Introduction
L’introduction des nombres complexes (partie 1) élargit l’ensemble des nombres réels à un domaine plus vaste, permettant la résolution de problèmes mathématiques auparavant considérés comme insolubles.
Ces nombres complexes (partie 1) sont essentiels dans divers domaines, de l’ingénierie à la physique, et sont utilisés pour modéliser des phénomènes oscillatoires et des circuits électriques complexes
1- Trouver la forme algébrique et déterminer la parties réelles et imaginaires des nombres complexes suivants :
2- soient dans le plan complexe les points :
Montrer que les les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont alignés. points :
1- Trouver la forme algébrique et déterminer la parties réelles et imaginaires des nombres complexes suivants :
2- soient dans le plan complexe les points :
Montrer que les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont
alignés.
Donc : les les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont alignés.
I- Démontrer que S est un nombre réel.
II- on pose :
III- soit u ∈ C tel que u ∉ ℜ Montrer que :
I- 
II-
III-
1- Ecrire en fonction de z ¯ le conjugué des nombres complexes suivants :
2- Résoudre dans ℂ les équations suivantes :
1- Ecrire en fonction de z ¯ le conjugué des nombres complexes suivants :
2- Résoudre dans ℂ les équations suivantes :
Dans le plan complexe on considère le nombre complexe U et soit M l’image du nombre complexe z et on pose :
Dans le plan complexe on considère le nombre complexe U et soit M l’image du nombre complexe z et on pose :
Dans le plan complexe on considère le nombre complexe U et soit M l’image du nombre complexe z et on pose :
1- Calculer le module des nombres complexes suivants :
2- Déterminer les modules des complexes suivants :
3- Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que :
1- Calculer le module des nombres complexes suivants :
2- Déterminer les modules des complexes suivants :
3- Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que :
Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que :
Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que :
1- 
2-
3-
I- Donner la forme trigonométrique du nombre complexe 𝑧 dans les cas suivants :
II- Donner la forme trigonométrique du nombre complexe 𝑧 dans les cas suivants avec θ∈]-π , π[ -{0}
I- Donner la forme trigonométrique du nombre complexe 𝑧 dans les cas suivants :
II- Donner la forme trigonométrique du nombre complexe 𝑧 dans les cas suivants avec θ∈]-π , π[ -{0}
1- Ecrire le complexe Z Sous sa forme algébrique
2- Déterminer les racines carrées de Z:
1- Ecrire le complexe Z Sous sa forme algébrique
2- Déterminer les racines carrées de Z:
1- Dans le plan complexe, déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tel que Z Soit un imaginaire pur.
2- Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que :
1- Dans le plan complexe, déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tel que Z Soit un imaginaire pur.
2- Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que :
