Les lentilles minces- exercices corrigés
📝Exercice 1 : Définitions essentielles
📚Termes à définir :
Lentille mince
Exemple : Les lentilles de lunettes, de loupes, d’appareils photo.
Centre optique (O)
Propriété : Le centre optique est noté O. Les rayons passant par O ne subissent aucune déviation.
Axe optique (Δ)
Remarque : Les foyers objet et image sont situés sur l’axe optique.
Foyer image (F’)
Nature : Pour une lentille convergente, F’ est un point réel. Pour une divergente, il est virtuel.
Foyer objet (F)
Relation : \(OF = OF’ = f\) (distance focale).
Distance focale (f)
Relation : \(f = OF = OF’\). Plus f est petite, plus la lentille est convergente.
Vergence (C)
Exemple : Une lentille de distance focale \(f = 0,5\,m\) a une vergence \(C = 2\,\delta\).
Conditions de Gauss
Conséquence : On obtient un stigmatisme approché (une image nette).
Stigmatisme
Stigmatisme approché : Réalisé dans les conditions de Gauss (image nette).
Image réelle / Image virtuelle
- Image réelle : Les rayons émergents convergent réellement en un point. Elle peut être captée sur un écran.
- Image virtuelle : Les rayons émergents semblent provenir d’un point mais ne convergent pas réellement. Elle ne peut pas être captée sur un écran.
Exemple : Pour une lentille convergente, si \(OA > f\) l’image est réelle et renversée ; si \(OA < f\) l’image est virtuelle et droite.
❓Exercice 2 : Vrai ou Faux
🔍Affirmations à évaluer sur les lentilles minces convergentes :
Une lentille convergente est plus épaisse au centre que sur les bords.
VRAI
FAUX
Le centre optique O est le point où l’axe optique coupe la lentille, et tout rayon passant par O n’est pas dévié.
VRAI
FAUX
Le foyer image F’ est le point où convergent les rayons incidents parallèles à l’axe optique après traversée de la lentille convergente.
VRAI
FAUX
Le foyer objet F est symétrique de F’ par rapport au centre optique O.
VRAI
FAUX
La distance focale f est la distance entre le centre optique O et le foyer image F’.
VRAI
FAUX
La vergence C d’une lentille est donnée par la relation \(C = \frac{1}{f}\) avec f en mètres, et s’exprime en dioptries (δ).
VRAI
FAUX
Les conditions de Gauss nécessitent des rayons lumineux très inclinés par rapport à l’axe optique.
VRAI
FAUX
Une lentille convergente donne toujours une image réelle et renversée.
VRAI
FAUX
Lorsque l’objet est placé entre le foyer objet F et le centre optique O (OA < f), l’image est virtuelle, droite et agrandie.
VRAI
FAUX
Un rayon passant par le centre optique O est dévié et change de direction.
VRAI
FAUX
Le stigmatisme parfait est toujours réalisé pour une lentille convergente, quelles que soient les conditions.
VRAI
FAUX
Plus la distance focale d’une lentille est grande, plus sa vergence est grande.
VRAI
FAUX
✏️Exercice 3 : Compléter les phrases à trous
📝Liste des mots disponibles :
convergente
divergente
centre optique
axe optique
foyer image
foyer objet
distance focale
vergence
dioptrie
conditions de Gauss
stigmatisme
réelle
virtuelle
renversée
droite
agrandie
parallèles
dévié
🔤Phrases à compléter sur les lentilles minces :
Une __________ est un bloc transparent délimité par deux surfaces sphériques, possédant un axe de symétrie appelé __________.
Une lentille __________ est plus épaisse au centre que sur les bords, tandis qu’une lentille __________ est plus épaisse sur les bords qu’au centre.
Le __________ est le point situé au centre de la lentille. Tout rayon passant par ce point n’est pas __________.
Le __________ F’ est le point où convergent les rayons incidents __________ à l’axe optique après traversée de la lentille convergente.
Le __________ F est symétrique du foyer image par rapport au centre optique.
La __________ est la distance entre le centre optique O et le foyer image F’. Elle est notée f.
La __________ C est l’inverse de la distance focale : \(C = \frac{1}{f}\). Elle s’exprime en __________ (δ).
Les __________ permettent d’obtenir un __________ approché : rayons peu inclinés et proches de l’axe optique.
Une image __________ peut être captée sur un écran, alors qu’une image __________ ne le peut pas.
Lorsque l’objet est placé entre le foyer objet et le centre optique (OA < f), l’image est __________, __________ et __________.
