Fonctions

⊗ Aire sous une parabole (Boucle Pour)
On considère la fonction carré sur l’intervalle [0 ; 1]. On divise l’intervalle [0 ; 1] en n intervalles de
même amplitude (n variable) et on cherche à approcher l’aire sous la parabole par la méthode « des
trapèzes ».
Prolongement possible : calcul de l’aire sous la représentation graphique d’une fonction positive et
dérivable sur un intervalle [a ; b].

⊗ Le pompiste (Boucles Tant que imbriquées)
Un pompiste vend le litre d’essence au prix de 1,55 €. Le prix d’achat est pour lui de 0,99 € le litre. Il sait
qu’il peut compter sur une vente journalière de 1 000 litres et qu’à chaque baisse de 1 centime qu’il
consent pour le prix du litre, il vendra 100 litres de plus par jour.

 

⊗ Le nombre d’or (Instructions conditionnelles – Boucle Tant que)
On souhaite résoudre le problème suivant :
Peut-on trouver un réel positif qui, une fois élevé au cube, a la même valeur que son double augmenté de
un ?

Suites

Probabilités

Transversales

⊗ Canal du midi (Sous-programme – Boucle Pour – Boucle Tant que)
Au début du 18ème siècle, un marchand veut remonter de Sète jusqu’à Toulouse pour vendre sa farine.
Pour cela, il emprunte le canal du Midi qui relie la mer Méditerranée et la Garonne. Ce canal est parsemé
de 63 écluses. A chacune d’elles, le marchand doit laisser 1% de son chargement en péage royal, puis
échanger 5 sacs de farine contre de la nourriture. L’objectif est de déterminer la quantité de farine qu’il lui
reste à vendre à son arrivée à Toulouse.
Pour rendre le voyage rentable, le marchand souhaite arriver avec au moins la moitié de son chargement
de départ.


⊗ La bille dans l’eau (Instructions conditionnelles – Boucle Tant que)
Un cylindre a pour base un disque de rayon 1 dm et contient de l’eau sur une hauteur de 0,5 dm. On
plonge dans ce cylindre une bille de diamètre d (en dm). On se propose de calculer le diamètre de la bille
pour que le niveau d’eau soit tangent à la bille.