Puissances évaluations corrigés 2AC

Modèle N°1

Exercice 1：(3,5pts)

Ecrire sous forme $10^{n}$

✭ $\left(10^{-2}\right)^{-6} \times 10^{11} \times 10^{-7} $

✭ $ 10^{5} \times 100 \times 10^{-2}$

✭ $\frac{\left(10^{-5}\right)^{6}}{\left(10^{4}\right)^{7}}$

✭ $\frac{\left(10^{2}\right)^{-6}}{\left(10^{-3}\right)^{4}}$

✭ $ 10^{4} \times \frac{10^{7}}{10^{-2}} \times \frac{10^{-3}}{10^{8}}$

✭ $0,00001 \times \frac{10^{11}}{10^{-2}}$

✭ $ 100000 \times 10^{-6} \times 10^{8}$

Exercice 2：(5pts)

Calculer les expressions suivantes:

$\mathrm{A}=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^{2}-3^{-2}\right]^{-3}$

$\mathrm{B}=\left[\left(\frac{16}{5}\right)^{-1}+\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}\right]^{-1}$

 $\mathrm{C}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\frac{7}{4} \quad$

$  \mathrm{D}=3^{2} \times 8-6 \times\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}$

$E=\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$

$ \mathrm{F}=\left(\frac{-2}{3}\right)^{2}+\frac{5}{9} $

$ \mathrm{G}=\left(1-3^{-1}\right)^{2}$

$H=(-97)^{0}+\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}-\frac{9}{16}$

$I=\left[\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}-\left(\frac{5}{7}-\frac{3}{14}\right)^{-2}\right]^{100} $

$J=2^{-2}-\frac{3}{4} \times 3^{-1}$ 

Exercice 3：(3pts)

Ecrire sous forme de puissance:

$A=\left(\frac{7}{3}\right)^{2} \times\left(\frac{7}{3}\right)^{-2} $

$B=-\frac{7}{9} \times\left(-\frac{7}{9}\right)^{13} $

$C=\left(\frac{7}{5}\right)^{4} \times \frac{7}{5} \times\left(\frac{7}{5}\right)^{-2} $

$E=\left(\frac{2}{5}\right)^{-2} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{6} $

$F=\left(\frac{2}{7}\right)^{8} \times\left(\frac{7}{3}\right)^{8} $

$ G=\left(\frac{3}{4}\right)^{-5} \times\left(\frac{4}{5}\right)^{-5} $

Exercice 4：(4,5pts)

Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :

$A=35600000$

$ B=-2530000$

$ C=450 \times 10^{4} $

$D=0,01230 \times 10^{17} $

$ E=-0,0000265 $

$F=5000000 \times 0,00003 $

$G=\frac{128000000}{0,0000064} $

$H=\frac{240000}{0,000002}$

$I=\frac{2,5 \times 10^{-7}}{5 \times 10^{-6}}$

Exercice 5：(4pts)

Simplifier les expressions suivantes:

$A=\left(a^{-2} \times a\right)^{4} \times\left(a^{5}\right)^{-2}$

$ B=\frac{a^{2} \times a^{3}}{a^{-4}}$

$C=\frac{a^{2} b^{3} \times\left(a^{-2} b^{-5}\right)^{4}}{\left(a^{-2} b^{-3}\right) \times a^{5} b^{7}}$

$ D=\frac{27 a^{-3} \times(4 b)^{2} \times 3 a b}{64 b^{3} \times 3^{4} a^{-2}}$