Exemples d’actions mécaniques exercices corrigés
⚡Exercice : Questions de cours (Mécanique – Forces et Pression)
Pourquoi étudie-t-on seulement les corps inertes (non vivants) en mécanique ?
Comment appelle-t-on le corps choisi pour l’étude en mécanique ?
Quelles sont les quatre caractéristiques d’une force ?
Qu’est-ce qu’un effet dynamique et un effet statique d’une force ?
Quelle est la différence entre une force extérieure et une force intérieure ?
Donner la définition d’une force de contact localisée et d’une force de contact répartie.
Qu’est-ce qu’une force pressante ? Donner ses caractéristiques.
Donner la définition de la pression \( P \) et sa formule mathématique. Quelle est son unité dans le Système International ?
Quelle est la valeur de la pression atmosphérique normale ? Comment évolue-t-elle avec l’altitude ?
Quels instruments utilise-t-on pour mesurer la pression d’un gaz et la pression atmosphérique ?
On étudie seulement les corps inertes (non vivants) en mécanique car ces corps sont incapables de se déplacer ou de changer de forme par eux-mêmes.
Ils ne réagissent qu’aux actions mécaniques extérieures qui leur sont appliquées. Ainsi, tout changement de forme ou de mouvement est dû à une cause extérieure (action mécanique).
📌 Conclusion : Cela permet d’expliquer le changement de forme ou de mouvement d’un corps par sa cause (action mécanique extérieure).
Le corps choisi pour l’étude en mécanique est appelé « le Système étudié ».
📌 Remarque : Pour classifier les forces, il est essentiel de déterminer le système étudié.
Les quatre caractéristiques d’une force sont :
Point d’application
Ligne d’action (direction)
Sens
Intensité
Effet dynamique
Capacité de produire ou de modifier le mouvement d’un corps
(vitesse et/ou trajectoire).
Effet statique
Capacité de produire une déformation d’un corps ou de maintenir son équilibre.
Force extérieure
Exercée sur le système par un objet n’appartenant pas au système.
Force intérieure
Exercée par une partie du système sur une autre partie du même système.
💡 Exemple : Pour un système { wagon + corde }, la tension \( \vec{T} \) est une force intérieure (car elle s’exerce entre deux parties du système).
Force localisée
S’exerce sur un point ou une surface très restreinte.
Exemples : Tension du fil, tension du ressort
Force répartie
S’exerce sur une surface qui ne peut pas être considérée comme un point.
Exemples : Réaction du plan, force pressante
La force pressante est une force de poussée exercée lors du contact entre un solide ou un fluide (gaz ou liquide) et un autre corps.
📍 Point d’application
Centre de la surface de contact
➡️ Direction
Perpendiculaire à la surface de contact
↕️ Sens
Du fluide vers le corps (poussée)
⚖️ Intensité
Dépend de la pression et de la surface
La pression \( P \) est une grandeur macroscopique correspondant à la force pressante \( F \) appliquée sur une surface pressée \( S \).
\( P = \dfrac{F}{S} \)
Unité SI
Pascal (Pa)
1 Pa = 1 N·m⁻²
Autres unités
1 hPa = 10² Pa
1 bar = 10⁵ Pa
1 atm = 101325 Pa
Pression atmosphérique normale
\( P_{atm} = 1 \, \text{atm} = 101325 \, \text{Pa} \)
Variation avec l’altitude
📉 La pression atmosphérique diminue avec l’altitude.
Manomètre
Mesure la pression d’un gaz
Utilise la déformation d’une paroi métallique
Baromètre
Mesure la pression atmosphérique
Existe en version à mercure ou anéroïde
💡 Remarque : Les manomètres absolus donnent la pression par rapport au vide, les manomètres relatifs donnent la différence avec la pression atmosphérique.
⚙️Exercice 1 : Classification des actions mécaniques
On considère le dispositif expérimental suivant :
Le corps S est en équilibre.
