Devoirs Corrigés Maths N°1 S1 2AC

Modèle N°2

Durée : 1H

Exercice 1：(4 pts)

1) Calculer les expressions suivantes: $(1 \times 2=2$ pts)}

$A=11-12 \times(-3)+16 \div(-4) $

$B=8+(4-3+9 \div(-3)) \times 5$

2) $x$ et $y$ sont deux nombres décimaux relatifs, supprimer les crochets et les parenthèses puis simplifier : $(1 \times 2=2$ pts)}

$C=-3 x+[(2 x+4 y-7)-(y+x)]$

$D=-(4 x+5 y-9)-[3-(3 x+3 y)-8 x]$

Exercice 2：(5 pts)

1) Compléter par le nombre manquant : $(0,5 \times 4=1$ pt)}

$\frac{-6}{12}=\frac{12}{\ldots \ldots . .}=\frac{\ldots \ldots . .}{-36}=\frac{-1}{\ldots \ldots . .}=\frac{\ldots \ldots \ldots .}{60}$

2) Rendre les nombres rationnels suivants irréductibles: $(1 \times 3=3$ pts)}

$E=\frac{75}{-15} \quad ; F=\frac{49 \times(-81)}{9 \times 7}$

$G=\frac{4 \times(-5) \times 27 \times(-22)}{-20 \times 9 \times(-11) \times (-21)}$

3) Montrer que les nombres rationnels: $(1 $ pt)}

$-\frac{112}{5} \text { et } \frac{336}{-15} \text { sont égaux. }$

Exercice 3：(7 pts)

1) Calculer et simplifier : $(1 \times 6=6$ pts)}

$A=\frac{-17}{17}+\frac{6}{17} \quad ; \quad B=\frac{-3}{7}-\frac{4}{28} $

$C=\frac{-7}{8}-\left(-\frac{7}{8}\right) \quad ; \quad D=2+\frac{3}{4}+\frac{7}{2} $

$E=0,5-\frac{4}{3}+\frac{-1}{2} \quad ; \quad F=\frac{5}{3}+\frac{-2}{6}-\frac{1}{12}-\frac{-5}{12}$

2) Supprimer les parenthèses et les crochets puis calculer et simplifier l’expression : $(1$ pt)}

$R=\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)-\left[3-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}\right)\right]-5$

Exercice 4：(1 pt)

Ranger les nombres rationnels dans l’ordre décroissant: (justifier ta réponse)

$1,5 \quad ; \quad \frac{-2}{5} \quad ; \quad \frac{3}{10} \quad ; \quad \frac{7}{2}$

Exercice 5：(1 pt)

Déterminer la valeur de $x$ dans chaque cas :

$\frac{3}{4}+x=\frac{-1}{2} \quad ; \quad \frac{3+x}{5+x}=\frac{1}{2}$

Exercice 6：(1 pt)

Quatre personnes Ahmed, Said, Rachid et khalid doivent partager le mentant d’une facture de 1200 Dh de la façon suivante :

La part de Ahmed est égale à $\frac{3}{20}$ de la facture.
La part de Said est égale à 2 fois de la part de Ahmed.
La part de Rachid est égale au $\frac{3}{4}$ de la part de Said.
La part de Khalid est le reste. Calculer la part de chacun.

Exercice 7：(1 pt)

Soit $n$ un nombre entier naturel non nul vérifier que :

$\frac{1}{n}+\frac{1}{2 n}+\frac{2}{4 n}=\frac{2}{n}$

Ecrire le nombre rationnel $\frac{2}{11}$ sous forme d’une somme de trois nombres rationnels.