Modèle N°1
Exercice 1：(8 pts)
1) Calculer les expressions suivantes: $(1 \times 4=4$ pts)
$A=4,7-1,7+0,3$
$B=36 \div 6 \times 3$
C $=3,7+1,3 \times 2$
$D=1,2+2,5 \times(1,2+0,8)$
2) Développer cette expression : (1pt)
$E=3 \times(x-2)$
3) Factoriser cette expression : (1pt)
$F=9 \times a+9 \times x$
4) Calculer par deux méthodes différentes : $(1 \times 2=2 $ pts)
$A=100 \times(0,8+2,11)$
$B=2,23 \times 217-2,23 \times 117$
Exercice 2：(5 pts)
1) Recopier et compéter par le nombre qui convient : $(1,5 \times 2=3 $ pts)
$\frac{5}{3}=\frac{5 \times \cdots}{3 \times \cdots}=\frac{\cdots}{12}$
$\frac{24}{55}=\frac{24 \div \cdots}{\ldots \div \cdots}=\frac{4}{\ldots}$
2) Comparer ces fractions : (2 pts)
$\frac{5}{4} \ldots \frac{9}{4} \quad ; \quad \frac{5}{3} \ldots \frac{7}{12} \quad ; \quad \frac{6}{5} \ldots 1 \quad ; ; \quad \frac{7}{6} \ldots 1$
Exercice 3：(6 pts)
Calculer et simplifier si possible ces expressions : $(1 \times 6=6$ pts)
1) $\frac{4}{5}+\frac{11}{5}=\cdots$
2) $\frac{13}{7}-\frac{6}{7}=\cdots$
3) $\frac{6}{5}-\frac{7}{15}=\cdots$
4) $\frac{5}{3} \times \frac{7}{2}=\cdots$
5) $\frac{4}{35} \times \frac{5}{8}=\cdots$
6) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{3}=\cdots$
Exercice 4：(1 pt)
Nabil procède 170 DH , il a acheté une trousse à 9 DH et cinq cahiers de 23 DH chacun.
1) Ecrire les calculs qui donnent le prix à payer par Nabil.
2) Déterminer le montant qui reste à Nabil
1) Calculer les expressions suivantes: $(1 \times 4=4$ pts)}
$A=4,7-1,7+0,3$
$A=3,0+0,3$
$A=3,3$
.
$B=36 \div 6 \times 3$
$B=6 \times 3$
$B=18$
.
$C=3,7+1,3 \times 2$
$C=3,7+2,6$
$C=6,3$
.
$D=1,2+2,5 \times(1,2+0,8)$
$D=1,2+2,5 \times(2)$
$D=1,2+5$
$D=7,2$
2) Développer cette expression : (1pt)
$E=3 \times(x-2)$
$E=3 \times x-3 \times 2$
$E=3 x-6$
3) Factoriser cette expression : (1pt)
$F=9 \times a+9 \times x$
$F=9 \times(a+x)$
4) Calculer par deux méthodes différentes : $(1 \times 2=2 $ pts)}
Méthode 1:
$\mathrm{A}=100 \times(0,8+2,11)$
$\mathrm{A}=\mathbf{1 0 0} \times(2,91)$
$\mathrm{~A}=\mathbf{2 9 1}$
Méthode 2 :
$A=100 \times(0,8+2,11)$
$A=100 \times 0,8+100 \times 2,11$
$A=80+211$
$\mathrm{~A}=\mathbf{2 9 1}$
.
