Devoirs Corrigés Maths N°2 S1 1AC

Devoir Surveillé N°2-1

⏳ Semestre 1

Matière
Mathématiques

Niveau
1ère Année Collège

Durée
1 heure

Barème
20 points

Exercice 1 : (5 pts)

5 pts

1) Calculer : (0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 1 + 1 + 1 = 5 pts)

\(A = (-8) + (+6)\)

\(B = (-5,7) + (-3,8)\)

\(C = 24 – (-13)\)

\(D = 34,7 – 50\)

\(E = (-7) – 12 + (-5)\)

\(F = 9 – 5,3 – (-5) – 3,7\)

\(G = -3 + 14 + 7 – 8 – 11\)

Exercice 2 : (2 pts)

2 pts

Supprimer les parenthèses et le crochet et calculer l’expression suivante :

\(H = 18 – (17 + 4 – 6) – [13 – (4 – 18)]\)

Exercice 3 : (3 pts)

3 pts

\(a\) et \(b\) deux nombres relatifs tels que : \(a + b = -11\).

Calculer : (1,5 + 1,5 = 3 pts)

\(M = (a – 9 + 45) – (5 – b – 45)\)

\(N = 45,3 – [7 + b – (-30)] – (a + 15,3)\)

Exercice 4 : (2 pts)

2 pts

Observer la figure puis compléter. (0,5 + 0,75 + 0,75 = 2 pts)

• Les deux angles \(\widehat{TSO}\) et \(………\) sont opposés par le sommet.

• Les deux angles \(\widehat{TSD}\) et \(………\) sont supplémentaires.

• Les deux angles \(………\) et \(………\) sont complémentaires.

Exercice 5 : (4 pts)

4 pts

On considère la figure ci-dessous : (1 + 1 + 1 + 1 = 4 pts)

Calculer en justifiant votre réponse la mesure de chacun des angles suivants :

a- \(\widehat{CAE}\)

b- \(\widehat{ADB}\)

c- \(\widehat{EAD}\)

d- \(\widehat{CAD}\)

Exercice 6 : (4 pts)

4 pts

a) Construire le triangle \(MNP\) isocèle en \(P\) tel que \(MN = 4\text{ cm}\) ; \(\widehat{NMP} = 70^{\circ}\). (1 pt)

b) Calculer la mesure d’angle \(\widehat{MPN}\). (1 pt)

c) Placer le point \(H\) la projection orthogonale de \(M\) sur la droite \((PN)\). (0,5 pt)

d) Déterminer la nature du triangle \(MNH\) ? Justifier votre réponse. (0,5 pt)

e) Calculer en justifiant votre réponse la mesure d’angle \(\widehat{HMN}\). (1 pt)

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Devoir Surveillé N°2-2

⏳ Semestre 1

Matière
Mathématiques

Niveau
1ère Année Collège

Durée
1 heure

Barème
20 points

Exercice 1 : (14 pts)

14 pts

1) Calculer les opérations suivantes : (1 × 6 = 6 pts)

\((-4,3) + (-5) \quad ; \quad 17 + (-7) \quad ; \quad (-8,5) + (-15)\)

\(5 – (-8) \quad ; \quad 17,8 – 12,8 \quad ; \quad (-9) – (-5,4)\)

2) Comparer les nombres relatifs suivants : (0,5 × 6 = 3 pts)

\((-4,3) \ldots (-5)\)

\(15 \ldots (-7)\)

\((-8,5) \ldots (-15)\)

\(0 \ldots (-8)\)

\(-17,8 \ldots 17,8\)

\((-9) \ldots (-5,4)\)

3) Ranger dans l’ordre croissant : (1 pt)

\(-5 \quad ; \quad -15 \quad ; \quad 0 \quad ; \quad -2,5 \quad ; \quad 2 \quad ; \quad 3,5 \quad ; \quad -13,51\)

4) On considère les abscisses des points suivants : (1 + 2 + 1 = 4 pts)

\(E(-3) \quad ; \quad F(2,5) \quad ; \quad G(-2) \quad ; \quad K(1,5)\)

a) Placer les points sur une droite graduée. (1 pt)

b) Calculer les distances \(EF\) et \(FG\). (2 pts)

c) Déterminer l’abscisse de \(M\) sachant que \(M\) est le milieu de \([EG]\). (1 pt)

Exercice 2 : (6 pts)

6 pts

\(IJK\) triangle rectangle en \(I\) tel que : \(IJ = 5\text{ cm}\) et \(\widehat{IJK} = 50^{\circ}\).

