Le produit scalaire est une opération mathématique essentielle pour la géométrie et l’algèbre linéaire. Il permet de mesurer la similitude et l’angle entre deux vecteurs dans un espace vectoriel.
Le produit scalaire est également utilisé pour calculer la norme d’un vecteur et pour déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux.
Les applications du produit scalaire sont nombreuses, notamment en physique pour calculer le travail et l’énergie d’un système, en ingénierie pour concevoir des systèmes de communication, en informatique pour l’analyse de données et la reconnaissance de formes, et en mathématiques pour la résolution de problèmes d’optimisation.
La compréhension du produit scalaire est donc essentielle pour de nombreuses applications pratiques et théoriques dans divers domaines scientifiques.
Soit ABC un triangle rectangle et isocèle en A et AB cm = 2, calculer :
Soit un triangle équilatéral ABC de côté a,Calculer :
Soit CFG un triangle tel que CF = 7 et CG = 6 et FG = 3, Calculer :
Soit ABC un triangle rectangle en A et H est le projeté orthogonal du point A sur la droite (BC)
Montrer que :
Soit ABC un triangle rectangle en A et H est le projeté orthogonal du point A sur la droite (BC) et AH = 2cm et 3
ABC = π/3
Calculer : AB et BH et BC
Soit ABC un triangle tel que et AB = 5 et AC = 8 et A = 2π/3
Calculer : BC et cos C
Soit ABC un triangle tel que AB = 3cm et AC = 6cm et BC = 4cm et i le milieu du segment [BC].
Calculer : AI
