ℵ Devoir N°1 Modèle 1
ℵ Devoir N°1 Modèle 2
ℵ Devoir N°1 Modèle 3
ℵ Devoir N°1 Modèle 4
ℵ Devoir N°1 Modèle 5
2) problème :(2pts)
Aicha et Ahmed pèsent ensemble 137kg. Ahmed a 11kg de plus qu’Aicha. Quel est le poids d’Aicha ?et celui d’Ahmed ?
1. Le choix de l’inconnue : 0,5 pts
Soit x le poids de Aicha, alors que (x+11) est le poids de Ahmed
2. La mise en équation : 0,5 pt
x + x+11 = 137
3. Résolution de l’équation : 0,5 pt
2x = 137 -11
x = 126 / 2
x = 63
4. conclusion : 0,5
le poids de Aicha est 63 kg
le poids de Ahmed est 63+11 = 74 kg
[AB] Un segment de longueur 5cm et O un point à l’extérieur de ce segment.
M Le symétrique du point A par rapport à O.
N Le symétrique du point B par rapport à O.
1) construire la figure.
2) Déterminer le symétrique du segment [AB] par rapport à O.
M est Le symétrique du point A par rapport à O.
N est Le symétrique du point B par rapport à O.
Alors [MN] est le symétrique du segment [AB] par rapport à O.
3) Montrer que MN = 5cm.
[MN] est le symétrique du segment [AB] par rapport à O.
Donc : MN = AB = 5cm.
4) montrer que (AB)//(MN).
Puis que [MN] est le symétrique du segment [AB] par rapport à O,alors :
(AB)//(MN)
Problème : 2 Pts
Pour un étudiant, une place de cinéma coûte 30 DH, alors que le prix normal est de 45 DH.
La recette pour 80 personnes a été de 3225 DH. Combien y avait-il d’étudiant parmi ces 80 personnes ?
1. Le choix de l’inconnue : 0,5 pts
Soit x le nombre d’étudiants , alors que (80-x) est le nombre des non-étudiants
2. La mise en équation : 0,5 pt
30 × x + 45×(80-x) =3225
3. Résolution de l’équation : 0,5 pt
30 × x + 45×(80-x) =3225
30x + 3600 -45x =3225
30x -45x =3225 – 3600
-15x = – 375
x = 375 /15
x = 25
4. conclusion : 0,5pt
le nombre d’étudiant est 25
le nombre des non-étudiants est 80-25 = 55
Soit ABC un triangle tel que : 𝑨𝑪 = 𝟔𝒄𝒎 𝒆𝒕 𝑩̂𝑨𝑪 = 𝟔𝟎°
1- Sur la figure ci-dessus construire les points E ,F et G les symétriques respectifs de A ,B et C par rapport au point O. (0,75pt x 3)
2- Construire le point M le milieu du segment [AC], et N le symétrique de M par rapport à (0,75pt x 2)
3- Montrer que (AB)//(EF) : 1pt
E est Le symétrique du point A par rapport à O.
F est Le symétrique du point B par rapport à O.
La droite (EF) est la droite symétrique de la droite (AB) par rapport à O.
Donc : (AB)//(EF)
4- Calculer la mesure de l’angle FEG : 1pt
E est Le symétrique du point A par rapport à O.
F est Le symétrique du point B par rapport à O.
G est Le symétrique du point C par rapport à O.
Alors l’angle FEG est le symétrique de l’angle BAC par rapport à O.
Donc : FEG = BAC = 60°
5- Calculer la distance EG : 1pt
E est Le symétrique du point A par rapport à O.
G est Le symétrique du point C par rapport à O.
Alors le segment EG est le symétrique du segment AC par rapport à O.
Donc : EG =AC = 6cm
6- Montrer que N est le milieu du segment [EG] (utiliser la définition du milieu) : 1,25 pt
le segment [EG] est le symétrique du segment [AC] par rapport à O.
N est Le symétrique du point M par rapport à O.
tel que M est le milieu du segment [AC] alors N est aussi le milieu du segment [EG].
Réduire les expressions suivantes :
Développer puis réduire les expressions suivantes :
Factoriser les expressions suivantes :
Résoudre les équations suivantes :
Un père dispose de 1600 dh pour ses trois enfants , il veut que l’aîné ait 200 dh de plus que le second et que le second ait100 dh de plus que le dernier
Quelle somme doit-il donné à chacun ?
1. Le choix de l’inconnue :
Soit x la somme qu’il doit donné a le dernier enfant
2. La mise en équation :
(x+100+200) + (x+100)+ x= 1600
3. Résolution de l’équation : 0,5 pt
x+100+200 + x+100+ x= 1600
3x+400= 1600
3x = 1600-400
3x = 1200
x = 1200/3
x = 400
4. conclusion :
le dernier ait : 400 dh
le second ait : 400 dh +100 dh =500 dh
l’aîné ait : 500 dh +200 dh =700 dh
ABC est un triangle tel que AB= 7cm , AC = 5 cm ,
B̂AC = 60° et E un point de [BC].
1- Faites une construction
2- Tracer B’ , C’ et E’ les symétriques respectifs de B , C et E par rapport à A
