Mesure du volume des solides et des liquides exercices corrigés
📝Exercice 1 : Définitions essentielles
Consigne : Définissez les termes suivants en vous aidant du cours sur le volume des liquides et des solides.
📚Termes à définir :
Définition : Le volume d’un corps représente le lieu occupé par ce corps dans l’espace. Il est symbolisé par la lettre V.
Définition : La capacité d’un récipient est le volume maximal qu’il peut contenir. L’unité usuelle de la capacité est le litre (L).
Définition : Le mètre cube est l’unité internationale de volume. Il est symbolisé par m³.
Définition : Le litre est l’unité usuelle de capacité. 1 L = 1 dm³ et 1 mL = 1 cm³.
Définition : L’éprouvette graduée est un instrument de laboratoire utilisé pour mesurer le volume des liquides. Elle est graduée en millilitres (mL).
Définition : Le ménisque est la surface incurvée d’un liquide dans un tube. Pour lire correctement le volume, l’œil doit être placé à la hauteur du bas du ménisque.
Définition : Le déplacement d’eau est une méthode pour mesurer le volume d’un solide. On immerge le solide dans un liquide et on mesure la différence de volume : \( V_{\text{solide}} = V_2 – V_1 \).
Définition : Le volume d’un solide peut être mesuré par déplacement d’eau si sa forme est irrégulière, ou calculé par une formule mathématique si sa forme est géométrique simple (parallélépipède, cylindre, etc.).
💡 Le volume d’un solide est invariant : il ne change pas même si on change sa forme.
❓Exercice 2 : Vrai ou Faux
📦Affirmations à évaluer sur le volume des liquides et des solides :
Le volume est l’espace occupé par un corps.
VRAI
FAUX
L’unité internationale du volume est le litre (L).
VRAI
FAUX
\( 1 \, \text{L} = 1 \, \text{dm}^3 \)
VRAI
FAUX
Pour lire correctement le volume d’un liquide dans une éprouvette, on place l’œil en dessous du ménisque.
VRAI
FAUX
Le volume d’un solide peut être mesuré par déplacement d’eau.
VRAI
FAUX
\( 1 \, \text{mL} = 1 \, \text{cm}^3 \)
VRAI
FAUX
La capacité d’un récipient est le volume maximal qu’il peut contenir.
VRAI
FAUX
Le volume d’un solide change lorsqu’on change sa forme.
VRAI
FAUX
\( 1 \, \text{m}^3 = 100 \, \text{L} \)
VRAI
FAUX
Le volume d’un parallélépipède rectangle se calcule par la formule \( V = L \times l \times h \).
VRAI
FAUX
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✏️Exercice 3 : Mots à placer
Consigne : Compléter les phrases suivantes avec les mots de la liste ci-dessous.
📝Liste des mots disponibles :
capacité
mètre cube
litre
éprouvette graduée
ménisque
déplacement d’eau
invariant
V₂ − V₁
1 dm³
1 cm³
horizontale
🔤Phrases à compléter :
Le __________ est l’espace occupé par un corps dans l’espace.
La __________ d’un récipient est le volume maximal qu’il peut contenir.
L’unité internationale du volume est le __________.
\( 1 \, \text{L} = \text{…………} \)
\( 1 \, \text{mL} = \text{…………} \)
Pour mesurer le volume d’un liquide, on utilise une __________.
La surface incurvée d’un liquide dans un tube s’appelle le __________.
Pour lire correctement le volume, on place l’œil à la hauteur du bas du ménisque, sur une ligne __________.
Le volume d’un solide irrégulier se mesure par __________.
Le volume du solide est égal à : __________.
Le volume d’un solide est __________ : il ne change pas même si on change sa forme.
