La mole-unité de quantité de matière

La mole-unité de quantité de matière – exercices corrigés

Cours

❓Exercice 1 : Vrai ou Faux 

📝
Affirmations à évaluer (d’après le cours) :

1

Le nombre d’entités chimiques (atomes, molécules) dans une mole est appelé nombre d’Avogadro et vaut \(N_A = 6,02 \times 10^{23} \text{mol}^{-1}\).

 

VRAI

 

FAUX

2

La masse molaire atomique M(H) de l’hydrogène est de 1 g.mol⁻¹, celle du carbone M(C) est de 12 g.mol⁻¹ et celle de l’oxygène M(O) est de 16 g.mol⁻¹.

 

VRAI

 

FAUX

3

La masse molaire moléculaire du saccharose (\(C_{12}H_{22}O_{11}\)) est M = 342 g.mol⁻¹.

 

VRAI

 

FAUX

4

La relation permettant de calculer la quantité de matière n à partir de la masse m et de la masse molaire M est \( n = m \times M \).

 

VRAI

 

FAUX

5

Pour une masse de saccharose \(m_s = 5,0 g\), la quantité de matière correspondante est d’environ \(n_s = 68,4 \text{ mol}\).

 

VRAI

 

FAUX

6

Le nombre de molécules N dans un échantillon se calcule par la relation \( N = \frac{n}{N_A} \).

 

VRAI

 

FAUX

7

Une mole est une unité qui permet de compter les entités chimiques, un peu comme une douzaine permet de compter les œufs.

 

VRAI

 

FAUX

8

Pour une quantité de matière \(n_s = 2,0 \text{ mol}\) de saccharose, le nombre de molécules est \(N \approx 1,204 \times 10^{24}\).

 

VRAI

 

FAUX

9

Le nombre d’Avogadro \(N_A\) correspond au nombre d’atomes de carbone présents dans 12 g de l’isotope carbone 12.

 

VRAI

 

FAUX

10

L’unité de la masse molaire est le gramme par mole (g.mol⁻¹), et elle est toujours donnée par le tableau périodique pour un élément.

 

VRAI

 

FAUX

✏️Exercice 2 : Compléter les phrases à trous 

📝
Liste des mots disponibles :

mole
Avogadro
molaire
atomique
moléculaire
quantité
masse
saccharose
carbone
entités
gramme
mol⁻¹
6,02×10²³
342
12

🔤
Phrases à compléter :

1

La __________ de matière, notée n, représente un nombre d’__________ chimiques (atomes, molécules ou ions).

2

Une __________ est une unité qui contient __________ entités chimiques.

3

Le nombre d’__________ est noté NA et vaut __________ mol⁻¹.

4

La masse molaire __________ est la masse d’une mole d’un élément chimique sous sa forme atomique.

5

La masse molaire __________ est la somme des masses molaires atomiques des éléments constituant la molécule.

6

La masse molaire du __________ (C₁₂H₂₂O₁₁) est de __________ g.mol⁻¹.

7

La relation entre la quantité de matière n, la masse m et la masse molaire M est : n = __________ / __________.

8

L’unité de la masse molaire est le __________ par __________ (g.mol⁻¹).

9

Le nombre d’Avogadro correspond au nombre d’atomes de __________ présents dans __________ g de carbone 12.

10

Pour calculer le nombre de molécules N à partir de la quantité de matière n, on utilise la relation : N = n × __________.

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⚖️Exercice 3 : Masse molaire

📋
Énoncé :

Calculer la masse molaire moléculaire de :

  • Gaz de méthane \( CH_4 \) ;
  • L’éthanol \( C_2H_6O \) ;
  • La glycine \( C_2H_5O_2N \) ;
  • L’acide lactique \( C_3H_6O_3 \).

On donne :
\(M(C) = 12 \, g \cdot mol^{-1}, \quad M(H) = 1 \, g \cdot mol^{-1}, \quad M(N) = 14 \, g \cdot mol^{-1}, \quad M(O) = 16 \, g \cdot mol^{-1}\)

❓
Questions :

1

Calculer la masse molaire moléculaire du méthane \(CH_4\).

2

Calculer la masse molaire moléculaire de l’éthanol \(C_2H_6O\).

3

Calculer la masse molaire moléculaire de la glycine \(C_2H_5O_2N\).

4

Calculer la masse molaire moléculaire de l’acide lactique \(C_3H_6O_3\).

💡 Rappel : La masse molaire moléculaire est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans la molécule. Elle s’exprime en g·mol⁻¹.

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🧼Exercice 4: Quantité de matière dans un savon

📋
Énoncé :

Le composant essentiel du savon a pour formule \( C_{18}H_{35}O_2Na \).

