Le courant électrique continu – exercices corrigés
❓Exercice 1 : Vrai ou Faux – Courant Électrique Continu
📝Affirmations à évaluer :
Lorsqu’on frotte un bâton de verre avec de la soie, le verre devient chargé positivement et la soie devient chargée négativement.
VRAI
FAUX
Le sens conventionnel du courant électrique correspond au déplacement réel des électrons dans un conducteur métallique.
VRAI
FAUX
Dans un électrolyte, les cations se déplacent vers la cathode et les anions se déplacent vers l’anode.
VRAI
FAUX
La formule pour calculer la quantité d’électricité est \(Q = I \times \Delta t\), où \(Q\) est en Coulombs, \(I\) en Ampères et \(\Delta t\) en secondes.
VRAI
FAUX
Pour mesurer l’intensité du courant dans un circuit, on branche l’ampèremètre en parallèle avec le composant à mesurer.
VRAI
FAUX
Dans un circuit en série, l’intensité du courant est différente dans chaque composant.
VRAI
FAUX
La loi des nœuds s’écrit : \(\sum I_{\text{entrant}} = \sum I_{\text{sortant}}\).
VRAI
FAUX
La charge élémentaire de l’électron est \(e = 1,6 \times 10^{-19}\) C et c’est une valeur positive.
VRAI
FAUX
Lorsqu’on frotte un bâton de verre avec de la soie, le verre devient chargé positivement et la soie devient chargée négativement.
VRAI
FAUX
Correction : Lors du frottement, le verre perd des électrons et devient chargé positivement, tandis que la soie gagne ces électrons et devient chargée négativement.
Le sens conventionnel du courant électrique correspond au déplacement réel des électrons dans un conducteur métallique.
VRAI
FAUX
Correction : Le sens conventionnel du courant (de la borne + vers la borne -) est opposé au déplacement réel des électrons (de – vers +) dans un conducteur métallique.
Dans un électrolyte, les cations se déplacent vers la cathode et les anions se déplacent vers l’anode.
VRAI
FAUX
Correction : Les ions positifs (cations) sont attirés par la cathode (borne -) et les ions négatifs (anions) sont attirés par l’anode (borne +).
La formule pour calculer la quantité d’électricité est \(Q = I \times \Delta t\), où \(Q\) est en Coulombs, \(I\) en Ampères et \(\Delta t\) en secondes.
VRAI
FAUX
Correction : Cette formule est correcte. La quantité d’électricité \(Q\) qui traverse une section de conducteur est égale au produit de l’intensité \(I\) par la durée \(\Delta t\).
Pour mesurer l’intensité du courant dans un circuit, on branche l’ampèremètre en parallèle avec le composant à mesurer.
VRAI
FAUX
Correction : L’ampèremètre doit être branché en série (et non en parallèle) pour mesurer l’intensité du courant qui traverse un composant.
Dans un circuit en série, l’intensité du courant est différente dans chaque composant.
VRAI
FAUX
Correction : Dans un circuit en série, l’intensité du courant est la même dans tous les composants (loi d’unicité de l’intensité).
La loi des nœuds s’écrit : \(\sum I_{\text{entrant}} = \sum I_{\text{sortant}}\).
VRAI
FAUX
Correction : Cette formulation est correcte. À un nœud d’un circuit électrique, la somme des intensités des courants entrants est égale à la somme des intensités des courants sortants.
La charge élémentaire de l’électron est \(e = 1,6 \times 10^{-19}\) C et c’est une valeur positive.
VRAI
FAUX
Correction : La charge élémentaire de l’électron est bien \(1,6 \times 10^{-19}\) C, mais c’est une valeur négative : \(e = -1,6 \times 10^{-19}\) C.
✏️Exercice 2 : Compléter les phrases à trous
📝Liste des mots disponibles :
positif
négatif
Coulomb
Ampère
série
parallèle
cathode
anode
ions
\(1,6 \times 10^{-19}\)
intensité
🔤Phrases à compléter :
L’__________ du courant électrique se mesure en __________ à l’aide d’un ampèremètre.
La charge élémentaire de l’électron est __________ Coulombs.
L’unité de la quantité d’électricité est le __________.
Lorsqu’on frotte un bâton de verre avec de la soie, le verre devient chargé __________ et la soie devient chargée __________.
