Droites remarquable dans le triangle exercices corrigés 1AC

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Évaluations corrigés
Exercices corrigés

Exercice 1: 

$1)$ Construire un triangle ABC tel que $\mathrm{AB}=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=13 \mathrm{~cm}$ et $\mathrm{BC}=9 \mathrm{~cm}$.

$2)$ Construire un triangle LMN tel que $\mathrm{LM}=8 \mathrm{~cm}, \mathrm{MN}=5 \mathrm{~cm}$ et $\widehat{\mathrm{LMN}}=100^{\circ}$.

$3)$ Construire un triangle PQR tel que $\mathrm{PQ}=3 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{PQR}}=30^{\circ}$ et $\widehat{\mathrm{QPR}}=120^{\circ}$.

$4)$ Peut-on construire un triangle avec pour longueurs des côtés $6 \mathrm{~cm}, 12 \mathrm{~cm}$ et $5,8 \mathrm{~cm}$ ?

Exercice 2: 

Tracer les trois médianes du triangle ABC ci-contre.

Leur point de concours s’appelle : $\qquad$

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Exercice 3: 

Tracer les trois hauteurs du triangle DEF ci-contre (vous ne les prolongerez pas jusqu’à leur point de concours).

Leur point de concours s’appelle : $\qquad$

 

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Exercice 4: 

Tracer les trois médiatrices du triangle GHI ci-contre.

Leur point de concours est : $\qquad$

  

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Exercice 5: 

Sur le cercle ci-contre, placer le point C pour que le cercle soit circonscrit au triangle ABC, sachant que la droite tracée passant par O est la médiatrice du côté [BC]. Justifier :

 

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Exercice 6: 

Dans le triangle $ABC$ , on a tracé les deux hauteurs $[AK]$ et $[BH]$ qui se coupent en un point $O$.

$1)$ Justifier que $[CO]$ est la troisième hauteur du triangle $A B C$.

$2)$ En déduire que $(C O) \perp(A B)$.

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Exercice 7: 

Construire le triangle $ABC$ dont les deux droites tracées sont deux médiatrices.
Justifier :

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Exercice 8: 

Construire les cercles circonscrits à ces 2 triangles.

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Exercice 9: 

Retrouver le centre de ce cercle :

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Exercice 10: 

Placer le point $C$ de telle sorte que $O$ soit le centre du cercle circonscrit au triangle $ABC$

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Exercice 11: 

Construire le triangle $FGH$ dont les deux droites tracées sont deux médiatrices.
Justifier :

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