Données :
\( M(C) = 12 \, \text{g/mol} \; ; \; M(H) = 1 \, \text{g/mol} \; ; \; M(O) = 16 \, \text{g/mol} \; ; \; M(Na) = 23 \, \text{g/mol} \; ; \; N_A = 6,02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} \).

❓
Questions :

1

Quelle est la masse molaire du savon \( C_{18}H_{35}O_2Na \) ?

2

Quelle est la quantité de matière en savon dans une savonnette de \(125\) g ?

3

Déterminer le nombre de molécules de savon \( N \) pour cette quantité de matière.

💡 Rappel : La quantité de matière \( n \) (en mol) se calcule par \( n = \dfrac{m}{M} \). Le nombre d’entités \( N \) se calcule par \( N = n \times N_A \).

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🍚Exercice 5: Analyse d’une boîte de sucre

📋
Énoncé :

Une boîte de sucre contient \(1,00\) kg de saccharose de formule \( C_{12}H_{22}O_{11} \).
La quantité de matière correspondante vaut : \( n = 2,92 \, \text{mol} \).

Données :
\( M(C) = 12 \, \text{g/mol} \; ; \; M(H) = 1 \, \text{g/mol} \; ; \; M(O) = 16 \, \text{g/mol} \; ; \; N_A = 6,02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} \)

❓
Questions :

1

Calculer la masse molaire du saccharose \( C_{12}H_{22}O_{11} \) de deux façons.

2

Quel est le nombre \( N \) de molécules de saccharose dans cette boîte ?

3

En déduire la masse d’une molécule de saccharose.

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🔨Exercice 6: Analyse d’un alliage de laiton

📋
Énoncé :

Le laiton est un alliage composé de cuivre et de zinc. Une masse de \(50,0\) g de laiton contient une quantité de cuivre \( n(\text{Cu}) = 0,470 \, \text{mol} \).

Données :
\( M(\text{Cu}) = 63,5 \, \text{g/mol} \; ; \; M(\text{Zn}) = 65,4 \, \text{g/mol} \)

❓
Questions :

1

Déterminer les masses de cuivre et de zinc présents dans cet échantillon.

2

Calculer les pourcentages massiques de cuivre et de zinc dans cet alliage.

💡 Rappel : La masse d’un élément se calcule par \( m = n \times M \).
Le pourcentage massique est donné par \( \% = \dfrac{m_{\text{élément}}}{m_{\text{total}}} \times 100 \).

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☕Exercice 7: La caféine

📋
Énoncé :

La caféine, présente dans le café, le thé, le chocolat, les boissons au cola, est un stimulant pouvant être toxique à forte dose (plus de \(600\) mg par jour). Sa formule chimique est \( C_8H_{10}N_4O_2 \).

Données :
\( M(C) = 12 \, \text{g/mol} \; ; \; M(H) = 1 \, \text{g/mol} \; ; \; M(N) = 14 \, \text{g/mol} \; ; \; M(O) = 16 \, \text{g/mol} \; ; \; N_A = 6,02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} \)

❓
Questions :

1

Quelle est la masse molaire de la caféine \( C_8H_{10}N_4O_2 \) ? (avec \( M(N) = 14 \, \text{g/mol} \))

2

Quelle quantité de matière de caféine y-a-t-il dans une tasse de café contenant \(80\) mg de caféine?

3

Combien y-a-t-il de molécules de caféine dans la tasse?

4

Combien de tasses de café peut-on boire par jour sans risque d’intoxication?

5

Quelle quantité de matière maximale de caféine y-a-t-il dans un paquet de café décaféiné de masse \(250\) g? (teneur max \(0,10\%\) en masse)

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🧪Exercice 8: Le Propanol

📋
Énoncé :

Un flacon de volume \( V = 0,75 \, \text{L} \) de Propanol \( C_3H_8O \). Le volume molaire gazeux vaut \( 25,0 \, \text{L/mol} \).

Données :
\( M(C) = 12 \, \text{g/mol} \; ; \; M(H) = 1 \, \text{g/mol} \; ; \; M(O) = 16 \, \text{g/mol} \; ; \; N_A = 6,02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} \)

❓
Questions :

1

Calculer la masse molaire du Propanol \( C_3H_8O \).

2

Calculer le nombre de molécules contenues dans ce flacon.

3

Calculer la masse du gaz contenu dans le flacon.

4

En déduire la masse volumique de ce gaz.

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🫧Exercice 9: Dioxygène comprimé

📋
Énoncé :

Une bouteille cylindrique de volume \( V = 1 \, \text{dm}^3 \) contient du dioxygène gazeux sous une pression de \( 150 \, \text{bar} \) à la température de \( 25^\circ \text{C} \).

