Nombres relatifs Produit et Division

Exercice 1:  

Effectuer mentalement :

A=(5)×(7)

B=6×(3)

C=5×(+8)

D=9×(10)

E=(+6)×(9)

F=(0,7)×(100)

G=12×(0,1)

H=0,01×2

A=(5)×(7)=35

 B=6×(3)=18

C=5×(+8)=40

D=9×(10)=90

E=(+6)×(9)=54

 F=(0,7)×(100)=70

G=12×(0,1)=1,2

H=0,01×2=0,02

Exercice 2:  

Effectuer à la main les suites d’opérations suivantes :

A=3×5×(1)×7×(2)

B=10×(5)×10×(1)×(2)

C=1×(2)×3×(5)×(10)

D=900×(100)×(0,01)×(1)

A=3×5×(1)×7×(2)
A=3×5×1×7×2
A=15×2×7
A=30×7
A =210

B=10×(5)×10×(1)×(2)
B=10×5×10×1×2 (d’abord le signe)
B=10×10×2×5
B=100×10
B=1000

C=1×(2)×3×(5)×(10)
C=+1×2×3×5×10
C=30×10
C =300

D=900×(100)×(0,01)×(1)
D=+900×100×0,01×1 (d’abord le signe)
D=900×1( car 100×0,01=1)
C=300
D = 900

Exercice 3:  

Donner le signe de A, B,C et D en justifiant clairement la réponse. (il ne faut pas calculer A,B,CetD )

A=2×(7)×4×(1)×(0,1)×(4)×(3)×2

B=(1)×2×(3)×(1)×(7)×(4)×1×(2)

C=(123)×(5676)×(+7890)×(67)×(1000)

D=1×(1)×(+1)×(1)×(1)×(+1)×(1)×(1)×(+1)×(1)

A =2×(7)×4×(1)×(0,1)×(4)×(3)×2

A est négatif car il y a 5 facteurs négatifs (voir cours)

B=(1)×2×(3)×(1)×(7)×(4)×1×(2)

B est positif : il y a 6 facteurs négatifs

C=(123)×(5676)×(+7890)×(67)×(1000)

A comporte 4 facteurs négatifs, (un nombre pair), donc C est positif.

D=1×(1)×(+1)×(1)×(1)×(+1)×(1)×(1)×(+1)×(1)

D comporte 7 facteurs négatifs, (un nombre impair), donc D est négatif.

Exercice 4:  

Compléter par le nombre relatif qui convient :

6×..=48

(9)×=36

.×(8)=56

10×.=23

(8)×=0

×14=28

6×(8)=48

(9)×(4)=36

 (7)×(8)=56

10×2,3=23

(8)×0=0

(2)×14=28

Exercice 5:  

1. Calculer A=5t10 en remplaçant t par 3

2. Calculer B=6t12 en remplaçant t par -2

3. Calculer C=(3y5)(4k) en remplaçant y par -4 et kpar2

4. Calculer D=(4y5)(7k) en remplaçant y par 4 et k par +3

Si t=3, alors A=5t10=5×310=1510=5

Si t=2, alors B=6t12=6×(2)12=1212=24

Si y=4 et k=2, alors C=(3y5)(4k)=(3×(4)5)×(4(2))

Soit C=(125)×(4+(+2))=(17)×(2)=34

Si y par 4 et k par +3 , alors D=(4y5)(7k)=(4×45)×(73)=11×4=44

Exercice 6:  

Tester l’égalité 4x+3=12x pour:

a) x=4

b) x=3

Tester l’égalité 4x+3=12x :

a) si x=4
4x+3=4×4+3=16+3=13
12x=124=8
138
donc x=4 n’est pas solution de l’égalité.

b) si x=3
4x+3=4×(3)+3=12+3=15
12x=12(3)=12+3=15
15=15
Donc x=3 est solution de l’égalité

Exercice 7:  

Effectuer mentalement:

A = (35):(7)

B=36:(3)

C=16:(+8)

D=90:(10)

E=(+63):(9)

F=(0,7):(100)

G=12:(0,1)

H=0,4:2

A=(35):(7)=5

B=36:(3)=12

C=16:(+8)=2

D=90:(10)=9

E=(+63):(9)=7

 F=(0,7):(100)=0,007

G=12:(0,1)=120

H=0,4:2=0,2

Exercice 8:  

Calculer:

A=4×38+2 

B=9+653(68)

C=(63)×(9+5)(79+1)×2

D=64×5+83+7×(2)+7 

A=4×38+2

A=126

A=2

 B=9+653(68)

 B=353(2)

 B=83+2

 B=85=1,6

C=(63)×(9+5)(79+1)×2 

C=3×(4)(2+1)×2

C=121×2

C=122=6

D=64×5+83+7×(2)+7 

D=620+8314+7 

D=14+811+7

D=64=1,5 

Exercice 9:  

Effectuer les calculs suivants :

A=113×(910)+(145)×(14+5)

B=(6)×(7)(2)×4(5)

C=(16):4+[2+3×(67×2)+16](7)

D=20(9)×(7)×2

E=(34):(17)+[4+3×(98×5)](11)

A=113×(910)+(145)(14+5)

  =11+(3)×(1)+9×19

  =11+3+171

  =14+171

  =185

B=(6)×(7)(2)×4(5)

=42+2×4+5

=42+8+5

=55

C=(16):4+[2+3×(67×2)+16](7)

=(4)+[2+3×(614)+16]+7

  =(4)+[2+3×(8)+16]+7

  =(4)+[2+(24)+16]+7

  =(4)+[2+16+(24)]+7

=(4)+[18+(24)]+7

=(4)+(6)+7

=(10)+7

  =(3)

D=20(9)×(7)×2

=20+9×(7)×2

=20+(63)×2

=20+(126)

=(106)

E=(34):(17)+[4+3×(98×5)](11)

=(2)+[4+3×(940)]+11

  =(2)+[4+3×(31)]+11

=(2)+[4+(93)]+11

=(2)+(89)+11

=(91)+11

=(80)

Nombres relatifs Produit et Division