Dans un circuit en __________, l’intensité du courant est la même dans tous les composants.
Dans un électrolyte, le courant est dû au mouvement des __________ qui migrent vers les électrodes.
Pour mesurer l’intensité du courant, on branche l’ampèremètre en __________ avec le composant.
Dans un conducteur métallique, le courant est dû au mouvement des __________ de conduction.
Dans un électrolyte, les cations migrent vers la __________ et les anions vers l’__________.
La formule de la quantité d’électricité est \(Q = \) __________ \( \times \Delta t\).
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🔌Exercice 3 : Conducteur ohmique et quantité d’électricité
Énoncé
Un conducteur ohmique est parcouru par un courant électrique d’intensité \(I = 30\ \text{mA}\).
📋Questions :
Calculer la quantité d’électricité qui traverse la section de ce conducteur pendant 10 minutes.
Données :
- \(I = 30\ \text{mA} = 30 \times 10^{-3}\ \text{A}\)
- \(\Delta t = 10\ \text{min} = 10 \times 60\ \text{s} = 600\ \text{s}\)
- Charge élémentaire \(e = 1,6 \times 10^{-19}\ \text{C}\)
En déduire le nombre des porteurs de charges électriques qui traversent le conducteur ohmique pendant ces 10 minutes.
- \(Q = I \times \Delta t\) (quantité d’électricité)
- \(Q = N \times e\) (relation avec le nombre de porteurs)
- \(N = \frac{Q}{e}\) (nombre de porteurs)
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🧪Exercice 4 : Solution aqueuse de chlorure de cuivre II
Énoncé
On plonge deux électrodes reliées aux pôles d’un générateur de tension continue, dans une solution aqueuse de chlorure de cuivre II \((Cu^{2+}, 2Cl^-)\).
📋Questions :
Donner le schéma du circuit électrique et indiquer le sens de déplacement des différents porteurs de charges électriques.
Indications :
- Identifier la cathode et l’anode
- Indiquer le sens du courant conventionnel
- Montrer le sens de déplacement des ions \(Cu^{2+}\) et \(Cl^-\)
Quand l’intensité du courant électrique est \(I = 3,2\ \text{A}\), calculer le nombre d’ions \(Cu^{2+}\) et d’ions \(Cl^-\) qui se déplacent pendant une seconde.
Données :
- \(I = 3,2\ \text{A}\)
- \(\Delta t = 1\ \text{s}\)
- Charge élémentaire \(e = 1,6 \times 10^{-19}\ \text{C}\)
- Charge de l’ion \(Cu^{2+} : \alpha = 2\) (deux charges élémentaires positives)
- Charge de l’ion \(Cl^- : \alpha = 1\) (une charge élémentaire négative)
- Dans un électrolyte, le courant est dû au mouvement des ions (cations et anions)
- Les cations (\(+\)) se déplacent vers la cathode (\(-\))
- Les anions (\(-\)) se déplacent vers l’anode (\(+\))
- La charge d’un ion s’exprime en multiple de la charge élémentaire \(e\)
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🔗Exercice 5 : Conducteur métallique parcouru par un courant
Énoncé
On considère un conducteur métallique AB traversé par un courant électrique.
📋Questions :
Quel est le sens du mouvement des électrons ?
Rappel : Dans un conducteur métallique, les porteurs de charge sont les électrons libres.
Une section de ce conducteur est traversée par \(N = 1,25 \times 10^{15}\) électrons pendant une durée \(\Delta t = 20\ \text{ms}\).
Calculer la quantité d’électricité qui a traversé cette section.
En déduire l’intensité du courant électrique traversant le conducteur.
Données :
- \(N = 1,25 \times 10^{15}\) électrons
- \(\Delta t = 20\ \text{ms} = 20 \times 10^{-3}\ \text{s}\)
- Charge élémentaire \(e = 1,6 \times 10^{-19}\ \text{C}\)
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📊Exercice 6 : Lecture d’un ampèremètre
Énoncé
La figure ci-contre représente l’image du cadran d’un ampèremètre analogique.
Note : Sur le cadran, l’aiguille indique 65 divisions sur un cadran de 100 divisions. Le calibre utilisé est 0,1 A.
📋Questions :
Déterminer le type du courant électrique mesuré.