Méthode 1:
$B=2,23 \times 217-2,23 \times 117$
$B=483,91 – 260,91$
$B=223 $
Méthode 2:
$B=2,23 \times 217-2,23 \times 117$
$B=2,23 ( 217- 117)$
$B=2,23 \times ( 100)$
$B=223 $
1) Recopier et compéter par le nombre qui convient : $(1,5 \times 2=3 $ pts)}
$ \frac{5}{3}=\frac{5 \times 4}{3 \times 4}=\frac{20}{12} $
$\frac{24}{66}=\frac{24 \div 6}{66 \div 6}=\frac{4}{11}$
2) Comparer ces fractions : (2 pts)
$\frac{5}{4}<\frac{9}{4} $
$\frac{5}{3}>\frac{7}{12} \operatorname{car}\left(\frac{5}{3}=\frac{20}{12}\right) $
$\frac{6}{5}>1 \operatorname{car}(6>5) $
$ \frac{7}{6}>1 \operatorname{car}(7>6)$
Calculer et simplifier si possible ces expressions : $(1 \times 6=6$ pts)}
1) $\frac{4}{5}+\frac{11}{5}=\frac{15}{5}$
2) $\frac{13}{7}-\frac{6}{7}=\frac{7}{7}=1$
3) $\frac{6}{5}-\frac{7}{15}=\frac{18}{15}-\frac{7}{15}=\frac{11}{15}$
4) $\frac{5}{3} \times \frac{7}{2}=\frac{35}{6}$
5) $\frac{4}{35} \times \frac{5}{8}=\frac{20}{280}=\frac{2}{28}=\frac{1}{14}$
6) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{3}=\frac{5}{6} \times \frac{3}{7}=\frac{5×3}{6×7}=\frac{5}{14}$
Nabil procède 170 DH , il a acheté une trousse à 9 DH et cinq cahiers de 23 DH chacun.
1) Ecrire les calculs qui donnent le prix à payer par Nabil.
$9 + 5×23 = 9 + 115 = 124 DH$
2) Déterminer le montant qui reste à Nabil
$170 DH – 124 DH = 46 Dh$
Modèle N°2
Exercice 1：(7 pts)
1) Calculer les expressions suivantes: $(1 \times 5=5$ pts)
$A=25+3 \times 6 \quad $
$B=24,9+4,8-2,1 \quad$
$C=10 \times 7 \div 5 \quad$
$D=120 \div 3-6 \times 6+5 \quad$
$ E=[(10-3) \div 2+8 \div 5] \times 4$
2) Calculer $F$ de deux manières différentes : $(1 \times 2=2$ pts)
$F=7 \times 13,3+7 \times 6,7 $
$G=7 \times 13,3+7 \times 6,7$
Exercice 2：(10 pts)
1) Comparer en justifiant votre réponse : $(0,5 \times 5=2,5 $ pts)
$\frac{3}{5}$ et $\frac{6}{5}\quad$ ; $\quad1$ et $\frac{23}{66} \quad;\quad 1$ et $\frac{66}{13} \quad ; \quad\frac{66}{13}$ et $\frac{23}{66}\quad ;\quad \frac{5}{16}$ et $\frac{1}{4}$
2) Calculer:$(1\times 6=6 $ pts)
$A=\frac{5}{7}+\frac{1}{7}$
$ B=\frac{10}{4,3}-\frac{9,9}{4,3}$
$ C=\frac{5}{12}+\frac{7}{6}$
$ D=\frac{15}{3}-\frac{20}{6}$
$ E=\frac{15}{3} \times \frac{20}{6}$
$ F=1.5 \times \frac{7}{2}$
3) Simplifier les fractions suivantes: $(0,5 \times 3=1,5 $ pts)
$\frac{8}{10}=\ldots$
$\frac{50}{75}=\ldots$
$\frac{21}{30} \times \frac{15}{7}=\ldots$
Exercice 3：$(0,5 \times 6=3 $ pts)
1) Trace trois points $A, B$ et $C$ non alignés.
2) Trace la droite (d1) perpendiculaire à (BC) qui passe par B.
3) Trace la droite (d2) perpendiculaire à (BC) qui passe par A.
4) Que peux-tu dire des droits (d1) et (d2)?
5) Trace la droite (d 3) parallèle à ( BC ) qui passe par A.
6) Explique comment tu as effectué ce dernier tracé.
