Trigonométrie exercices corrigés 3AC: est basée sur six fonctions trigonométriques principales : le sinus, le cosinus, la tangente. Ces fonctions permettent de décrire les liens entre les angles et les longueurs des côtés dans un triangle.

La Trigonométrie exercices corrigés 3AC: peut sembler complexe au début, mais une fois que vous maîtrisez les concepts fondamentaux, elle devient une puissante boîte à outils pour résoudre des problèmes géométriques et analytiques.

Séries d’exercices N2

Exercice trigonométrie 3ème collège

ABC est un triangle rectangle en A.
a. On considère l’angle aigu x :


1- Quel est le côté opposé à x ? …………………….
2- Quel est le côté adjacent à x ? …………………….
3- Quelle est l’hypoténuse ? …………………….

b. Écrire une formule faisant intervenir

l’angle x, AB et AC :

l’angle x, AB et BC :

l’angle x, AC et BC :

c. On considère maintenant l’angle aigu y :

1- Quel est le côté opposé à y ? …………………….
2- Quel est le côté adjacent à y ? …………………….
3- Quelle est l’hypoténuse ? …………………….

d. Écrire une formule faisant intervenir

l’angle y, AB et AC :

l’angle y, AB et BC :

l’angle y, AC et BC :

EDF est un triangle rectangle en E.
a. On considère l’angle aigu x :

 

1- Quel est le côté opposé à x ? …………………….
2- Quel est le côté adjacent à x ? …………………….
3- Quelle est l’hypoténuse ? …………………….

b. Écrire une formule faisant intervenir

l’angle x, ED et EF :

l’angle x, ED et DF :

l’angle x, EF et DF :

c. On considère maintenant l’angle aigu y :

1- Quel est le côté opposé à y ? …………………….
2- Quel est le côté adjacent à y ? …………………….
3- Quelle est l’hypoténuse ? …………………….

d. Écrire une formule faisant intervenir

l’angle y, ED et EF :

l’angle y, ED et DF :

l’angle y, EF et DF :

ABC est un triangle tel que :AB=12 ;AC=5 et BC=13

1- Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A

2- Calculer : Cos ABC ; Sin ABC  et tan ABC

Le triangle ABC est rectangle en A tel que AB = √3 et  tan ABC = √2

1- Prouver que AC =√6

2- Déduire : BC

3- Calculer : Cos ABC et Sin ABC  

 

1- À l’aide de la calculatrice, donne la valeur approchée de:

sin 42°     ;      cos18°    ;    tan88°

2- Dans chaque cas, donne la valeur arrondie au degré de x.

sin x=0,32     ;     tan x=36     ;     cos x=0.23

1- À l’aide de la calculatrice, donne la valeur approchée de:

sin 42° = 0,67    ;      cos18° = 0,95   ;    tan88° = 28,63

2- Dans chaque cas, donne la valeur arrondie au degré de x.

ABC est un triangle rectangle en C. On connaît  BC = 4cm et  = 45°

1- Ecrire les expressions de Cos  ; Sin   et tan    en fonction des côtés.

2- Quelle expression permet de calculer AB ?

3- Calculer AB

Soit H le pied de la hauteur issue de B. On a : BC=6,5, AH=2 et HC=5,2

1- Calculer BH

2- Calculer sin HBC En déduire la mesure de l’angle HBC .

3- Calculer la mesure de l’angle ABH

1- Calculer sin x, et tan x sachant que :  cos x = 0,8

2- Calculer cos x, et tan x sachant que :  sin x = 1/3

3- Calculer sin x, et tan x sachant que :   cos x = 0,6

4- Calculer cos x, et tan x sachant que : sin x = 2/√6

5- Calculer cos x, et sin x sachant que : tan x = 1/3

1- Simplifier et calculer :

2- Simplifier et calculer :

  

1- Simplifier et calculer :

2- Simplifier et calculer :

 1- Montrer que:

2- Simplifier les expressions suivantes :

 1- Montrer que:

 2- Simplifier les expressions suivantes :

 

 

x est la mesure d’un angle aigu. Déterminer la valeur de x dans chaque cas :

1) sin x = cos 45°

2) cos x = sin 15°

3) sin x = cos 75°

x est la mesure d’un angle aigu. Déterminer la valeur de x dans chaque cas :

1) sin 45° = cos 45°       car :  45° +  45° =90°

2) cos 75° = sin 15°       car : 75° +  15° =90°

3) sin 20° = cos 70°       car : 20° +  70° =90°

Calculer :

Calculer :