Données :
\( M(O_2) = 32 \, \text{g/mol} \)
\( 1 \, \text{bar} = 10^5 \, \text{Pa} \)
\( 1 \, \text{atm} = 1,013 \times 10^5 \, \text{Pa} \)
Constante des gaz parfaits : \( R = 8,314 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \)

❓
Questions :

1

Déterminer le volume molaire dans ces conditions.

2

Calculer la masse de dioxygène contenue dans la bouteille.

3

De quel volume de dioxygène peut-on disposer dans les conditions usuelles \( (P = 1 \, \text{atm}, \, \theta = 20^\circ \text{C}) \) ?

💡 Rappel : Loi des gaz parfaits : \( P \times V = n \times R \times T \).
Le volume molaire \( V_m = \dfrac{V}{n} = \dfrac{R \times T}{P} \). Attention aux unités : \( T \) en Kelvin, \( P \) en Pascal.

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🔥Exercice 10 : Butane comprimé

📋
Énoncé :

Une bouteille de gaz butane \( CH_4 \) renferme une masse \( m = 15 \, \text{kg} \) de gaz comprimé.

Données :
\( M(C) = 12 \, \text{g/mol} \; ; \; M(H) = 1 \, \text{g/mol} \)
\( 1 \, \text{hPa} = 100 \, \text{Pa} \)
\( 1 \, \text{L} = 10^{-3} \, \text{m}^3 \)
Constante des gaz parfaits : \( R = 8,314 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \)

❓
Questions :

1

A quelle quantité de matière de gaz butane \( CH_4 \) cette masse correspond-elle ?

2

Calculer le volume qu’occuperait cette masse de gaz dans des conditions où la pression est \( p = 1020 \, \text{hPa} \) et la température \( 25^\circ \text{C} \).

3

Si cette quantité de gaz est contenue dans un récipient de \( 20 \, \text{L} \), à la même température que précédemment, quelle est la pression du gaz à l’intérieur de ce récipient 

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🧪Exercice 11: Éthanol et Éther

📋
Énoncé :

Données :
Masse volumique de l’eau : \( \rho_{eau} = 1,00 \, \text{g/mL} \)

❓
Questions :

1

Quelle quantité d’éthanol \( C_2H_6O \) contient un flacon de volume \( V = 250 \, \text{mL} \) ?

2

Pour l’éther éthylique \( C_4H_{10}O \), quel volume faut-il prélever pour avoir \( n = 0,2 \, \text{mol} \) ?

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☕Exercice 11 : Molécule de la caféine \( C_8H_{10}N_4O_2 \)

📊
Données :

\( M(C) = 12 \, \text{g.mol}^{-1} \quad ; \quad M(H) = 1 \, \text{g.mol}^{-1} \quad ; \quad M(N) = 14 \, \text{g.mol}^{-1} \quad ; \quad M(O) = 16 \, \text{g.mol}^{-1} \)

Formule brute de la molécule de la caféine : \( C_8H_{10}N_4O_2 \)

La constante d’Avogadro : \( N_A = 6,02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} \)

Ⅰ
Dopé au café ou à la caféine ?

Avant une épreuve, l’analyse du prélèvement urinaire d’un sportif révèle qu’il a absorbé 6,2 g de caféine.
La quantité approximative de caféine présente dans une tasse de café est de \( 4 \times 10^{-4} \, \text{mol} \).

1-1

Calculer la masse molaire moléculaire de la caféine.

1-2

En déduire la quantité de matière de caféine absorbée par le sportif avant l’épreuve.

1-3

Évaluer le nombre de tasses de café expresse que ce sportif aurait dû boire avant l’épreuve pour absorber 6,2 g de caféine.

1-4

Ce sportif a-t-il consommé trop de café ou s’est-il dopé avec des gélules de caféine ?

Ⅱ
Étude d’un gaz

Au cours d’une réaction chimique, on obtient un produit gazeux (G) de formule brute \( C_nH_{2n+2} \), où n est un nombre entier naturel,
et dans lequel le pourcentage massique de l’élément carbone est 82,76%.
À la fin de la réaction, on récupère un volume \( V = 2,8 \, \text{L} \) de ce gaz (G) pris dans les conditions normales de température et de pression
où le volume molaire est \( V_m = 22,4 \, \text{L.mol}^{-1} \).

2-1

Montrer que le nombre n vaut 4. (\( n = 4 \))

2-2

Calculer la quantité de matière de ce gaz se trouvant dans le volume récupéré, et en déduire le nombre de molécules du gaz (G) dans cet l’échantillon.

2-3

Déterminer la densité de ce gaz par rapport à l’air.

2-4

La molécule de ce gaz a deux isomères. Écrire leurs formules semi-développées.

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