La tension électrique – Cours
Définitions, mesure et lois fondamentales
La tension électrique
1. Notion de potentiel électrique
Chaque point d’un circuit se caractérise par son état électrique. On l’appelle potentiel électrique, noté V et s’exprime en volt (V).
2. La tension électrique
La tension électrique est la grandeur physique qui exprime la différence de potentiel (ddp) entre deux points d’un circuit électrique. Le symbole de cette grandeur physique est U, son unité est le volt (V).
Relation fondamentale :
La tension électrique \(U_{AB}\) entre deux points A et B quelconques d’un circuit correspond à la différence de potentiels \(V_A\) et \(V_B\) entre les points A et B, on écrit :
\[U_{AB} = V_A – V_B\]
\(\begin{cases} V_A : \text{potentiel électrique au point A en (V)} \\ V_B : \text{potentiel électrique au point B en (V)} \\ U_{AB} : \text{la tension électrique en (V) entre les points A et B} \end{cases}\)
3. Représentation de la tension électrique
La tension électrique \(U_{AB}\) est représentée par une flèche dirigée du point B vers le point A.
4. La tension est une grandeur algébrique
- Si \(V_A > V_B \Rightarrow V_A – V_B > 0\) alors : \(U_{AB} > 0\)
- Si \(V_A < V_B \Rightarrow V_A – V_B < 0\) alors : \(U_{AB} < 0\)
- Si \(V_A = V_B \Rightarrow V_A – V_B = 0\) alors : \(U_{AB} = 0\)
La tension électrique a une valeur algébrique qu’on peut écrire \(U_{AB} = -U_{BA}\)
Lecture de voltmètre à aiguille
La tension mesurée U est donnée par la relation suivante :
\[U = C \cdot \frac{n}{n_0}\]
\(\begin{cases} C: \text{le calibre en (V)} \\ n: \text{le nombre de déviation indiqué par l’aiguille} \\ n_0: \text{le nombre de déviation de cadran} \end{cases}\)
Incertitude absolue
L’incertitude absolue sur la mesure de la tension est :
\[\Delta U = \frac{C \cdot x}{100}\]
\(\begin{cases} C: \text{calibre utilisé} \\ x: \text{classse de l’appareil} \end{cases}\)
Incertitude relative
L’incertitude relative :
\[\frac{\Delta U}{U} = \frac{C \cdot x}{100 U}\]
L’incertitude relative s’exprime en pourcentage, plus qu’elle est petite plus que la précision de la mesure est grande.
La loi des tensions dans les circuits électriques
1. Les circuits en série
La tension entre deux points d’un circuit est égale à la somme des tensions entre tous les dipôles montés en série entre ces deux points.
Loi d’additivité des tensions :
\[U_G = U_{AB} + U_{BC}\]
2. Les circuits en dérivations
Deux dipôles branchés en dérivations sont soumis à la même tension.
Loi d’unicité de tension :
\[U_G = U_1 = U_2\]
Visualisation des tensions variables
1. L’oscilloscope
L’oscilloscope est un appareil qui permet de visualiser et de mesurer les grandeurs du temps.
2. Visualisation d’une tension continue
Pour déterminer la valeur de la tension U, on utilise la relation :
\[U = S_V \cdot Y\]
\(\begin{cases} S_V : \text{la sensibilité verticale en (V/div)} \\ Y : \text{la diviation verticale du traie en (div)} \end{cases}\)
Exemple :
Calculer la tension mesurée par l’oscilloscope sachant que \(S_V = 2V/div\)
\[U = 2 \times 3 = 6V\]
3. Visualisation d’une tension variable
Une tension variable est une tension dont la valeur change au cours du temps.
Une tension alternative prend des valeurs positives puis négatives alternativement au cours du temps.
Exemples des tensions variables :
4. Caractéristiques d’une tension variable et périodique
Tension maximale \(U_{max}\)
La valeur maximale de la tension variable.
Tension efficace \(U_{eff}\)
La valeur indiquée par l’ampèremètre lorsqu’on l’utilise pour mesurer la tension variable.
Relation entre \(U_{max}\) et \(U_{eff}\) :
\[U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}}\]
Période T
La plus petite durée au bout de laquelle la tension se reproduit identique à elle-même. Unité : seconde (s).
Fréquence f
Le nombre de périodes en une seconde. Unité : Hertz (Hz).
\[f = \frac{1}{T}\]
Application :
Déterminer \(U_{max}\), T et déduire f d’une tension sinusoïdale.
On donne : La sensibilité verticale : \(S_v = 2 \, V / div\)
La sensibilité horizontale : \(S_H = 5 \, ms / div\)
Réponse :
\[
\begin{align*}
U_{max} &= y \cdot S_v = 3 \, div \times 2 \, V / div = 6 \, V \\
T &= x \cdot S_H = 4 \, div \times 5 \, ms \, / div = 20 \, ms = 2.10^{-2} \, s \\
f &= \frac{1}{T} = \frac{1}{2.10^{-2}} = 50 \, Hz
\end{align*}
\]
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