Inégalité triangulaire et médiatrice 1AC exercices corrigés destiné aux élèves de la première année collège 1AC biof, pour progresser en maths et doper votre niveau
• Inégalité triangulaire et médiatrice – Youtube- Cours
• Inégalité triangulaire et médiatrice- Youtube- Exercices- Partie1
• Inégalité triangulaire et médiatrice- Youtube- Exercices- Partie2
• Inégalité triangulaire et médiatrice – Youtube- Exercices- Partie3
• Inégalité triangulaire et médiatrice – Youtube- Exercices- Partie4
1- Inégalité triangulaire
Propriété 1 :
A ,B et M sont trois points distincts :
• Si M ∈ 𝐴𝐵 , alors AB = AM + MB
• Si AB = AM + MB , alors M ∈ 𝐴𝐵
Propriété 2 :
A ,B et M sont trois points distincts :
• Si M ∉ 𝐴𝐵 , alors
AB < AM + MB
AM < AB + MB
MB < AM + AB
2. Médiatrice
Définition :
la médiatrice d’un segment [AB] est la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le milieu de [AB].
Propriété 1 :
- la médiatrice d’un segment est un axe de symétrie pour ce segment
Propriété 2 :
- Si N est un point de la médiatrice de [AB] alors NA = NB.
N appartient à la médiatrice de
[AB]
Propriété 3 (réciproque de la précédente) :
- Si NA = NB alors N est un point de la médiatrice de [AB].
Construction :
- Pour construire la médiatrice de [AB], il suffit de tracer deux cercles de même rayon (rayon supérieur à AB/2 ) et de centre A et B. Puis on relie les intersections des deux cercles.
3. Médiatrices d’un triangle
Propriété :
- Les trois médiatrices des côtés d’un triangle sont concourantes. Le point d’intersection est le centre d’un cercle passant par les trois sommets du triangle.
Définition :
- Ce cercle s’appelle le cercle circonscrit au triangle ; Le triangle est dit inscrit dans le cercle.