Lorsque l’objet est placé au-delà du foyer objet (OA > f), l’image obtenue est __________ et __________.
Tout rayon incident passant par le foyer objet F émerge __________ à l’axe optique.
🔍Exercice 4 : Classification des lentilles
📌Classez les lentilles en convergentes et divergentes. Justifier votre réponse.
🔍Exercice 5 : Schématisation d’une lentille convergente
Schématiser une lentille convergente en représentant son centre optique, son axe optique,
ainsi que son foyer image sachant que sa distance focale égale 3 cm.
🧮Exercice 6 : Calculs de vergence et distance focale
Rappel : La vergence C d’une lentille est liée à sa distance focale f par la relation :
\(C = \frac{1}{f}\) avec f en mètres et C en dioptries (δ).
Calculer la vergence \(C_1\) de la lentille \((L_1)\) de distance focale \(f_1 = 20\,cm\).
Calculer la distance focale \(f_2\) de la lentille \((L_2)\) de vergence \(C_2 = 40\,\delta\).
Déduire la lentille la plus convergente.
🔬Exercice 7 : Comparaison de deux lentilles convergentes
Soit deux lentilles 1 et 2 de vergences respectives 20 δ et 50 δ.
Calculer la distance focale de la lentille 1.
Calculer la distance focale de la lentille 2.
Quelle est la lentille la plus convergente ? Justifier votre réponse.
Tracer le schéma des rayons parallèles à l’axe optique à travers chaque lentille 1 et 2.
📐Exercice 8 : Construction d’image par une lentille convergente
Soit L une lentille convergente de foyer image F’, sa distance focale est \(f’ = 3\,\text{cm}\) ,
soit un objet AB de taille 1cm, placé à une distance de 5cm de la lentille et
perpendiculaire à l’axe optique O,
• Cas 1 : l’objet est placé à 5cm du centre optique ; \(OA = 5\,\text{cm}\)
• Cas 2 : l’objet est placé à 3cm du centre optique ; (OA = 3\,\text{cm}\)
• Cas 3 : l’objet est placé à 2cm du centre optique ; (OA = 2\,\text{cm}\)
Construisez l’image A’B’ de l’objet AB par cette lentille convergente pour chaque cas.
Cas 1 : OA = 5 cm (objet au-delà de F)
Cas 2 : OA = 3 cm (objet sur le foyer objet F)
Cas 3 : OA = 2 cm (objet entre O et F)
Déterminez la distance OA’, la taille de l’image A’B’, et les caractéristiques de cette image pour chaque cas.
| Cas | Position objet OA (cm) | Position image OA’ (cm) | Taille image A’B’ (cm) | Sens de l’image | Nature (réelle/virtuelle) |
|---|---|---|---|---|---|
| Cas 1 | OA = 5 cm | ……………. | ……………. | ……………. | ……………. |
| Cas 2 | OA = 3 cm | ……………. | ……………. | ……………. | ……………. |
| Cas 3 | OA = 2 cm | ……………. | ……………. | ……………. | ……………. |
📏Exercice 9 : Exploitation d’un schéma de lentille
Schéma de la lentille convergente
Depuis le schéma, déterminer la distance focale \(f\) de cette lentille.
Calculer la vergence \(C\) de cette lentille.
Dans le schéma précédent, on place un objet AB = 1,5 cm à une distance OA = 6 cm :
Tracer l’image A’B’ de l’objet AB dans le schéma précédent.
Déterminer les caractéristiques de l’image A’B’ (OA = 6 cm).
On rapproche l’objet AB de telle façon que la distance OA = 2 cm. Déterminer les caractéristiques de l’image A’B’.
🔬Exercice 10 : Construction d’image avec une lentille convergente
Un objet AB de grandeur 2 cm est placé à 4 cm d’une lentille convergente dans le plan perpendiculairement à l’axe optique de celle-ci.
La vergence de cette lentille est \(C = 50\,\delta\).
Calculer la distance focale de cette lentille.
Construire l’image A’B’ de cet objet à travers la lentille.
En déduire la nature de l’image A’B’.
🔍Exercice 11 : Lentille convergente de distance focale f = 2,5 cm
On considère une lentille convergente L de distance focale f = 2,5 cm.
Calculer la vergence C de cette lentille.
Compléter la figure ci-dessous en plaçant le foyer objet F et le foyer image F’ de la lentille L.
Faire la construction de l’image A’B’ de l’objet AB donnée par cette lentille.
Déterminer les caractéristiques de l’image obtenue (position, sens, nature, taille).
Vérifier vos résultats en utilisant la relation de conjugaison et le grandissement.
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