Triangles exercices corrigés 1AC destiné aux élèves de la première année collège 1AC biof,pour progresser en maths et doper votre niveau.
•Traingles – Youtube- Cours
•Triangles – Youtube- Exercices- Partie1
•Triangles – Youtube- Exercices- Partie2
•Triangles – Youtube- Exercices- Partie3
•Triangles – Youtube- Exercices- Partie4
Avant de commencer la partie de Triangles exercices corrigés 1AC vaut mieux de réviser ce rappel de cours:
3.1 Vocabulaire
A, C et F sont les sommets du triangle.
[AF] est le côté opposé à C.
C est le sommet opposé à [AF].
3.2 Inégalité triangulaire
Propriété :
Soit ABC un triangle alors on a AB + BC > AC
3.3 Somme des angles
Propriété :
la somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
3.4 Aire d’un triangle.
Soit un triangle ACF. Soit la droite perpendiculaire à (CF) passant par A et T l’intersection de cette droite avec (CF).
La hauteur relative à [CF] ou issue de A est cette droite et aussi la longueur AT
Compléter chacun des emplacements en pointillés.
1/ Si BUS est un triangle isocèle en U alors les deux côtés [………] et [………] issus du sommet
…………………….. U sont de même …………………….. et les deux angles ……………………… à sa base [………] ont même ………………….. .
2/ Si un triangle CAR est rectangle en C alors le côté opposé à l’angle droit [………] s’appelle
………………………………… et les deux angles …….. et …….. sont ……………………………………….. .
1/ Si BUS est un triangle isocèle en U alors les deux côtés [UB] et [US] issus du sommet principal U sont de même longueur et les deux angles adjacents à sa base [BS] ont même mesure.
2/ Si un triangle CAR est rectangle en C alors le côté opposé à l’angle droit [AR] s’appelle
l’hypoténuse et les deux angles CÂR et CRA sont complémentaires.
1/ Peut-on construire un triangle avec pour longueurs des côtés 7 cm, 11 cm et 2 cm ?
2/ RS = 3 cm, ST = 4 cm et RT = 7 cm. Que peut-on dire des points R, S et T ?
1/ 11 > 7 + 2 donc l’inégalité triangulaire n’est pas vérifiée et on ne peut pas construire ce triangle.
2/ RT = RS + ST donc les trois points R, S et T sont alignés (et S appartient au segment [RT]).
1- Peut-on construire un triangle DEF dans les cas
suivants ?
2- Dans chacun des cas suivants, indiquer si les points A, B et C sont alignés.
Si A, B et C sont trois points tels que 𝑨𝑩 + 𝑩𝑪 = 𝐴𝐶, alors le point B appartient au segment [AC]. Autrement : les points A, B et C sont alignés.
1- Peut-on construire un triangle DEF dans les cas suivants ?
2-
Pensez à convertir dans la même unité !
Existe-t-il un triangle ABC dont les angles sont les suivants ?
Existe-t-il un triangle ABC dont les angles sont les
suivants ?
ABC est un triangle quelconque.
a. Écrire l’égalité de la somme de ses 3 angles.
b. Remplacer dans cette égalité les angles qu’on connaît par leur valeur pour obtenir une équation.
c. Résoudre l’équation pour obtenir la mesure de l’angle qui manquait.
Exemple :
Retrouver mentalement la mesure de l’angle manquant de chaque triangle :
Retrouver mentalement la mesure de l’angle manquant de chaque triangle :
C = 80° ; D = 97° ; J = 68° ; M = 95° ; R = 75°
1- ABC est un triangle quelconque. Retrouver l’angle manquant :
2- DEF est un triangle quelconque. Retrouver l’angle manquant :
1- ABC est un triangle quelconque. Retrouver l’angle manquant :
La somme des angles d’un triangle vaut 180°.
2- DEF est un triangle quelconque. Retrouver l’angle manquant :
La somme des angles d’un triangle vaut 180°.
A quel type de construction correspond chaque énoncé (voir FICHE DE COURS) ?
A quel type de construction correspond chaque énoncé (voir FICHE DE COURS) ?
Construire un triangle ABC répondant aux critères suivants :
a. AB = 7 cm, BC = 5 cm, AC = 10 cm
b. AB = 9 cm, BC = 8,6 cm, AC = 7,5 cm
c. AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 7,5 cm
d. ABC isocèle en A, AB = 5 cm, BC = 7 cm
e. ABC équilatéral, BC = 6,5 cm
On trace d’abord le plus grand côté.
Construire un triangle DEF répondant aux critères suivants :
a. D= 50° , DE = 6 cm , DF = 9 cm
b. D= 115° , DE = 7,5 cm , DF = 10 cm
c. E= 40° , DE = EF = 6 cm
d. E= 90° , FE = 4 cm , FD = 7 cm
e. DEF est rectangle en D, DE = 3 cm, DF = 4 cm
Construire un triangle IJK répondant aux critères suivants :
Construire un triangle IJK répondant aux critères suivants :
Retrouver mentalement la mesure de l’angle manquant de chaque triangle :
Retrouver mentalement la mesure de l’angle manquant de chaque triangle :
1- ABC est un triangle rectangle en C. Retrouver les angles manquants.
2- DEF est un triangle isocèle en D. Retrouver les angles manquants.
1- ABC est un triangle rectangle en C. Retrouver les angles manquants.
2- DEF est un triangle isocèle en D. Retrouver les angles manquants.
1- Retrouver les angles manquants de chaque triangle ABC.
2- Retrouver les angles manquants et la nature de chaque triangle DEF.
1- Retrouver les angles manquants de chaque triangle ABC.
2- Retrouver les angles manquants et la nature de chaque triangle DEF.