Les équations – évaluations corrigés

Évaluation de Mathématiques

Les Équations du 1er Degré

Matière :
Mathématiques

Niveau :
1ère Année APIC

Durée :
1 heure

Barème :
20 points

Sujet de l’Évaluation – Les Équations

Exercice 1 : Propriétés des égalités

4 points

1) Complétez les phrases suivantes :

Si on ajoute un même nombre aux deux membres d’une égalité, on obtient ………….
Si on multiplie les deux membres d’une égalité par un même nombre non nul, on obtient ………….
Pour résoudre l’équation \( x + 5 = 12 \), on ajoute …………. aux deux membres.
Pour résoudre l’équation \( 3x = 15 \), on multiplie les deux membres par ………….

2) Indiquez quelle opération effectuer pour isoler \( x \) dans chaque équation :

a) \( x – 7 = 3 \)

b) \( x + 4 = -2 \)

c) \( 5x = 20 \)

d) \( \frac{x}{3} = 6 \)

Exercice 2 : Résolution d’équations simples

5 points

Résoudre les équations suivantes en détaillant les étapes :

1) \( x + 8 = 15 \)

2) \( x – 3 = 7 \)

3) \( x + 11 = -23 \)

4) \( 3x = 12 \)

5) \( -5x = 30 \)

6) \( \frac{x}{4} = 5 \)

7) \( 7 + x = -4 \)

8) \( -3 + x = 3 \)

Exercice 3 : Équations avec nombres relatifs

4 points

Résoudre les équations suivantes :

1) \( -2x = 8 \)

2) \( x + (-5) = -9 \)

3) \( -\frac{x}{4} = 7 \)

4) \( 2x = 8,4 \)

Exercice 4 : Mise en équation de problèmes

7 points

Problème 1 : (3 points)

Imad a acheté une calculatrice et un livre. Le livre a coûté deux fois plus cher que la calculatrice. Imad a payé en tout 45 DH.

1) Choisir l’inconnue et exprimer le prix du livre en fonction de cette inconnue.

2) Mettre le problème en équation.

3) Résoudre l’équation et donner le prix de chaque article.

4) Vérifier votre résultat.

Problème 2 : (2 points)

Quelle est la longueur (en cm) d’un rectangle de largeur 12 cm sachant que son aire est égale à 36 cm² ?

Mettre en équation, résoudre et conclure.

Problème 3 : (2 points)

Quel est le nombre tel que son double augmenté de 5 soit égal à son triple diminué de 7 ?

Mettre en équation, résoudre et conclure.

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