Déterminer le calibre utilisé.
Déterminer la valeur de l’intensité mesurée.
Formule : \(I = \frac{C \times n}{n_0}\)
- \(C\) : calibre utilisé
- \(n\) : nombre de divisions indiqué par l’aiguille
- \(n_0\) : nombre total de divisions du cadran
Calculer la quantité d’électricité traversant une section du circuit pendant \(\Delta t = 10\ \text{s}\).
Formule : \(Q = I \times \Delta t\)
Déduire le nombre d’électrons passant par cette section pendant cette durée.
Donnée : Charge élémentaire \(e = 1,6 \times 10^{-19}\ \text{C}\)
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🎄Exercice 7 : Circuit en dérivation – Guirlandes lumineuses
Énoncé
Romain a un mini sapin de Noël décoré de trois guirlandes lumineuses alimentées par une pile de 4,5 V. Il mesure les intensités dans le circuit mais son ampèremètre tombe en panne avant qu’il ait pu mesurer l’intensité \(I_3\) qui traverse la guirlande bleue.
📋Questions :
Calculer l’intensité \(I_3\) qui traverse la guirlande bleue.
Données :
- \(I_1 = 450\ \text{mA}\) (intensité totale délivrée par la pile)
- \(I_2 = 150\ \text{mA}\) (intensité dans la guirlande rouge)
- \(I_4 = 125\ \text{mA}\) (intensité dans la guirlande verte)
- \(I_3\) : intensité dans la guirlande bleue (à déterminer)
🔌Schéma du circuit
Le circuit est monté en dérivation (parallèle) :
Les trois guirlandes sont branchées en parallèle et alimentées par la même pile.
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⚡Exercice 8 : Application de la loi des nœuds
Énoncé
Calculer les intensités de courant manquantes dans chacun des cas suivants en appliquant la loi des nœuds.
📋Cas à étudier :
1Premier cas
On donne : \(I_1 = 3\ \text{A}\) ; \(I_2 = 8\ \text{A}\) ; \(I_3 = 4\ \text{A}\) ; \(I_4 = 5\ \text{A}\) et \(I_6 = 7\ \text{A}\).
Calculer \(I_5\).
Le circuit comporte deux nœuds avec plusieurs branches entrantes et sortantes.
2Deuxième cas
On donne : \(I_1 = 0,1\ \text{A}\) ; \(I_2 = 20\ \text{mA}\) ; \(I_4 = 80\ \text{mA}\).
Calculer \(I_5\).
Attention aux unités : Convertir toutes les intensités dans la même unité avant de faire les calculs.
3Troisième cas
On donne : \(I_4 = 7\ \text{A}\) ; \(I_5 = 2\ \text{A}\) ; \(I_6 = 3\ \text{A}\) ; \(I_7 = 5\ \text{A}\).
Calculer \(I_1\), \(I_2\) et \(I_3\).
Dans ce circuit, il y a plusieurs nœuds à considérer. Attention aux sens des courants indiqués sur le schéma.
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🎚️Exercice 9 : Influence du changement de calibre
📋Questions :
1Mesure avec calibre 1 A
L’aiguille d’un ampèremètre indique 30 divisions sur un cadran contenant 100 divisions lorsqu’il est utilisé avec un calibre 1 A.
Calculer l’intensité mesurée du courant électrique.
Encadrer la valeur de l’intensité du courant électrique sachant que l’erreur maximale qui peut être commise dans cette mesure est 0,005 A.
2Mesure avec calibre 500 mA
Avec un calibre 500 mA, l’aiguille indique 60 divisions.
Calculer l’intensité mesurée du courant électrique.
La valeur mesurée de l’intensité change-t-elle par changement de calibre ou non ?
Répondre par OUI ou NON et justifier.
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🔍Exercice 10 : Choix du calibre et calculs associés
Énoncé
Un conducteur électrique est traversé par un courant électrique d’intensité \(I = 0,15\ \text{A}\). L’ampèremètre utilisé contient les calibres 1 A, 0,3 A, 0,1 A, et son cadran contient 100 divisions.
📋Questions :
Calculer la quantité d’électricité qui traverse une section du conducteur pendant une durée de dix minutes.
En déduire le nombre d’électrons traversant cette section pendant cette durée.