Pour chacune des actions mécaniques suivantes, mettez une croix dans la case correspondante pour préciser s’il s’agit d’une force à distance, de contact localisé ou contact réparti.
| Action | À distance | Contact localisé | Contact réparti |
|---|---|---|---|
| Action de la Terre sur le corps S | ☐ | ☐ | ☐ |
| Action de la Terre sur le support | ☐ | ☐ | ☐ |
| Action du ressort sur le support | ☐ | ☐ | ☐ |
| Action du ressort sur le corps S | ☐ | ☐ | ☐ |
| Action du corps S sur le ressort | ☐ | ☐ | ☐ |
| Action du support sur le ressort | ☐ | ☐ | ☐ |
| Action du plan sur le support | ☐ | ☐ | ☐ |
💡 Rappel : Une force à distance s’exerce sans contact (ex: poids). Une force de contact localisée s’exerce sur un point (ex: tension d’un fil). Une force de contact répartie s’exerce sur une surface (ex: réaction du plan).
Représentez la force exercée par le ressort et celle exercée par la Terre sur le corps S.
sachant que le poids du corps est \( P = 3N \).
Échelle : \( 1,5 \, \text{cm} \rightarrow 3 \, \text{N} \)
Force à distance : S’exerce sans contact entre les corps (ex: poids, force gravitationnelle).
Force de contact localisée : S’exerce sur un point ou une surface très restreinte (ex: tension d’un fil, tension d’un ressort).
Force de contact répartie : S’exerce sur une surface qui ne peut pas être considérée comme un point (ex: réaction d’un plan).
💡 Important : La classification des forces dépend du système étudié.
| Action | À distance | Contact localisé | Contact réparti |
|---|---|---|---|
| Action de la Terre sur le corps S | ✅ | ☐ | ☐ |
| Action de la Terre sur le support | ✅ | ☐ | ☐ |
| Action du ressort sur le support | ☐ | ✅ | ☐ |
| Action du ressort sur le corps S | ☐ | ✅ | ☐ |
| Action du corps S sur le ressort | ☐ | ✅ | ☐ |
| Action du support sur le ressort | ☐ | ✅ | ☐ |
| Action du plan sur le support | ☐ | ☐ | ✅ |
💡 Justification :
- L’action de la Terre est une force à distance (gravitationnelle).
- Les actions du ressort et du support sont des forces de contact localisées (elles s’exercent sur un point d’attache).
- L’action du plan sur le support est une force de contact répartie (s’exerce sur toute la surface de contact).
Échelle : \( 1,5 \, \text{cm} \rightarrow 3 \, \text{N} \)
Poids du corps S : \( P = 3 \, \text{N} \) → \( \text{vecteur de } 1,5 \, \text{cm} \)
Tension du ressort : \( T = P = 3 \, \text{N} \) → \( \text{vecteur de } 1,5 \, \text{cm} \) (car équilibre)
🔴
\(\vec{P}\) (Poids)
Intensité : 3 N
Direction : Verticale
Sens : Vers le bas
Point d’application : Centre de S
🟠
\(\vec{T}\) (Tension)
Intensité : 3 N
Direction : Celle du ressort
Sens : Vers le haut
Point d’application : Point d’accrochage
📌 Condition d’équilibre du corps S :
\( \vec{P} + \vec{T} = \vec{0} \) → \( \vec{T} = -\vec{P} \)
Les deux forces ont la même intensité (3 N), la même direction (verticale), mais des sens opposés.
💡 Méthode de construction :
- Choisir le point d’application (centre de S pour \(\vec{P}\), point d’attache du ressort pour \(\vec{T}\)).
- Dessiner un segment de 1,5 cm dans la direction et le sens appropriés.
- Placer une flèche à l’extrémité pour indiquer le sens.
- Étiqueter la force avec son nom et son intensité.
⚙️Exercice 2 : Équilibre d’un corps suspendu à un ressort
On suspend un corps (S) de masse \( m = 500 \, \text{g} \) à l’extrémité libre d’un ressort R de masse négligeable. L’autre extrémité du ressort est fixée à un support, voir schéma.
Figure 1 : Corps (S) suspendu à un ressort R
💡 Données : \( g = 10 \, \text{N/kg} \), masse du ressort négligeable.
Faire le bilan des forces appliquées sur le corps (S). Classer ces forces.
