Puissances évaluations corrigés 1AC
Évaluation de Mathématiques
Les Puissances – 1ère Année Collège
Durée: 60 minutes – Note: /20
Instructions :
- Toutes les réponses doivent être justifiées
- Les calculs intermédiaires doivent apparaître
- Simplifier au maximum les résultats
Exercice 1 (1 point)
Compléter (n est un entier naturel supérieur ou égal à 1, p est un entier et a est un nombre relatif différent de 0)
Exercice 2 (2,5 points)
Donner le résultat exact sous forme de fraction irréductible ou en écriture décimale
\[(-5)^2 = \quad \ldots\]
\[-2^4 = \quad \ldots\]
\[3^{-1} = \quad \ldots\]
\[(-4)^{-2} = \quad \ldots\]
\[-17^0 = \quad \ldots\]
Exercice 3 (3 points)
Ecrire chaque expression sous la forme \(a^n\) où \(n\) est un entier différent de 1
\[7^4 \times 7^3 \times 7^{-1} = \quad \ldots\]
\[(-3)^3 \times 4^3 = \quad \ldots\]
\[(-2)^{-2} \times (-2)^8 \times (-2)^{-11} = \quad \ldots\]
\[\frac{67}{6^{10}} = \quad \ldots\]
\[(15^{-7})^{-3} = \quad \ldots\]
\[\frac{11^{-4}}{11^{-7}} = \quad \ldots\]
Exercice 4 (3,5 points)
Compléter les cases en pointillés du tableau suivant :
| Écriture décimale | Écriture scientifique | |
|---|---|---|
| \(-0,051 \times 10^7\) | \(\ldots\) | \(\ldots\) |
| 0,016 92 | \(\ldots\) | |
| \(23 \, 012 \times 10^{-2}\) | \(\ldots\) | \(\ldots\) |
| \(\ldots\) | \(-7,31 \times 10^{-4}\) |
Exercice 5 (7 points)
1. Calculer et donner le résultat en écriture décimale
\[A = 5 – 2^2 = \quad \ldots\]
\[B = 8 – 3 \times 3^2 = \quad \ldots\]
\[C = 4 \times 2^3 – 2 \times 3 + 8 = \quad \ldots\]
2. Calculer et donner le résultat en écriture décimale
\[D = 2 \times 10^{-3} \times 25 \times (10^2)^2 = \quad \ldots\]
\[E = 5 \times 10^2 \times (-0,3) \times 10^{-5} = \quad \ldots\]
\[F = \frac{36 \times 10^{15}}{3 \times 10^{17}} = \quad \ldots\]
3. Calculer et donner le résultat exact sous forme d’une fraction irréductible
\[G = \frac{14 \times 10^7 \times 5 \times 10^{-3}}{21 \times 10^2} = \quad \ldots\]
\[H = \frac{3 \times 10^{-6} \times 5 \times 10^2}{25 \times (10^3)^2 \times 10^{-9}} = \quad \ldots\]
Exercice 6 (2,5 points)
\(A = 37 \, 209 \, 540\) et \(B = 0,006 \, 17\)
1. Donner l’écriture scientifique de \(A\) et de \(B\).
\[A = \quad \ldots\]
\[B = \quad \ldots\]
2. En déduire un ordre de grandeur de \(A\), de \(B\), et du produit \(A \times B\)
Ordre de \(A\) ≈ \(\ldots\)
Ordre de \(B\) ≈ \(\ldots\)
Ordre de \(A \times B\) ≈ \(\ldots\)
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