Nous allons voir dans ce résumé du cours les opérations sur les nombres décimaux ainsi que les priorités de calculs.

1. Opérations sur les nombres décimaux

1 .1 Sans parenthèses

 La multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction.

Exemple :

                      A = 5 + 3 × 4 = 5 + 12 = 17
                      B = 3 + 8 : 2 = 3 + 4 = 7 

·S’il n’y a que des additions on fait les calculs dans l’ordre que l’on veut.

Exemple :

                     C = 16 + 37 + 4 + 13 = 20 + 50 = 70

· S’il n’y a que des additions et des soustractions, ou que des soustractions, on fait les calculs de gauche à droite (voir la remarque de la fiche 5, §5-4)

Exemples :

D = 10 – 4 + 3 = 6 + 3 = 9
E = 16 – 5 – 9 = 11 – 9 = 2
· S’il n’y a que des multiplications on fait les calculs dans l’ordre que l’on veut.

Exemple :

F = 4 × 6 × 5 × 5 = 20 × 30 = 600
· S’il n’y a que des multiplications et des divisions, ou que des divisions, on fait les calculs de gauche à droite. 

Exemple :

G = 4× 9 : 3 × 5 = 36 : 3 × 5 = 12 × 5 = 60
H = 18 : 6 : 3 = 3 : 3 = 1

1.2 Avec des parenthèses

On effectue d’abord les calculs qui sont dans les parenthèses (puis ceux entre crochets) ;

Exemples :

I = 3 × (6 + 2) = 3 × 8 = 24
J = 2 × [4 – (1 + 2)] = 2 × (4 – 3) = 4 × 1 = 4
K = 18 : (6 : 3) = 18 : 2 = 9

1.3 Priorité et barre de fraction

Les calculs au numérateur et au dénominateur sont prioritaires par rapport à la barre de fraction.

 Exemples :