I. ADDITION DE DEUX NOMBRES RELATIFS.
a. Addition de deux nombres de même signe :
« On écrit le signe des deux nombres puis on écrit leur somme ».
Exemple :
(+4) + (+1) = +5
(-4) + (-1) = -5
b. Addition de deux nombres de signes différents :
« On écrit le signe du nombre « le plus lourd » (Cf activité) puis la différence du plus grand et du plus
petit ».
Exemple :
(+4) + (-1) = +3
(-4) + (+1) = -3
Remarque :
L’ordre dans lequel on écrit les termes d’une somme est indifférent :(+4) + (-1) = (-1) + (+4) = +3
II. SOUSTRACTION DE DEUX NOMBRES RELATIFS.
« Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. Ainsi, on peut transformer une soustraction en
une addition »
Exemples :
(-1) – (+5) = (-1) + (-5) = (-6)
(+8) – (-7) = (+8) + (+7) = (+15)
III. DISTANCE SUR UNE DROITE GRADUEE.
Pour calculer la distance AB entre deux points d’une droite graduée :
– on compare les abscisses de A et B,
– on calcule la différence de la plus grande abscisse et de la plus petite.
Remarques :
– Le calcul d’une distance donne TOUJOURS un résultat positif.
– La distance entre A et B se note aussi bien AB que BA.

IV. ÉCRITURES SIMPLIFIEES.
Convention :
Pour simplifier l’écriture des additions et soustractions de nombres relatifs
• On ne mettra plus les parenthèses autour les nombres relatifs.
•  On n’écrira plus le signe + devant le premier terme s’il est positif.
•  Pour ne pas écrire deux signes qui se suivent, on utilisera la REGLE DES SIGNES.

REGLE DES SIGNES.
•  + et + donne +
•  – et – donne +
•  + et – donne –
•  – et + donne –
Exemple :
• (-7) + (+2) = (-5) devient par convention : -7 + 2 = -5
• (-7) – (-2) = (-5) devient par convention : -7 + 2 = -5
• (-7) + (-2) = (-9) devient par convention : -7 – 2 = -9
• (-7) – (+2) = (-9) devient par convention : -7 – 2 = -9
Remarques :
•  (-7) + (+2) = (+2) + (-7) donc –7 + 2 = 2 – 7
• (-2) + (+7) = (+7) + (-2) donc –2 + 7 = 7 – 2