Pour la pyramide SABCD ci-contre : La base est le rectangle ABCD de centre O. AB = 3 cm et BD = 5cm. La hauteur [SO] mesure 6 cm.
1) Montrer que AD = 4 cm. 2) Calculer le volume de la pyramide SABCD en cm3. 3) Soit O’ le milieu de [SO]. On coupe la pyramide par un plan passant par O’ et parallèle à sa base. a) Quelle est la nature de la section A’B’C’D’ obtenue ? b) La pyramide SA’B’C’D’ est une réduction de la pyramide SABCD. Donner le rapport de cette réduction. c) Calculer le volume de la pyramide SA’B’C’D’.
SABCD est une pyramide dont la base est le rectangle ABCD. On place sur sa hauteur [SA] le point A’ tel que SA’ = 6 cm. En coupant la pyramide SABCD par un plan parallèle à sa base, on obtient une pyramide réduite SA’B’C’D’.
On donne : SA = 9 cm ; AB = 8 cm ; BC = 6 cm 1. Calculer le rapport de réduction 2. a. Calculer l’aire du rectangle ABCD. b. En déduire l’aire du quadrilatère A’B’C’D’. 3. a. Calculer le volume de la pyramide SABCD. b. En déduire le volume de la pyramide SA’B’C’D’.
On considère un cône de sommet S et dont la base est un disque de rayon [OM]. M’ est un point du segment [SM].
On donne : SO = 4,8 cm ; OM = 2 cm ; SM’ = 3,9 cm 1. Montrer que SM = 5,2 cm 2. Calculer le volume du cône. Donner la valeur exacte, puis la valeur arrondie au mm3 près. 3. On coupe ce cône par un plan passant par le point M’ et parallèle à sa base. On obtient un cône (C), réduction du cône initial. a. Exprimer le rapport de réduction sous forme de fraction irréductible. b. Calculer la valeur exacte du volume du cône (C), puis donner la valeur arrondie au mm3 près.
