puissances de 10: de l’ infiniment grand à l’ infiniment petit. On trouve des utilisations des puissances en astronomie, en informatique (infiniment grand) mais aussi en médecine, dans le domaine de la santé, de la chimie. (infiniment petit)
•Les puissances de 10-cours
•Les puissances de 10-exercices corrigés- Partie-1
•Les puissances de 10-exercices corrigés- Partie-2
•Les puissances de 10-exercices corrigés- Partie-3
•Les puissances de 10-exercices corrigés- Partie-4
1. Puissance de 10 et écriture scientifique d’un nombre décimal
1. Propriétés des puissances de 10
Les puissances de 10 possèdent des propriétés particulières que nous récapitulons dans le tableau ci-dessous.
Soit m un entier naturel non nul.
REGLE N°1 (ECRITURE DECIMALE DE 10 à la puissance m )
- REGLE N°3 (EFFET DE LA MULTIPLICATION D’UN NOMBRE DECIMAL PAR 10^m)
Pour multiplier un nombre décimal par 10^m, il suffit de décaler sa virgule de m chiffres vers la droite et à la fin de la partie décimale, chaque décalage se traduit par l’ajout d’un zéro.
EXEMPLES :
1.562×10=156,2 : On a décalé la virgule d e 2 chiffres à droite
- REGLE N°4 (EFFET DE LA MULTIPLICATION D’UN NOMBRE DECIMAL PAR (10^-m)
Pour multiplier un nombre décimal par (10^-m), il suffit de décaler sa virgule de m chiffres vers la gauche et en début de la partie entière, chaque décalage se traduit par l’ajout d’un zéro.
EXEMPLES :
IV. Ecriture scientifique d’un nombre décimal
Un des objectifs de ce chapitre est de savoir mettre un nombre décimal positif en écriture scientifique.
THEOREME : Tout nombre décimal positif x peut s’écrire de façon unique sous la forme
REMARQUE FONDAMENTALE : L’écriture scientifique ne doit comporter qu’un seul chiffre non nul (c’est-à-dire pas zéro) avant la virgule. Donc il y a une seule position possible pour la virgule (après le premier chiffre différent de zéro en partant de la gauche).
- Positionnement de la virgule
- Pour mettre 0,0345 en écriture scientifique, on doit positionner la virgule juste après le 3 ;
- Pour mettre 254 en écriture scientifique, on doit positionner la virgule juste après le 2.