1) Déterminer la valeur de \(\widehat{IJK}\) ? Justifier. (1,5 pt)

2) Construire le triangle \(IJK\). (1 pt)

3) Construire le point \(A\) de la demi-droite \([AJ)\) tel que \(I\) est le milieu de \([AJ]\). (0,5 pt)

4) Que représente la droite \((IK)\) par rapport au segment \([AJ]\) ? Justifier. (1 pt)

5) Donner la nature du triangle \(AKJ\) ? Justifier. (1 pt)

6) Déterminer la valeur de \(\widehat{KAJ}\) ? Justifier. (1 pt)

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Devoir Surveillé N°2-3

⏳ Semestre 1

Matière
Mathématiques

Niveau
1ère Année Collège

Durée
1 heure

Barème
20 points

Exercice 1 : (14 pts)

14 pts

1) Compléter par le signe » < » ou » > » : (1,5 pts)

\(+2,67 \ldots 5,01\)

\(-70,7 \ldots -1,5\)

\(+13 \ldots -23\)

2) Ranger les nombres suivants dans l’ordre croissant : (1 pt)

\(-7,12 \quad ; \quad -19 \quad ; \quad 11 \quad ; \quad +3,1 \quad ; \quad 1 \quad ; \quad 0 \quad ; \quad -9,9 \quad ; \quad -11,01\)

3) On considère la droite graduée ci-dessous : (1 + 1 = 2 pts)

a. Placer sur la droite les points \(A(-5)\), \(B(+3)\), \(C(-2,5)\) et \(D(+5)\) :

b. Calculer les distances \(AB\) et \(CD\).

4) Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires : (0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 2 = 4 pts)

\((-3) + 7\)

\(-90 \div 45\)

\((+2) – (-18)\)

\((-18) \times (+0,5)\)

\((-6) + (-6) \times (+2) + (-36) \div (-3) + 3 \times (+2)\)

5) Sachant que \(a + b = -3\) et \(a \times b = 4\), calculer : (0,75 + 0,75 = 1,5 pt)

• \(1 + a + (-5) + b + (+7)\)

• \(a \times (-1) \times b – (-4)\)

6) Supprimer les parenthèses puis effectuer les calculs : (1 pt)

\(D = -(-12 – (+3 – 7)) + (-12 + 4)\)

Exercice 2 : (3 pts)

3 pts

Peut-on construire le triangle \(ABC\) dans les cas suivants ? Justifier ta réponse. (1 + 1 + 1 = 3 pts)

• \(AB = 7\text{ cm}\), \(\widehat{ABC} = 95^{\circ}\), \(\widehat{BAC} = 87^{\circ}\)

• \(AB = 3\text{ dm}\), \(AC = 4\text{ cm}\), \(BC = 6\text{ cm}\)

• \(AB = 5\text{ cm}\), \(AC = 5\text{ cm}\), \(\widehat{BAC} = 60^{\circ}\), \(\widehat{ABC} = 90^{\circ}\)

Exercice 3 : (5 pts)

5 pts

1) Soit \(ABC\) un triangle isocèle en \(A\) tel que : \(BC = 4\text{ cm}\) et \(\widehat{ABC} = 50^{\circ}\). (1 + 1 = 2 pts)

a) Construire la figure.

b) Calculer la mesure de \(\widehat{BAC}\) en justifiant.

2) Observer la figure ci-dessous, telle que \(\widehat{EOL} = 90^{\circ}\), \(\widehat{NKM} = 60^{\circ}\) et \(\widehat{FOL} = 130^{\circ}\). (1 + 2 = 3 pts)

a) Déterminer deux angles adjacents et opposés.

b) Calculer la mesure de \(\widehat{FOG}\) et \(\widehat{OGK}\) en justifiant.

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Devoir Surveillé N°2-4

⏳ Semestre 1

Matière
Mathématiques

Niveau
1ère Année Collège

Durée
1 heure

Barème
20 points

Exercice 1 : (4,25 pts)

4,25 pts

1) Placer sur une droite graduée les points ci-après en choisissant bien l’échelle de graduation : (0,25 × 9 = 2,25 pts)

Abscisse	-60	-45	-40	-25	-10	5	10	15	35
Point	A	B	C	D	E	F	G	H	I

2) Ranger les abscisses de ces points par ordre croissant : (2 pts)

Exercice 2 : (3 pts)

3 pts

Recopier et compléter par deux entiers relatifs consécutifs :

a) \(\ldots < -5,4 < \ldots\)

b) \(\ldots < -9,4 < \ldots\)

c) \(\ldots < 19,51 < \ldots\)

d) \(\ldots < -1,4 < \ldots\)

e) \(\ldots < 29,4 < \ldots\)

f) \(\ldots < -8,1 < \ldots\)

Exercice 3 : (6 pts)

6 pts

Effectuer les calculs suivants : (1 × 6 = 6 pts)

\((+9) + (+36)\)

\((-4,5) + (-9,4)\)

\((-6) + (-17)\)

\((-65) – (-10)\)

\((+10) + (-5) + (-16)\)

\((+17) + (+13) + (-45)\)

Exercice 4 : (6,75 pts)

6,75 pts

1) Tracer une droite \((D)\). (0,25 pt)

2) Placer deux points \(A\) et \(B\) tels que : \(A\) et \(B\) ne sont pas sur la droite \((D)\). (0,5 pt)

3) Tracer la parallèle \((D’)\) à la droite \((D)\) passant par \(A\). (1,5 pts)

4) Tracer la droite \((D »)\) passant par \(B\) et perpendiculaire à la droite \((D)\). (1,5 pt)

5) Que peut-on dire des droites \((D’)\) et \((D »)\) ? Justifier. (3 pts)

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Devoirs Corrigés Maths N°2 S1 1AC