3Choix du calibre de l’ampèremètre
Peut-on utiliser tous ces calibres dans la mesure de \(I\) ?
Quel est le meilleur calibre à utiliser pour cette mesure ? Calculer le nombre de divisions indiqué par l’aiguille de l’ampèremètre.
Calculer le nombre d’électrons ayant traversé une section d’un fil de connexion pendant une durée de trois minutes.
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🔌Exercice 11 : Mesure de l’intensité du courant électrique
Énoncé
On mesure l’intensité d’un courant électrique par un Ampèremètre dont les réglages sont représentés sur la figure ci-contre.
📋Questions :
En observant les réglages, répondre aux questions suivantes :
Mesure-t-on l’intensité d’un courant continu ?
Quel est le calibre utilisé ?
Sur quelle échelle a-t-on avantage à lire ?
Questions :
Mesure avec le calibre 300 mA
Déterminer la valeur de l’intensité I.
Calculer l’incertitude absolue de cette mesure sachant que la classe de l’ampèremètre est 1,5.
Encadrer le résultat de la mesure.
Calculer l’incertitude relative de la mesure.
On refait la mesure mais en utilisant le calibre 1A puis 3A. Dans chaque mesure :
Calibre 1A :
Quelle graduation va indiquer l’aiguille ?
Calculer l’incertitude absolue de cette mesure.
Encadrer le résultat de la mesure.
Calculer l’incertitude relative de la mesure.
Calibre 3A :
Quelle graduation va indiquer l’aiguille ?
Calculer l’incertitude absolue de cette mesure.
Encadrer le résultat de la mesure.
Calculer l’incertitude relative de la mesure.
Conclure.
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🔌Exercice 12 : Mesure d’intensité et calculs associés
Énoncé
Un courant a une intensité \(I = 0,1\ \text{A}\).
📋Questions :
Calculer la quantité d’électricité \(Q\) débitée en 8 secondes.
Déterminer le nombre d’électrons (N) traversant une section du conducteur pendant ce temps.
3Mesure d’un courant de \(300\ \text{mA}\)
On désire mesurer un courant de \(300\ \text{mA}\) à l’aide d’un ampèremètre dont le cadran comporte 100 divisions. Les calibres de l’ampèremètre sont les suivants : 5A ; 500 mA ; 50 mA.
Comment doit-on brancher l’ampèremètre dans le circuit ?
Quel calibre doit-on choisir ? Justifier votre réponse.
Sur quelle graduation s’arrête l’aiguille ?
Calculer l’incertitude absolue sur la mesure de l’intensité. Déduire l’incertitude relative.
Donnée : la classe de l’appareil est \(x = 1,5\)
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🔌Exercice 13 : Circuit électrique avec plusieurs lampes
Énoncé
On considère le circuit ci-contre :
Schéma du circuit :
Les points A, B, C, D, E, F, M, N, P représentent les connexions dans le circuit.
📋Questions :
Sachant que la quantité d’électricité \(Q\) qui traverse la section du fil AF pendant une minute est \(Q = 30\ \text{C}\).
Calculer le nombre d’électrons qui traverse cette section pendant la même durée.
En déduire la valeur de l’intensité du courant \(I_{1}\) qui traverse la lampe \(L_{1}\).
L’ampèremètre A comporte 100 divisions et possède les calibres suivants : 5A ; 1A ; 300mA ; 100 mA.
Quel est le calibre le plus adapté pour la mesure de l’intensité \(I_{1}\) ?
Devant quelle division l’aiguille de l’ampèremètre s’arrête-t-elle ?
L’intensité débitée par le générateur est \(0,8\ \text{A}\).
Quels sont les points qui sont considérés comme des nœuds ?
Définition : un nœud est un point du circuit où se rejoignent au moins trois conducteurs.
Indiquer le sens du courant dans chaque branche.
Règle : le courant sort du pôle positif du générateur et entre par le pôle négatif.
Déterminer les valeurs des intensités qui traversent les lampes \(L_{2}, L_{3}\) et \(L_{4}\).
Lois à utiliser :
- Loi des nœuds : \(\sum I_{\text{entrant}} = \sum I_{\text{sortant}}\)
- En série : même intensité
- En dérivation : intensités différentes
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Le courant électrique continu – exercices corrigés