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📊 Exercice 4 : Grandeurs et conversions
Compléter le tableau suivant :
| Grandeur physique | Symbole | Unité internationale | Instrument de mesure |
|---|---|---|---|
| ( ) | ( ) | ( ) | ( ) |
Convertir à l’unité demandée :
\( 72 \, \text{dm}^3 = \text{…….} \, \text{cm}^3 \)
\( 0,2 \, \text{cL} = \text{…….} \, \text{cm}^3 \)
\( 0,5 \, \text{L} = \text{…….} \, \text{dm}^3 \)
\( 47,8 \, \text{dm}^3 = \text{…….} \, \text{dL} \)
\( 20 \, \text{mL} = \text{…….} \, \text{cm}^3 \)
\( 32 \, \text{dL} = \text{…….} \, \text{L} \)
\( 1650 \, \text{mL} = \text{…….} \, \text{L} \)
\( 10 \, \text{m}^3 = \text{…….} \, \text{L} \)
\( 14 \, \text{hL} = \text{…….} \, \text{m}^3 \)
\( 20 \, \text{mL} = \text{…….} \, \text{cm}^3 \)
1 L = 1 dm³ |
1 mL = 1 cm³ |
1 m³ = 1000 L
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🧪 Exercice 5 : Lecture du volume d’un liquide
Pour mesurer le volume d’un liquide, on utilise l’instrument ci-dessous.
Éprouvette graduée
Donner le nom de l’instrument qui contient le liquide.
En quelle unité l’instrument est-il gradué ?
Quelle est la bonne position de l’œil pour bien lire le volume du liquide ?
Quel est le volume qui correspond à chaque division graduée ?
Indiquer le volume du liquide.
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📐 Exercice 6 : Calcul de volumes
Calculer le volume d’un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont :
• Longueur : L = 5 dm
• Largeur : ℓ = 4 cm
• Hauteur : h = 5 cm
Un dé à jouer a la forme d’un cube. Son côté mesure 2 cm. Calculer le volume de ce dé.
Calculer le volume d’une sphère de rayon r = 3 cm.
💡 Formule du volume d’une sphère : \( V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 \)
(Prendre \( \pi \approx 3,14 \))
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⚖️ Exercice 7 : Comparaison de volumes
Comparer les deux volumes suivants :
V₁ = 0,0024 m³ et V₂ = 1200 cL
Quel est le plus grand et combien de fois est-il plus grand ?
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📦 Exercice 8 : Mesure du volume d’un solide par déplacement d’eau
Pour mesurer le volume d’un corps solide, on réalise l’expérience suivante : on verse un peu d’eau dans une éprouvette puis on introduit un corps solide dans laquelle. (Voir la figure ci-contre)
Éprouvette avant et après immersion du solide
Quel est le volume qui correspond à chaque division graduée ?
Indiquer le volume d’eau contenue dans l’éprouvette.
Déduire le volume du corps solide.
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🔵 Exercice 9 : Volume d’une bille
Pour mesurer le volume d’une bille, Imane a mis un liquide dans une éprouvette graduée en mL. Elle introduit ensuite 3 billes identiques dans l’éprouvette et mesure le volume total. Comme le montre la figure.
Éprouvette avant et après immersion des billes
Quel est le volume de chaque bille ?
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🌐 Exercice 10 : Sphère et volume de liquide
On considère une sphère de rayon \( \mathrm{R} = 1,2 \, \text{cm} \).
Calculer le volume de cette sphère.
On introduit cette sphère dans une éprouvette graduée contenant un liquide. (Voir la figure ci-contre)
Éprouvette avec liquide et sphère
a) Indiquer le volume de l’ensemble { liquide + sphère }.
b) Déduire le volume du liquide.
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🔵 Exercice 11 : Volume de billes
Observez la figure ci-dessous et répondez aux questions.
Éprouvette avant et après immersion des billes
Quel est le volume d’une division ?
Quel est le volume du liquide ?
Quel est le volume du liquide et des 4 billes ?
Quel est le volume de 4 billes ?
Quel est le volume d’une seule bille ?
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🏰 Exercice 12 : Château d’eau cylindrique
On considère un château d’eau cylindrique situé en haut d’une montagne. Il permet de distribuer l’eau potable pour les habitations d’un village.
Château d’eau cylindrique
📋 Données :
• Diamètre : d = 4 m
• Hauteur : h = 180 cm
• \( \pi = 3,14 \)
Calculer le volume de ce château en \( \text{m}^3 \).
Le prix d’un mètre cube est 6 dh. Calculer le prix du remplissage.
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