Question 1 (3 points) : Résoudre dans \(\mathbb{R}\) les équations suivantes :

1. \(\cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
2. \(\sin(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(\tan(x) = -1\)

Question 2 (4 points) : Résoudre dans \(\mathbb{R}\) les équations :

1. \(\cos(2x) = \frac{1}{2}\)
2. \(2\sin(x) – 1 = 0\)

Question 3 (4 points) : Résoudre dans l’intervalle \([0, 2\pi]\) les équations suivantes :

1. \(\cos(x) = \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)\)
2. \(\sin(x) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\)

Donner les solutions exactes sous forme fractionnaire de \(\pi\).

Question 1 (4 points) : Résoudre dans l’intervalle \([-\pi, \pi]\) les inéquations suivantes :

1. \(\cos(x) \geq \frac{\sqrt{3}}{2}\)
2. \(\sin(x) < \frac{1}{2}\)

On pourra représenter les solutions sur un cercle trigonométrique.

Question 2 (4 points) : Résoudre dans l’intervalle \([0, 2\pi[\) les inéquations :

1. \(\tan(x) \leq 1\)
2. \(2\cos(x) + 1 > 0\)