1. Définitions (2 points – 1 point par réponse)

a) Donnez la définition d’une fonction linéaire. Quelle est la forme de son expression ?

b) Donnez la définition d’une fonction affine. Quelle est la forme de son expression ?

2. Propriétés (2 points – 1 point par réponse)

a) Que peut-on dire de la représentation graphique d’une fonction linéaire ?

b) Que peut-on dire de la représentation graphique d’une fonction affine ?

3. Lien entre les fonctions (1 point)

Quelle relation existe-t-il entre les fonctions linéaires et les fonctions affines ?

1. Déterminer une fonction linéaire (2 points)

Soit \(f\) une fonction linéaire telle que \(f(3) = 6\).

a) Déterminez le coefficient de linéarité de \(f\).

b) Donnez l’expression de \(f(x)\).

2. Calculs d’images (1.5 points)

Calculez les images suivantes pour la fonction \(f\) trouvée :

a) \(f(5)\)

b) \(f(-2)\)

3. Représentation graphique (1.5 points)

La représentation graphique de \(f\) est une droite. Par quels points particuliers passe-t-elle ?

1. Lecture graphique (2.5 points)

On considère une fonction affine \(g\) dont la représentation graphique est une droite passant par les points \(A(0 ; 2)\) et \(B(4 ; 6)\).

a) Déterminez graphiquement l’ordonnée à l’origine de \(g\).

b) Calculez le coefficient directeur de \(g\).

c) Déduisez l’expression de \(g(x)\).

2. Calcul d’image (1 point)

Calculez \(g(10)\).

3. Antécédent (1.5 points)

Déterminez l’antécédent de 10 par la fonction \(g\).

1. Détermination de l’expression (2 points)

a) Justifiez que \(f\) est de la forme \(f(x) = ax + b\).

b) Écrivez le système d’équations permettant de trouver \(a\) et \(b\).

c) Résolvez ce système et donnez l’expression de \(f(x)\).

2. Calculs (1.5 points)

a) Calculez \(f(0)\) et \(f(3)\).

b) Déterminez l’antécédent de 7 par \(f\).

3. Représentation graphique (1.5 points)

Quels sont les points d’intersection de la droite représentant \(f\) avec les axes du repère ?