La droite et ses parties

Exercice 1: 

$1)$Tracer au crayon noir la droite $(OP)$.

$2)$Tracer en rouge le segment $[OR]$.

$3)$Mesurer la longueur du segment $[OR]$ :

 $OR = ………….$

$4)$ Placer le point $I$ milieu du segment $[OR]$ :

Alors : $OI = IR = ……….$

$5)$Les points $O$, $S$ et $P$ sont ………..

     Les points $O$, $S$ et $R$ ne sont pas ……….

$6)$Compléter à l’aide des symboles $∈$ ou $∉$ :

$R …. (OP)$                     

$O …. (SP)$                           

$O ….[SP]$                           

$P ….[SO)$

$1)$ et $2)$

$3)$ $OR = 4 cm $

$4)$ Placer le point $I$ milieu du segment $[OR]$ :

Alors : $OI = IR = 2 cm$

$5)$ Les points O, S et P sont alignés

     Les points O, S et R ne sont pas alignés

$6)$ Compléter à l’aide des symboles $∈$ ou $∉$ :

$R ∉ (OP)$                    

$O ∈ (SP)$                           

$O ∉ [SP]$                         

$P ∉ [SO)$

Exercice 2: 

Après avoir observé la figure ci-dessous, recopie et complète les pointillés en utilisant $∈$ ou $∉$ :

$M … [AC]$                $L … [CM)$                   

$L … (AM)$                $P… [AL]$                 

$P … (AL)$                  $A … [LC)$

$A … (ML)$               $ A … [AM]$

$M ∉ [AC]$                $L ∈ [CM)$                   

$L ∈ (AM)$                $P ∉ [AL]$                 

$P ∉ (AL)$                  $A ∈ [LC)$

$A ∈ (ML)$               $ A ∈ [AM]$

Exercice 3: 

$1)$ Reproduis cette figure sur ta copie en respectant le nombre de carreaux.

$2)$ Les droites $(LN)$ et $(MS)$ sont sécantes en $O$. Place $O$.

$3) $Le point d’intersection des droites $(LM)$ et $(SN)$ est le point $R$. Place $R$.

$4)$ Les points $L$, $S$ et $T$ sont alignés ainsi que les points $M$, $N$ et $T$. Place $T$.

Exercice 4: 

En utilisant tes instruments de géométrie, indique par un codage les droites qui sont perpendiculaires :

Exercice 5: 

$1)$ Dessine deux droites $(xy)$ et $(uv)$ sécantes en $F$ et qui ne sont pas perpendiculaires.

$2)$ Dessine deux droites $(D)$ et $(D’)$ perpendiculaires.Appelle $E$ leur point d’intersection.

Exercice 6: 

$1)$ Trace en rouge la droite $(AP)$.

$2)$ Trace en vert la droite $(AR)$.

$3)$ Vérifie avec ton équerre qu’il y a un angle droit. Indique-le sur le dessin.

Exercice 7: 

Sur le dessin ci-dessous, on a tracé cinq droites.

Cherche à l’aide de tes instruments de géométrie celles qui sont perpendiculaires. 

$(D4) ⊥ (D1)$

$(D4) ⊥ (D3)$

$(D5) ⊥ (D2)$

Exercice 8: 

Sur chaque dessin, trace à l’aide de tes instruments de géométrie, la droite $(D2)$ perpendiculaire en $A$ à la droite $(D1)$.

Exercice 9: 

$1)$ Tracer la droite $(d’)$ parallèle à la droite $(d)$ passant par $H$.

$2)$ Tracer la droite $( d_{1})$ parallèle à la droite $(Δ)$ passant par $A$, et la droite $( d_{2})$ perpendiculaire à la droite $(Δ)$ passant par $A$.

  • Que peut-on dire de $( d_{1})$ et $( d_{2})$ ?

$3)$ Tracer la droite $(\Delta_{1})$  perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $A$, et la droite $(\Delta_{1})$ perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par$ B$.

  • Que peut-on dire de $(\Delta_{1})$ et $(\Delta_{2})$  ?

$1)$

$2)$

                        $( d_{1})⊥( d_{2})$

$3)$

             $( \Delta_{1})//( \Delta_{2})$

RETIENS :

  • Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
  • Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.
  • Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.

Exercice 10: 

$1)$ Trace un triangle $ABC$ tel que $AB = 5 cm$ ; $AC = 8 cm$ et  $BC = 10 cm$.

$2)$ Trace la droite $(d)$ parallèle à $(BC)$ passant par $A$.

$3)$ Trace la droite $(d’)$ perpendiculaire à $(BC)$ passant par $B$.

$4)$ On note I le point d’intersection des droites $(d)$ et $(d’)$.

$5)$ Place le point $D$ tel que I soit le milieu du segment $[AD]$.

$6)$ Place le point $E$ tel que $ABED$ soit un losange.

$1)$

$2)$

$3)$

$4)$

$5)$

$6)$

La droite et ses parties