Devoirs Corrigés Maths N°2 S2 1AC
Modèle N°1
EXERCICE 1
(10 pts)
1) Construire un parallélogramme ABCD tel que :
\(AB = 3 \, \text{cm}\) , \(BC = 4 \, \text{cm}\) et \(\widehat{B} = 60^\circ\). (4 pts)
2) En justifiant votre réponse, déterminer dans chacun des cas suivants si le quadrilatère ABCD est un parallélogramme ou non : (6 pts)
1er cas
Réponse : …………
Justification :
……
2ème cas
Réponse : …………
Justification :
……
3ème cas
Réponse : …………
Justification :
……
4ème cas
Réponse : …………
Justification :
……
EXERCICE 2
(10 pts)
Considérons le triangle rectangle suivant :
1) (2 pts)
a) Construire T le symétrique de F par rapport à E.
b) Construire K le symétrique de G par rapport à E.
2) Remplir par ce qui est convenable : (4 pts)
a) Le symétrique de la droite (FK) par rapport à E est : ………………..
b) Le symétrique du segment [TE] par rapport à E est : ………………..
c) Le symétrique de la demi-droite [FG] par rapport à E est : ………………..
d) Le symétrique de l’angle \(\widehat{TKE}\) par rapport à E est : ………………..
3) En justifiant votre réponse, déterminer la mesure de l’angle \(\widehat{ETK}\) sachant que \(\widehat{FGE} = 40^\circ\). (4 pts)
……
……
……
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Modèle N°2
EXERCICE 1
(5 pts)
On considère le trapèze ABCD ci-contre de bases [AB] et [DC].
Répondre par Vrai ou Faux à chacune des affirmations suivantes :
1) Les angles \(\widehat{ADB}\) et \(\widehat{ADC}\) sont adjacents. (1 pt)
2) Les angles \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{BCD}\) sont supplémentaires. (1 pt)
3) Les angles \(\widehat{BDC}\) et \(\widehat{DAC}\) sont correspondants. (1 pt)
4) Les angles \(\widehat{BAI}\) et \(\widehat{DCA}\) sont alternes-internes. (1 pt)
5) Si \(AB = AD\), alors [DB] est la bissectrice de l’angle \(\widehat{ADC}\). (1 pt)
EXERCICE 2
(7 pts)
On considère la figure suivante :
1) Calculer la mesure de l’angle \(\widehat{ABC}\). (2 pts)
……
……
2) Montrer que \((EF) // (HC)\) puis déduire que \(\widehat{GAF} = \widehat{ABC}\). (5 pts)
……
……
……
EXERCICE 3
(8 pts)
Sur la figure ci-dessous, ABC est un triangle rectangle en A. I est le milieu de [BC].
1) (4 pts)
a) Sur la figure ci-dessus, construire le point D le symétrique de A par rapport à I.
b) Prouver que ABDC est un parallélogramme, puis déduire sa nature.
2) (4 pts)
a) Construire les points F et G les symétriques respectifs de B et C par rapport à A.
b) Prouver que le quadrilatère FCBG est un losange.
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Modèle N°3
EXERCICE 1
(8,5 pts)
1) ABCD un parallélogramme tel que : \(AD = 3 \, \text{cm}\), \(DC = 4 \, \text{cm}\) et \(\widehat{ADC} = 70^\circ\).
a) Construire le parallélogramme \(ABCD\). (1,5 pts)
b) Compléter : \(AB = \ldots\); \(BC = \ldots\) et \(\widehat{ABC} = \ldots\). Justifier. (2 pts)
2) ABCD un losange tel que : \(AC = 4 \, \text{cm}\) et \(BD = 5 \, \text{cm}\).
a) Construire la figure. (2 pts)
b) Déterminer la nature du triangle BCD. Justifier. (3 pts)
EXERCICE 2
(7,5 pts)
Voir la figure ci-contre :
1) (4 pts)
• Citer les angles alternes-internes.
• Citer les angles correspondants.
• Citer deux angles opposés par le sommet.
• Citer deux angles supplémentaires.
• Citer deux angles adjacents.
2) Si les droites (BE) et (CF) sont parallèles et \(\widehat{BAD} = 158^\circ\). (3,5 pts)
→ Déterminer la mesure de l’angle \(\widehat{ADF}\).
→ Déduire la mesure de l’angle \(\widehat{CDA}\).
EXERCICE 3
(4 pts)
1) Tracer un segment \([AB]\) de longueur \(5 \, \text{cm}\). (0,5 pt)
2) Tracer un cercle \((C)\) du diamètre \([AB]\) de centre \(O\). (0,5 pt)
3) Quel est le rayon \(r\) du cercle \((C)\) ? (0,5 pt)
4) Soient \(M\) et \(N\) deux points du cercle \((C)\).
a) Quelle est la nature du triangle \(MON\) ? Justifier votre réponse. (1 pt)
b) Construire la tangente \((d)\) au cercle \((C)\) au point \(M\). (0,5 pt)
c) Que peut-on dire sur les droites \((OM)\) et \((d)\) ? (1 pt)
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Modèle N°4
EXERCICE 1
(8 pts)
1) Construire un parallélogramme ABCD tel que :
\(AB = 3 \, \text{cm}\) , \(BC = 4 \, \text{cm}\) et \(\widehat{B} = 60^\circ\). (3 pts)
2) En justifiant votre réponse, déterminer dans chacun des cas suivants si le quadrilatère ABCD est un parallélogramme ou non : (5 pts)
1er cas
Réponse : …………
Justification : ……
2ème cas
Réponse : …………
Justification : ……
3ème cas
Réponse : …………
Justification : ……
4ème cas
Réponse : …………
Justification : ……
EXERCICE 2
(5 pts)
1) Répondre par « Vrai » ou « Faux » : (2 pts)
a) Le losange possède quatre axes de symétrie. « …… »
b) Le carré possède seulement deux axes de symétrie. « …… »
c) Les axes de symétrie d’un rectangle sont ses diagonales. « …… »
d) Le rectangle possède seulement deux axes de symétrie. « …… »
2) Compléter par « Parallélogramme / Rectangle / Losange / Carré » : (3 pts)
EXERCICE 3
(7 pts)
Considérons la figure suivante :
1) Compléter par « alternes-internes » ou « adjacents » ou « correspondants » ou « opposés par le sommet » : (4 pts)
a) Les angles \(\widehat{E}\) et \(\widehat{M}\) sont : …………….
b) Les angles \(\widehat{C}\) et \(\widehat{A}\) sont : …………….
c) Les angles \(\widehat{A}\) et \(\widehat{B}\) sont : …………….
d) Les angles \(\widehat{E}\) et \(\widehat{C}\) sont : …………….
2) Est-ce que \((D) \parallel (L)\) ? Justifiez. (3 pts)
……
……
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Devoirs Corrigés Maths N°2 S2 1AC
