Équations et inéquations – évaluations corrigés

Évaluation de Mathématiques

Équations et Inéquations – Niveau 3ème APIC

Sujet de l’Évaluation

Exercice 1 : Équations simples

4 points

Résoudre les équations suivantes :

1) \( x + 3 = 5 \)

2) \( x – 7 = 3 \)

3) \( 3x = 4 \)

4) \( 7x = 0 \)

5) \( -2x = -8 \)

6) \( \dfrac{x}{5} = \dfrac{-2}{3} \)

Exercice 2 : Équations avec développements

5 points

Résoudre les équations suivantes :

1) \( 2x + 3 = 0 \)

2) \( 5x – 1 = 2 \)

3) \( 4 – 3x = 0 \)

4) \( 2x – (x – 4) = 5 \)

5) \( 3(x + 2) – 5 = -10 \)

6) \( 5x – 1 = 4x + 9 \)

7) \( x + 2 = 7 + 2x \)

8) \( 3x = 2 + 3x \)

9) \( -4 – 5x = 1 + 6x \)

10) \( (x + 2)^2 = x^2 + 11 \)

Exercice 3 : Équations avec fractions

3 points

Résoudre les équations suivantes :

1) \( \dfrac{2x + 1}{5} = \dfrac{x + 2}{5} \)

2) \( \dfrac{-2x + 3}{8} = \dfrac{x – 5}{4} \)

3) \( 3x – 1 = \dfrac{x + 7}{2} \)

4) \( \dfrac{x – 2}{3} = \dfrac{x + 1}{5} \)

Exercice 4 : Équations produit nul

2 points

Résoudre les équations suivantes :

1) \( (x – 5)(x + 2) = 0 \)

2) \( (2x + 3)(x – 4) = 0 \)

Exercice 5 : Inéquations

3 points

Résoudre les inéquations suivantes :

1) \( x + 5 < 7 \)

2) \( 13 – x \leq 12 \)

3) \( 7 + 3x > 13 \)

4) \( -5x + 2 > 12 \)

Exercice 6 : Problèmes avec mise en équation

3 points

Problème 1 :

Déterminer trois nombres consécutifs entiers naturels dont la somme est 309.

Problème 2 :

Kawtar et Hicham choisissent un même nombre. Kawtar le multiplie par 10 puis soustrait 2 au résultat obtenu. Hicham le multiplie par 8 et ajoute 7 au résultat obtenu. Ils obtiennent tous les deux le même résultat.
Quel nombre Kawtar et Hicham avaient-ils choisi au départ ?

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