1) Résoudre les équations suivantes : (1 pt)

2) Résoudre l’inéquation : (0,75 pt)

3) Un club des jeux propose deux méthodes d’abonnement annuel : (0,75 pt)

• 1^ère méthode : 20 DH pour toute visite et un montant annuel de 500 DH.
• 2^ème méthode : 30 DH pour toute visite et un montant annuel de 300 DH.

Quel est le nombre de visite pour lequel la 1^ère méthode soit la meilleure ?

1) Compléter le tableau. (0,5 pt)
2) Calculer la moyenne arithmétique. (0,75 pt)
3) Déterminer le mode et la médiane de cette série statistique. (0,75 pt : mode 0,25 ; médiane 0,5)

1) Montrer que \(AC = 4\sqrt{2}\). (0,5 pt)
2) Calculer le volume de la pyramide SABCD. (0,5 pt)
3) La pyramide SA’B’C’D’ est la réduction de la pyramide SABCD tel que SO’ = 8cm.
4) Calculer le rapport de la réduction. (0,5 pt)
5) Calculer l’aire de la base A’B’C’D’ après la réduction. (0,5 pt)
6) Calculer le volume de la pyramide SA’B’C’D’. (0,5 pt)
7) Calculer le volume du solide ABCDA’B’C’D’. (0,5 pt)

1) Le couple \((1 ; -2)\) est-il solution du système \((S)\) ? Justifier la réponse. (0,5 pt)
2) Résoudre algébriquement le système \((S)\). (1 pt)

1) Construire \((D)\) et \((\Delta)\). (1 pt)
2) Déterminer graphiquement : (1 pt : 0,5 pt chaque)
   • \(g(0)\)
   • Le nombre dont son image par \(f\) est égal à 4.
3) Montrer que \(f(x) = -2x\) et \(g(x) = -3x + 2\). (1,5 pts : 0,75 pt chaque)
4) Calculer \(f(-1)\). (0,5 pt)
5) Calculer le nombre dont son image par \(g\) est \(-5\). (0,5 pt)
6) Résoudre graphiquement le système : (0,5 pt)
\(\begin{cases} -3x – y + 2 = 0 \\ -2x – y = 0 \end{cases}\)

1) Placer les points \(A , B\) et \(C\). (0,5 pt)
2) Calculer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{AB}\). (0,5 pt)
3) Calculer la distance \(AB\). (0,75 pt)
4) Calculer les coordonnées du point \(K\) le milieu du segment \([AB]\). (0,75 pt)
5) On considère la translation \(t\) qui transforme \(A\) en \(B\).
  a. Construire \(E\) et \(F\) les images des points \(C\) et \(I\) respectivement par \(t\). (0,5 pt + 0,5 pt)
  b. Déterminer l’image du triangle \(AIC\) par la translation \(t\). (0,5 pt)
6) Montrer que \(y = -3x – 1\) est l’équation de la droite \((AC)\). (0,75 pt)
7) Soit \((\Delta)\) l’image de la droite \((AC)\) par \(t\). Montrer que \(B \in (\Delta)\). (0,5 pt)
8) Montrer que \(y = -3x + 10\) est l’équation de la droite \((\Delta)\). (0,75 pt)