Représenter les forces sur un schéma en utilisant l’échelle : \( 2,5 \, \text{N} \leftrightarrow 1 \, \text{cm} \).
En considérant le système étudié (S) + ressort R, donner le bilan des forces intérieures et des forces extérieures appliquées sur le système.
En utilisant le principe des actions réciproques entre le corps (S) et le ressort R, donner les caractéristiques de la force exercée par le corps (S) sur le ressort.
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
⚙️Exercice 3 : Équilibre sur un plan incliné
Un solide est en équilibre sur un plan incliné d’un angle \(\alpha = 15^\circ\) par rapport à l’horizontale. On néglige les forces de frottements dues à l’air.
Données : poids du solide \( P = 5 \, \text{N} \).
1) Le centre d’inertie du solide étant au repos par rapport au plan incliné.
Faire le bilan des actions mécaniques.
Faire le bilan des forces et donner leurs caractéristiques.
Donner la relation existante entre les forces.
Projeter la relation précédente sur un système d’axe (Ox, Oy).
Déterminer la valeur de toutes les forces.
2) On lubrifie la surface de contact entre le solide et le plan.
Représenter les forces s’exerçant sur le solide.
Quelle va être la nature du mouvement du solide ?
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
⚙️Exercice 4 : Mouvement sur un plan horizontal avec frottement
On considère un corps solide S de masse \( m = 204 \, \text{g} \), son poids \( P = 2 \, \text{N} \) est en mouvement sur un plan horizontal.
Figure 1 : Corps S en mouvement sur un plan horizontal
Calculer la valeur de l’intensité de la pesanteur au lieu où se trouve le corps S.
2) Sachant que le contact entre le corps S et le plan se fait avec frottement et que l’intensité de la composante normale de la réaction \( R_N = 4 \, \text{N} \) et celle de la composante tangentielle \( R_T = 3 \, \text{N} \).
Calculer l’intensité de la force \( \vec{R} \) exercée par le plan sur le corps S.
Quelle est la valeur du coefficient de frottement ?
En déduire la valeur de l’angle de frottement.
Représenter les deux forces \( \vec{P} \) et \( \vec{R} \) en utilisant l’échelle suivante : 1 cm → 1 N.
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
⛷️Exercice 5 : Skieur sur une piste inclinée
Un skieur de masse \( m = 80 \, \text{kg} \) descend une piste inclinée à \( \alpha = 12^\circ \) à vitesse constante \( v = 42 \, \text{km/h} \). Les frottements sont modélisés par une force \( \vec{f} \) opposée au mouvement.
Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le skieur.
Quelle relation vectorielle vérifient-elles ?
Calculer \( f \), \( R \) et le coefficient de frottement \( k \).
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
⚪Exercice 6 : Balle immobile sur le sol
Une balle de masse \( m = 50,0 \, \text{g} \) est posée immobile sur le sol.
Donnée : \( g = 9,8 \, \text{N} \cdot \text{kg}^{-1} \).
Quelles forces s’appliquent sur la balle ?
Que peut-on dire de ces forces ? Justifier.
Préciser leurs caractéristiques.
Représenter ces forces (échelle : 1 cm → 0,250 N).
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
🧲Exercice 7 :
On considère une petite bille en fer suspendue à un fil de masse négligeable comme indiqué sur la figure 1.
Figure 1
On approche de la bille un aimant, elle s’incline vers l’aimant et le fil fait un angle \(\alpha\) avec la verticale (voir figure 2).
Figure 2
Avec :
• La tension du fil est \( T = 2,8 \, \text{N} \)
• L’intensité de la force appliquée par l’aimant est \( F = 3 \, \text{N} \)
• L’intensité du poids est \( P = 3 \, \text{N} \)
Faire le bilan des forces appliquées sur la bille (figure 1).
Donner les caractéristiques de chaque force appliquée sur la bille (Figure 2).
Représenter ces forces en utilisant une échelle appropriée (Figure 2).
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
⛷️Exercice 8 : Skieur
Dans le parc Oukaimden de Marrakech, un skieur se déplace sous l’action d’une force appliquée par une barre mobile, dont la direction fait un angle \(\beta\) avec le plan horizontal (voir figure 1).
