Devoirs Corrigés Maths N°3 S2 1AC
Modèle N°1
EXERCICE 1
(4 pts)
Dans le repère orthonormé \((O; I; J)\) , on considère les points suivants : \(A(2;0)\) ; \(B(-2;0)\) ; \(C(-2;-3)\) ; \(D(1;-2)\)
1) Placer les points \(A\) , \(B\), \(C\) et \(D\) dans le repère ?(2 pts)
2) Calculer la distance \(AB\) :
……………………………(2 pts)
EXERCICE 2
(5.5 pts)
Après avoir réalisé une étude statistique sur le nombre d’heures supplémentaires effectuées par un groupe d’ouvriers dans une entreprise, on a obtenu le relevé suivant :
2 – 3 – 4 – 2 – 1 – 3 – 4 – 2 – 1 – 3 – 4 – 2 – 1 – 3
1) Quelle est la population statistique ? (0.5 pt)
………………………………………………………….
2) Quelle est la variable statistique ? (0.5 pt)
………………………………………………………….
3) Quel est l’effectif total ? (0.5 pt)
………………………………………………………….
4) Construire le tableau des effectifs et des fréquences. (2.5 pts)
| Valeur | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | ||||
| Fréquence |
5) Calculer les pourcentages et les ajouter dans le tableau. (1.5 pts)
EXERCICE 3
(4.5 pts)
Une voiture a parcouru une distance de 150 km en 2 heures.
1) Quelle est la vitesse de la voiture ? (1.5 pts)
………………………………………………………….
2) Calculer la quatrième proportionnelle \(x\) : \(\dfrac{7}{4} = \dfrac{28}{x}\) (2 pts)
………………………………………………………….
3) Donner la règle de l’échelle. (1 pt)
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EXERCICE 4
(5 pts)
Soit (C) un cercle de centre O et de diagonale [AB] :
1) Construire le cercle (C) . (1 pt)
………………………………………………………….
2) Construire la tangente (D) au cercle passant par le point A. (1 pt)
………………………………………………………….
3) Construire la tangente (Δ) au cercle passant par le point B. (1 pt)
………………………………………………………….
4) Montrer que (D)//(Δ). (2 pt)
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Modèle N°2
EXERCICE 1
(4 pts)
On considère le parallélépipède rectangle \(ABCDEFGH\) dont les dimensions sont : \(AB = 5\) m, \(AD = 3\) m et \(AE = 4\) m.
1) Représenter le dessin géométrique du solide \(ABCDEFGH\). (1 pt)
2) Calculer \(S\) l’aire latérale du solide \(ABCDEFGH\). (1 pt)
………………………………………………………….
3) Calculer \(V\) le volume du solide \(ABCDEFGH\). (1 pt)
………………………………………………………….
4) Sachant que le solide contient 25 000 litres d’eau, quelle quantité d’eau manque-t-il pour qu’il soit complètement rempli ? (1 pt)
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EXERCICE 2
(3 pts)
Compléter le tableau de proportionnalité suivant :
| Volume en m³ | 1 | … | 7 | … | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| la capacité en litres | … | 5 | … | 370 | … |
EXERCICE 3
(7 pts)
On considère la série statistique suivante :
| Nombre d’enfants | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre de familles | 3 | … | 7 | 15 | 3 |
| Fréquence | … | 0,46 | … | … | … |
| Pourcentage | … | … | 14% | … | 4% |
1) Recopier et compléter le tableau sachant que l’effectif total est de 50 familles. (4 pts)
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2) Quelle est la population statistique visée ? (1 pt)
………………………………………………………….
3) Quel est le caractère étudié ? (1 pt)
………………………………………………………….
4) Quelles sont les valeurs du caractère étudié ? (1 pt)
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EXERCICE 4
(4 pts)
Dans le plan muni d’un repère orthonormé \((O, I, J)\), on considère les points :
\(A(1;3)\), \(B(-1;-3)\) et \(C(1;-3)\).
1) Construire la figure. (1 pt)
2) Déterminer les coordonnées des points \(O\), \(I\) et \(J\). (3 pts)
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