1) Calculer les expressions suivantes: $(1 \times 5=5$ pts)}
$A=25+3 \times 6=25+18=43$
$B=24,9+4,8-2,1=29,7-2,1=27,6$
$C=10 \times 7 \div 5=70 \div 5=14$
$D=120 \div 3-6 \times 6+5=40-36+5=4+5=9$
$E=[(10-3) \div 2+8 \times 5] \times 4=[7 \div 2+40] \times 4=[3,5+40] \times 4=[43,5] \times 4=174$
2) Calculer F de deux manières différentes : $(1 \times 2=2$ pts)}
$F=7 \times 13,3+7 \times 6,7=7×(13,3+6,7)=7 \times(20)=140 $
$F=7 \times 13,3+7 \times 6,7=93,1+46,9=140$
1) Comparer en justifiant votre réponse : $(0,5 \times 5=2,5 $ pts)}
$\frac{3}{5}<\frac{6}{5} $
$ 1>\frac{23}{66} \text { car }(23<66) $
$ \frac{66}{13}>1 \text { car }(66>13) $
$ \frac{66}{13}>\frac{23}{66} \operatorname{car}\left(\frac{66}{13}>1 \text { et } \frac{23}{66}<1\right) $
$ \frac{5}{16}>\frac{1}{4} \operatorname{car}\left(\frac{1}{4}=\frac{1 \times 4}{4 \times 4}=\frac{4}{16}\right)$
2) Calculer:$(1\times 6=6 $ pts)}
$A=\frac{5}{7}+\frac{1}{7}=\frac{6}{7} $
$B=\frac{10}{4,3}-\frac{9,9}{4,3}=\frac{0,1}{4,3} $
$C=\frac{5}{12}+\frac{7}{6}=\frac{5}{12}+\frac{14}{12}=\frac{19}{12} $
$\frac{15}{3}-\frac{20}{6}=\frac{30}{6}-\frac{20}{6}=\frac{10}{6}$
$\frac{15}{3} \times \frac{20}{6}=\frac{15 \times 20}{3 \times 6}=\frac{300}{18} $
$1,5 \times \frac{7}{2}=\frac{1,5 \times 7}{2}=\frac{10,5}{2}$
3) Simplifier les fractions suivantes: $(0,5 \times 3=1,5 $ pts)}
$ \frac{8}{10}=\frac{8 \div 2}{10 \div 2}=\frac{4}{5} $
$ \frac{50}{75}=\frac{50 \div 5}{75 \div 5}=\frac{10 \div 5}{15 \div 5}=\frac{2}{3} $
$\frac{21}{30} \times \frac{15}{7}=\frac{21 \times 15}{30 \times 7}=\frac{7 \times 3 \times 5 \times 3}{6 \times 5 \times 7}=\frac{3 \times 3}{6}=\frac{3 \times 3}{3 \times 2}=\frac{3}{2}$
1) Trace trois points A, B et C non alignés.
2)Trace la droite (d1) perpendiculaire à (BC) qui passe par B
3)Trace la droite (d2) perpendiculaire à (BC) qui passe par A.
4)Que peux-tu dire des droits (d1) et (d2) ?
(d1) // (d2)
5)Trace la droite (d 3) parallèle à (BC) qui passe par A.
6)Explique comment tu as effectué ce dernier tracé.
J’ai tracé la droite (d3) perpendiculaire à (d2) qui passe par A.
Modèle N°3
Exercice 1：(7 pts)
1) Calculer les expressions suivantes: $(1 \times 5=5$ pts)
$A=25+3 \times 6$
$B=24,9+4,8-2,1$
$C=10 \times 7 \div 5$
$D=120 \div 3-6 \times 6+5$
$ E=[(10-3) \div 2+8 \div 5] \times 4$
2) Calculer par deux méthodes différentes : $(1 \times 2=2 $ pts)
$F=7 \times 13,3+7 \times 6,7$
$G=7 \times 13,3+7 \times 6,7$
Exercice 2：(10,5 pts)
1) Comparer en justifiant votre réponse : $(0,5 \times 5=2,5 $ pts)
$\frac{3}{5} \text { et } \frac{6}{5}$
$1 \text { et } \frac{23}{66}$
$1 \text { et } \frac{66}{13}$
$\frac{66}{13} \text { et } \frac{23}{66}$
$\frac{5}{16} \text { et } \frac{1}{4}$
2) Calculer : $(1 \times 6=6$ pts)
$A=\frac{5}{7}+\frac{1}{7}$
$B=\frac{10}{4,3}-\frac{9,9}{4,3}$
$C=\frac{5}{12}+\frac{7}{6}$
$D=\frac{15}{3}-\frac{20}{6}$
$E=\frac{5}{9} \times \frac{4}{3}$
$F=1,5 \times \frac{7}{2}$
3) Simplifier les fractions suivantes :$(1 \times 3=3$ pts)
$\frac{8}{10}=$
$\frac{50}{75}=$
$\frac{21×15}{30×7}=$
Exercice 3：(1,5 pts)
1) Calculer l’aire de la figure ci-contre :
1) Calculer les expressions suivantes: $(1 \times 5=5$ pts)}
$A =25+3 \times 6 $
$A=25+18 $
$A =43 $
$B =24,9+4,8-2,1 $
$B =29,7-2,1$
$B =27,6$
$C =10 \times 7 \div 5 $
$C =70 \div 5 $
$C =14$
$D =120 \div 3-6 \times 6+5 $
$D =40-36+5 $
$D =4+5 $
$D =9$
$E =[(10-3) \div 2+8 \div 5] \times 4 $
$E =[7 \div 2+8 \div 5] \times 4 $
$E =[3,5+1,6] \times 4 $
$E =5,1 \times 4 $
$E =20,4$
2) Calculer par deux méthodes différentes : $(1 \times 2=2 $ pts)}
$ F=7 \times 13,3+7 \times 6,7 $
$F =93,1+46,9$
$F =140$
.