💡 Données : \( R = 1200 \, \text{N} \), \( P = 800 \, \text{N} \), \( \varphi = 30^\circ \), \( \alpha = 30^\circ \)
Faire le bilan des forces appliquées sur le skieur.
Le plan horizontal exerce une force \(\vec{R}\) sur le skieur, dont la direction est inclinée d’un angle \(\varphi = 30^\circ\) par rapport à la verticale et d’intensité \(R = 1200 \, \text{N}\).
On donne le poids du skieur \(P = 800 \, \text{N}\).
Représenter avec une échelle appropriée les deux forces : \(\vec{R}\) et \(\vec{P}\).
En déduire les valeurs des composantes \(R_x\) et \(R_y\) de la force \(\vec{R}\) dans le repère \((O, \vec{i}, \vec{j})\).
Donner les caractéristiques de la force de frottement \(\vec{f}\).
Le skieur se déplace sur un plan incliné d’angle \(\alpha = 30^\circ\) ( voir figure 2). Les frottements sont négligeables. Représenter les forces \(\vec{P}\) et \(\vec{R}\).
\( R = P \cdot \cos \alpha \)
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
⚙️Exercice 9 : Équilibre d’un corps sur un plan incliné
Un corps S de masse \( m = 0,45 \, \text{kg} \) est maintenu en équilibre sur un plan incliné à l’aide d’un ressort de constante de raideur \( K = 25 \, \text{N/m} \) et de longueur initiale \( \ell_0 = 10 \, \text{cm} \).
L’axe du ressort est parallèle à la ligne de plus grande pente (voir schéma). On admet que le contact entre le cube et le plan se fait sans frottement.
Données : longueur finale du ressort \( \ell_f = 18 \, \text{cm} \), intensité de pesanteur \( g = 10 \, \text{N/kg} \), \( \alpha = 30^\circ \).
Quelles sont les actions mécaniques que subit le corps S ?
Pour chacune des forces, précisez si l’action exercée sur le système est une action de contact ou à distance.
Pour chacune des actions de contact, précisez si l’action exercée sur le système est une action de contact localisée ou répartie.
Calculez l’intensité de la force exercée par le ressort sur le corps S.
sachant que : \( T = K \times (\ell_f – \ell_0) \)
Calculez l’intensité du poids du corps S.
Sachant que l’intensité de la force exercée par le plan sur le corps est \( R = 4 \, \text{N} \). Donnez les caractéristiques de chaque force.
Représentez les forces qui s’exercent sur le corps S qui sera représenté par un point.
Échelle de représentation : 1 cm pour 1 N.
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
💨Exercice 10 : Force pressante
Un gaz contenu dans une enceinte en forme de parallélépipède. L’aire de la surface grisée est de 430 cm². Le gaz à l’intérieur est à la pression P = 15 bar.
💡 Données : \( S = 430 \, \text{cm}^2 \), \( P = 15 \, \text{bar} \)
Donner l’expression littérale de l’intensité de la force pressante sur la surface grisée en précisant les unités.
Calculer l’intensité de la force pressante sur la surface grisée.
Préciser les autres caractéristiques de cette force.
Représenter cette force sur le schéma (échelle : 1 cm → 3 × 10⁴ N).
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
🪙Exercice 11 : Pression d’une pièce de monnaie
Une pièce de monnaie est posée à plat sur une table. Sa masse est \( m = 2,3 \, \text{g} \) et son diamètre \( d = 16,25 \, \text{mm} \).
Donnée : \( g = 9,81 \, \text{N} \cdot \text{kg}^{-1} \).
💡 Données : \( m = 2,3 \, \text{g} \), \( d = 16,25 \, \text{mm} \), \( g = 9,81 \, \text{N/kg} \)
Calculer l’aire \( S \) (en m²) de la pièce en contact avec le plan de la table.
Calculer la valeur de l’intensité du poids \( P \) de la pièce.
Quelle pression la pièce exerce-t-elle sur la table ?
