Calcul littéral -évaluations corrigés

Évaluation de Mathématiques

Calcul Littéral

Matière : Mathématiques

Niveau : 2ème Année APIC

Durée : 1 heure 30 minutes

Barème : 20 points

Sujet de l’Évaluation – Calcul Littéral

Exercice 1 : Réduction d’expressions littérales

3 points

Réduire les expressions suivantes :

1) \( 3x – 5 + x \)

2) \( 2x + 10 – 5x – 3 \)

3) \( 7x^2 – 2 + 9x – 3 \)

4) \( x^2 – 4 + 6x – 3x^2 + 7 \)

5) \( 3x – (5 + 4x^2 – 10x) + 2 – 6x^2 \)

Exercice 2 : Développement simple

3 points

Développer les expressions suivantes :

1) \( 2(x + 5) \)

2) \( 7(x – 6) \)

3) \( 4(3x – 8) \)

4) \( 5(3x + 4y) \)

5) \( 6x(2x – 1) \)

6) \( -3(4x + 5) \)

7) \( -x(x – 2) \)

8) \( 2(7x – 3 + 5x^2) \)

Exercice 3 : Développement puis réduction

3 points

Développer puis réduire les expressions suivantes :

1) \( 4(2x – 3) – 5 \)

2) \( -2(x + 3) + 7x \)

3) \( 5x(x + 1) + 2(3 – 4x) \)

Exercice 4 : Double distributivité

4 points

Développer puis réduire les expressions suivantes :

1) \( (x + 4)(x – 6) \)

2) \( (3x – 5)(4x – 2) \)

3) \( (-2x – 3)(x – 2) \)

4) \( (2x – 5)(3x – 4) – 5x(2x – 1) \)

Exercice 5 : Factorisation

4 points

Factoriser les expressions suivantes :

1) \( 5x + 10 \)

2) \( 24 – 6x \)

3) \( x^2 + 7x \)

4) \( 2x^2 – 8x \)

5) \( 3x(4x + 1) – 5(4x + 1) \)

6) \( (x + 3)(5x – 6) + (x + 3)(2x + 2) \)

Exercice 6 : Identités remarquables

3 points

A) Développer puis réduire :

1) \( (x + 3)^2 \)

2) \( (2x + 5)^2 \)

3) \( (6x – 2)^2 \)

4) \( (10x – 2)(10x + 2) \)

B) Factoriser :

1) \( 16x^2 + 40x + 25 \)

2) \( 9x^2 – 144 \)

3) \( 36 – 84x + 49x^2 \)

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