Équations et inéquations exercices corrigés
Exercice 1:
•
•
•
•
L’équation n’admet pas de solution.
•
•
•
•
L’équation n’admet pas de solution.
•
•
L’équation admet une infinité de solutions.
Exercice 2:
Résoudre les équations suivantes :
Exercice 3:
Compléter les pointillés :
signifie que
signifie que
signifie que ………………………………………………..
signifie que ………………………………………………..
signifie que ………………………………………………..
signifie que
signifie que
signifie que
signifie que
signifie que
Exercice 4:
Résoudre les équations suivantes :
signifie que :
Les solutions de l’équation sont :
Les solutions de l’équation sont :
signifie que :
Les solutions de l’équation sont :
signifie que :
Les solutions de l’équation sont :
signifie que :
Les solutions de l’équation sont :
Les solutions de l’équation sont:
Les solutions de l’équation sont :
Les solutions de l’équation sont :
Exercice 5:
Résoudre les équations suivantes :
Si
Les solutions de cette équation sont
La solution de cette équation est
La solution de cette équation est
Les solutions de cette équation sont
Exercice 6:
• Si
• Si
• Si
• Si
• Si
• Si
• Si
D’une part:
D’autre part :
Puisque
• Si
D’une part:
D’autre part :
Puisque
• Si
D’une part:
D’autre part :
Puisque
• Si
D’une part:
D’autre part :
Puisque
• Si
D’une part:
D’autre part :
Puisque
• Si
D’une part:
D’autre part :
Puisque
Exercice 7:
Exercice 8:
Repasser en couleur la partie de l’axe décrite par chaque inéquation :
Exercice 9:
Résoudre chaque inéquation puis hachurer sur l’axe gradué la partie qui ne convient pas.
Exercice 10:
Résoudre les inéquations suivantes et représenter leur ensemble de solutions sur une droite graduée :
Exercice 11:
Exercice 12:
Dans une classe de
La moyenne de la classe est
Combien y a-t-il de garçons ?
Coup de pouce : Soit x le nombre de garçons, le nombre de filles est donc …..
Le nombre de filles est
La somme des notes des filles est alors
La somme des notes des garçons est alors
La somme de toutes les notes est
On a donc :
Le nombre de garçons est
Exercice 13:
La moyenne d’une classe à un contrôle est
Le professeur décide de recalculer la moyenne sans compter cet élève.
La nouvelle moyenne est
Combien y a-t-il d’élèves dans cette classe ?
Soit n le nombre d’élèves.
Soit S la somme de toutes les notes.
On a
Soit
Donc
Equation du premier degré dont l’inconnue est n.
Il y a
Exercice 14:
Amal possède des pièces de
Elle a
Combien a-t-elle de billets dans son porte-monnaie ?
En déduire le nombre de pièces.
Soit
Le nombre de pièces de
Les
Les
La somme totale est égale à
On obtient donc l’équation :
Amal possède
Exercice 15:
Je pense à un nombre.
Si je lui enlève
A quel nombre ai-je pensé ?
Soit
Si on lui enlève
La moitié du nombre
On obtient donc l’équation :
J’ai pensé au nombre
Exercice 16:
Samir a acheté deux C.D. coûtant le même prix et il lui reste
Si chaque C.D. avait coûté
Quel est le prix d’un C.D. ?
Soit
Deux C.D. coûtent
Arnaud possède la somme de
Si un C.D. coûtait
Samir pourrait s’acheter
On obtient donc l’équation :
Le prix d’un C.D. est de
Exercice 17:
La somme de trois entiers consécutifs est comprise entre
Quelles sont les valeurs possibles du plus grand de ces trois nombres ?
Soit
Le précédent est égal à
La somme de ces trois entiers est égale à :
Le plus grand de ces trois entiers est
Exercice 18:
Le périmètre d’un rectangle est inférieur ou égal à
Sachant que sa largeur est égale à
(La longueur doit être supérieure à la largeur)
Soit
Le périmètre de ce rectangle est égal à :
Conclusion : la longueur de ce rectangle est comprise entre
Exercice 19:
Une salle rectangulaire, représentée par le rectangle
Les dimensions, exprimées en mètres, sont portées sur le dessin :
La valeur de
l’aire de la partie
l’aire de la partie
Il faut que
Exercice 20:
Sonia a eu
Quelles notes à son prochain devoir lui permettront d’obtenir une moyenne supérieure ou égale à
Si elle a eu
Soit x la future note de Sonia :
donc on peut l’écrire
Il faut qu’elle ait au minimum
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