$F=7 \times 13,3+7 \times 6,7 $
$F=7 \times(13,3+6,7) $
$F =7 \times 20 $
$F =140$
1) Comparer en justifiant votre réponse : $(0,5 \times 5=2,5 $ pts)}
• $\frac{3}{5}<\frac{6}{5}$ $\quad car \quad 3<6$
• $1>\frac{23}{66} \quad car \quad 23<66$
•$1<\frac{66}{13} \quad car \quad 66>13$
•$\frac{66}{13} > \frac{23}{66}\quad car \quad \frac{66}{13}>1$ et $\frac{23}{66}<1$
•$\frac{5}{16} > \frac{1}{4}\quad car \quad\frac{1}{4}=\frac{4}{16}$
2) Calculer : $(1 \times 6=6$ pts)}
$ A=\frac{5}{7}+\frac{1}{7}=\frac{6}{7} $
$ B=\frac{10}{4,3}+\frac{9,9}{4,3}=\frac{19,9}{4,3} $
$ C=\frac{5}{12}+\frac{7}{12}=\frac{12}{12}=1$
$D=\frac{15}{3}-\frac{20}{6}=\frac{30}{6}-\frac{20}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$
$E=\frac{5}{9} \times \frac{4}{3}=\frac{5 \times 4}{9 \times 3}=\frac{20}{27}$
$F=1,5 \times \frac{7}{2}= \frac{1,5 \times 7}{2}=\frac{10,5 }{2}$
3) Simplifier les fractions suivantes :$(1 \times 3=3$ pts)}
$ \frac{8}{10}=\frac{4 \times 2}{5 \times 2}=\frac{4}{5}$
$ \frac{50: 5}{75: 5}=\frac{10: 5}{15: 5}=\frac{2}{3} $
$\frac{21 \times 15}{30 \times 7}=\frac{7 \times 3 \times 5 \times 3}{5 \times 6 \times 7}=\frac{3 \times 3}{6}=\frac{3 \times 3}{3 \times 2}=\frac{3}{2}$
Exercice 3：(1,5 pts)
1) Calculer l’aire de la figure ci-contre :
$A = A_{A B C D} +A_{A E D}$
• Calculons $A_{A B C D}$
ABCD est un carré.
Alors : $A_{A B C D}= BC×BC$
On a : $ B C=5,2+5,2 $
$B C=10,4 \mathrm{~cm} $
Donc :
$A_{A B C D}=10,4 \times 10,4 $
$ A_{A B C D}=108,16 \mathrm{~cm}^{2} $
• Calculons $A_{A E D}$:
AED est un triangle.
Alors : $A_{A E D}=\frac{AD×H}{2}$
$A_{A E D}=\frac{10,4 \times 10}{2}=\frac{104}{2}=52 \mathrm{~cm}^{2} $
Donc l’aire de la figure :
$ A=A_{A B C D}+A_{A_{E D}}=1308,16+52 $
$A=160,16 \mathrm{~cm}^{2}$