Exercice n°1 (2 points)

* Complète les intitulés des deux théorèmes suivants :

Théorème de l’angle inscrit : Si ……………………………………………………………………

Théorème de l’angle au centre : Si ……………………………………………………………………

Exercice n°2 (3 points)

* Voici une figure à compléter :

1. Repasse de manière visible et en vert l’arc intercepté par l’angle \( \widehat{DEB} \).
2. Repasse de manière visible et en rouge l’arc intercepté par l’angle \( \widehat{AOC} \).
3. Complète : Dans cette figure, l’angle au centre est … et l’angle inscrit est …

Exercice n°3 (3 points)

Voici une figure :

Calcule la mesure de l’angle \( \widehat{HMS} \).

Exercice n°4 (3 points)

Voici une figure dans laquelle les points A, T et S sont alignés :

Calcule la mesure de l’angle \( \widehat{HMS} \).

(Indication : on pourra commencer par déterminer la nature du triangle HAS.)

Exercice n°5 (6 points)

Dans cet exercice, on étudie la figure ci-contre où :

• ABC est un triangle isocèle tel que AB = AC = 4 cm.
• E est le symétrique de B par rapport à A.

Partie 1 : Cas particulier où \( \widehat{ABC} = 37° \)

1. Construire la figure en vraie grandeur.
2. Quelle est la nature du triangle BCE ? Justifier.
3. Prouver que l’angle \( \widehat{EAC} \) mesure 74°.

Partie 2 : Cas général

Florette affirme que pour n’importe quelle valeur de \( \widehat{ABC} \), on a : \( \widehat{EAC} = 2\widehat{ABC} \). Florette a-t-elle raison ? Faire apparaître sur la copie la démarche utilisée.

Exercice n°6 (3 points)

Voici une figure :

Calcule la mesure de l’angle \( \widehat{ABC} \) sachant que ABCDE est un pentagone régulier.