Parallélogramme et quadrilatères particuliers

I DÉFINITIONS ET PROPRIÉTÉS DES QUADRILATÈRES PARTICULIERS.

on va étudié le parallélogramme et les quadrilatères particuliers:

1/ Trapèze

Définition : un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles.
Remarque : un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle (trapèze rectangle).

2/ Parallélogramme.

Définition : un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Propriétés :
– Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur.
– Dans un parallélogramme, le point de concours de ses deux diagonales est son centre de symétrie.
– Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.
– Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure (et ses angles consécutifs sont supplémentaires).

3/ Parallélogrammes particuliers.

a/ Rectangle.

Définition : un rectangle est un quadrilatère ayant trois angles droits (donc 4 angles droits).
→donc un rectangle est un parallélogramme particulier (angles opposés de même mesure).

Propriétés :
– Un rectangle possède des cotés opposés parallèles et de même longueur,
– Un rectangle possède des diagonales de même longueur qui se coupent en leur milieu,
– Dans un rectangle, les médiatrices des cotés sont deux axes de symétrie.
– Dans un rectangle, le point d’intersection des deux diagonales est un centre de symétrie.

b/ Losange.

Définition : un losange est un quadrilatère ayant tous ses côtés de même longueur.
→ donc un losange est un parallélogramme particulier (côtés opposés de même longueur).

Propriétés :
– Un losange possède des cotés opposés parallèles et de même longueur,
– Un losange possède des diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu,
– Dans un losange, les deux diagonales sont ses axes de symétrie.
– Dans un losange, le point d’intersection des deux diagonales est un centre de symétrie.

c/ Carré.

Définition : un carré est un quadrilatère qui possède 4 angles droits et 4 cotés de même longueur.
→ donc un losange est un parallélogramme particulier, un rectangle et un losange.

Propriété :
– Un carré possède des cotés opposés parallèles et de même longueur,
– Un carré a des diagonales perpendiculaires, de même longueur, qui se coupent en leur milieu,
– Dans un carré, les deux diagonales et les médiatrices des cotés sont ses 4 axes de symétrie.
– Dans un carré, le point d’intersection des deux diagonales est un centre de symétrie.