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
📊Exercice 12 : Pression et forces
Données :
- \( 1 \, \text{bar} = 10^5 \, \text{Pa} \)
- Expression du poids : \( P = m \cdot g \) avec \( g = 9,8 \, \text{N} \cdot \text{kg}^{-1} \)
- \( 1 \, \text{cm}^2 = 10^{-2} \, \text{dm}^2 = 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
- Aire d’un disque : \( S = \pi R^2 = \pi \left(\dfrac{D}{2}\right)^2 \)
💡 Rappel : \( P = \dfrac{F}{S} \) avec \( P \) en Pascal (Pa), \( F \) en Newton (N), \( S \) en mètre carré (m²).
| Cas n°1 | Cas n°2 | Cas n°3 | |
|---|---|---|---|
| \( F \) en N | \( 4,5 \times 10^2 \) | \( 9,0 \times 10^2 \) | |
| \( S \) en m² | \( 2,5 \times 10^{-2} \) | \( 5,0 \times 10^{-2} \) | |
| \( P \) en Pa | \( 9,0 \times 10^3 \) | \( 3,6 \times 10^4 \) | |
| Expression à utiliser | \( F = P \times S \) |
💡 Aide : Utiliser la relation \( P = \dfrac{F}{S} \) pour compléter les cases vides.
Pour une surface \( S \) donnée, la pression \( P \) est proportionnelle / inversement proportionnelle à \( F \) :
Lorsque \( F \) est doublée, \( P \) est doublée / divisée par 2.
Pour une force \( F \) donnée, la pression est proportionnelle / inversement proportionnelle à \( S \) :
Lorsque \( S \) est doublée, \( P \) est doublée / diminuée de moitié.
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
🥛Exercice 13 : Expérience du verre d’eau
On remplit complètement un verre avec de l’eau. On glisse un morceau de carton rigide pour recouvrir l’eau, puis on retourne rapidement le verre. Le carton reste immobile et l’eau ne tombe pas !
Figure : Expérience du verre d’eau retourné
💡 Données :
- Diamètre du verre : D = 6,8 cm
- Contenance : 250 mL d’eau
- Masse volumique de l’eau : ρ = 1 g/mL
- Pression atmosphérique : Patm = 1,0 bar = 1,0 × 10⁵ Pa
- Intensité de pesanteur : g = 9,8 N·kg⁻¹
Calculer la masse d’eau dans le verre.
En déduire le poids \( P_{eau} \) de l’eau.
Déterminer la force pressante exercée par l’eau sur le carton.
Expliquer pourquoi l’eau ne tombe pas.
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
🎈Exercice 14 : Ballon gonflé
On gonfle un ballon sous une pression \( P = 1,7 \, \text{bar} \). Le rayon du ballon est de \( 20 \, \text{cm} \).
💡 Données : \( P = 1,7 \, \text{bar} \), \( R = 20 \, \text{cm} \), \( 1 \, \text{bar} = 10^5 \, \text{Pa} \)
Donner la relation entre \( P \), \( F \) et \( S \) avec leurs unités.
Calculer la force pressante \( F \) exercée sur \( 1 \, \text{cm}^2 \) de paroi.
Représenter et caractériser cette force en un point M.
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
🌊Exercice 15 : Pression dans un liquide
La pression \( p \) à l’intérieur d’un liquide à la profondeur \( h \) vérifie la relation suivante :
\( p – p_0 = \rho \cdot g \cdot h \)
où \( p_0 \) est la pression atmosphérique, \( \rho \) est la masse volumique du liquide (eau) : \( \rho = 1 \, \text{g} \cdot \text{cm}^{-3} \).
💡 Données : \( \rho = 1 \, \text{g} \cdot \text{cm}^{-3} \), \( g = 10 \, \text{N/kg} \), \( p_0 = 10^5 \, \text{Pa} \)
En utilisant la relation ci-dessus, expliquer pourquoi l’épaisseur de la base d’un barrage est plus grande que celle de sa partie supérieure.
Calculer la pression de l’eau à la profondeur \( h = 60 \, \text{m} \).
Calculer l’intensité de la force pressante exercée sur une vanne de diamètre \( d = 1 \, \text{m} \) située à la profondeur \( h = 10 \, \text{m} \).
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte .
Exemples d’actions mécaniques exercices corrigés