Questions de cours (5 points)

1) Donner les définitions suivantes :

• • a/ La médiatrice d’un triangle.
  • b/ La hauteur d’un triangle.

2) Constructions de triangles (les tracés doivent être soignés, avec tous les traits de construction) :

• • 1/ ABC tel que AB = 6 cm, AC = 13 cm, BC = 9 cm.
  • 2/ LMN tel que LM = 8 cm, MN = 5 cm, \(\widehat{LMN} = 100^\circ\).
  • 3/ PQR tel que PQ = 3 cm, \(\widehat{PQR} = 30^\circ\), \(\widehat{QPR} = 120^\circ\).

3) Peut-on construire un triangle avec des côtés de 6 cm, 12 cm et 5,8 cm ? Justifier.

Exercice 2 (2 points)

Tracer les trois médianes du triangle ABC ci-dessous.

Leur point de concours s’appelle : ……………………

Exercice 3 (2 points)

Tracer les trois hauteurs du triangle DEF ci-dessous (sans les prolonger jusqu’à leur point de concours).

Leur point de concours s’appelle : ……………………

Exercice 4 (2 points)

• Tracer les trois médiatrices du triangle GHI ci-dessous.

Leur point de concours est : ……………………

• Sur lequel de ces trois triangles (exercices 2,3 et 4) peut-on tracer un cercle passant par les trois sommets ? Tracer ce cercle.

Exercice 5 (3 points)

Sur le cercle ci-dessous, placer le point C pour que le cercle soit circonscrit au triangle ABC, sachant que la droite tracée passant par O est la médiatrice du côté [BC].

Justifier :

Exercice 6 (3 points) 

Dans le triangle ABC, on a tracé les deux hauteurs [AK] et [BH] qui se coupent en un point O.

1. Justifier que [CO] est la troisième hauteur du triangle ABC.
2. En déduire que (CO) ⊥ (AB).

Exercice 7 (3 points)

Construire le triangle AED dont les deux droites tracées sont deux médiatrices.
Justifier : ……………………