Devoirs Corrigés Maths N°3 S2 2AC
Modèle N°1
EXERCICE 1
(7 pts)
I. Soit \(f\) une fonction linéaire définie par : \(f(x) = 3x\)
1) Calculer \(f(1)\), \(f(\frac{-4}{5})\) et \(\dfrac{f(666)}{666}\). (1.5 pts)
\(f(1) = \dots\)
\(f(\frac{-4}{5}) = \dots\)
\(\dfrac{f(666)}{666} = \dots\)
2) Dans un repère orthonormé \((O, I, J)\), construire la représentation graphique de la fonction linéaire \(f\). (1.5 pts)
II. Soit \(g\) la fonction linéaire définie par \(g(9) = 4\).
1) Calculer le coefficient de la fonction linéaire \(g\). (1 pt)
\(a = \dots\)
2) Déterminer l’expression de la fonction \(g\). (1 pt)
\(g(x) = \dots\)
EXERCICE 2
(5 pts)
Le tableau suivant représente le nombre d’heures d’absence des élèves d’une classe pendant le mois de mai :
| Nombre d’heures d’absence | 0 | 2 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Effectif (nombre d’élèves) | 13 | 4 | 3 | |
| Effectif cumulé croissant | ||||
| Fréquence cumulée |
1) La population statistique dans cet exercice est : (0.5 pt)
………………………………………………………….
2) Le caractère statistique dans cet exercice est : (0.5 pt)
………………………………………………………….
3) Compléter le tableau statistique. (1 pt)
4) Le nombre d’élèves de cette classe est : (0.5 pt)
………………………………………………………….
5) La moyenne arithmétique est : (1 pt)
\(m = \dots\)
6) Le nombre d’élèves qui n’ont jamais été absents est : (0.5 pt)
………………………………………………………….
7) Leur pourcentage est : (1 pt)
………………………………………………………….
EXERCICE 3
(5 pts)
On considère le prisme droit \(ABCDEF\) :
On donne : \(AB = 3\), \(BC = 2.24\), \(AC = 2\), \(AD = 4\).
1) Complète ce qui suit :
• Le nombre de faces du solide est ……
• Le nombre de sommets du solide est ……
• La hauteur du solide est ……
• La nature du quadrilatère ACFD est ……
2) L’aire de la base est ……
3) Le volume du prisme droit \(ABCDEF\) est : (2 pts)
\(V = \dots\)
4) L’aire latérale du prisme droit \(ABCDEF\) est : (2 pts)
\(A = \dots\)
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Modèle N°2
EXERCICE 1
(2.5 pts)
Soit \(f\) une fonction linéaire définie par : \(f(x) = 2x\)
1) Déterminer le coefficient de la fonction \(f\). (0.5 pt)
………………………………………………………….
2) Calculer les images de \(\dfrac{6}{7}\) et de \(3\). (1 pt)
\(f\left(\dfrac{6}{7}\right) = \dots\)
\(f(3) = \dots\)
3) Dans un repère orthonormé \((O, I, J)\), construire la représentation graphique de la fonction \(f\). (1 pt)
EXERCICE 2
(3.5 pts)
1) Un train a parcouru une distance de 200 km en 1 heure et 12 minutes. Quelle est la vitesse du train ? (1 pt)
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2) Mohamed a bénéficié d’une réduction de 40% sur une chemise dont le prix initial est 80 dirhams. Quel prix paiera-t-il pour acheter la chemise ? (1 pt)
………………………………………………………….
3) Calculer la quatrième proportionnelle : (0.5 pt)
\(\dfrac{8}{4} = \dfrac{6}{?}\)
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4) Un mur de 9 m de long a été représenté sur un plan par un segment de 4 cm. Quelle est l’échelle du plan ? (1 pt)
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EXERCICE 3
(4 pts)
Après avoir réalisé une étude statistique sur le nombre d’heures supplémentaires effectuées par un groupe d’ouvriers dans une entreprise, nous avons obtenu le relevé suivant :
\(4 – 3 – 3 – 2 – 3 – 3 – 5 – 4 – 5 – 2\)
\(2 – 2 – 3 – 4 – 2 – 1 – 3 – 4 – 2 – 1\)
1) Construire le tableau des effectifs, des effectifs cumulés, des fréquences et des fréquences cumulées. (2 pts)
………………………………………………………….
2) Calculer la moyenne arithmétique. (0.5 pt)
………………………………………………………….
3) Déterminer le pourcentage pourcentage des ouvriers ayant fait 3 heures supplémentaires. (0.5 pt)
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4) Construire le diagramme en bâtons de cette série statistique. (1 pt)
EXERCICE 4
(2 pts)
Soit \(ABC\) un triangle.
a) Construire \(M\) l’image de \(C\) par la translation qui transforme \(A\) en \(B\). (0.5 pt)
b) Construire \(S\) tel que \(\overrightarrow{BS} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}\). (0.5 pt)
c) Donner la relation de Chasles. (1 pt)
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EXERCICE 5
(2 pts)
Calculer le volume du cône de révolution.
Données : Rayon \(r = 3\) cm, Hauteur \(h = 4\) cm. (2 pts)
\(V = \dots\)
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