Mesure du volume des solides et des liquides – Cours

Mesure du volume des solides et des liquides – Cours

Exercices corrigés
Évaluation

📦 VOLUME DES LIQUIDES & DES SOLIDES

1ère Année Collège

I

Notion de volume

1. Définition du volume

  • Le volume d’un corps représente le lieu occupé par ce corps dans l’espace.
  • Le volume d’un corps est symbolisé par la lettre V.

2. Unités de volume et de capacité

  • L’unité internationale du volume est le mètre cube (\( \mathrm{m^3} \)).
  • La capacité d’un récipient est le volume maximal qu’il peut contenir.
  • L’unité usuelle de la capacité est le litre (\( \mathrm{L} \)).
Relation : \( 1 \, \mathrm{L} = 1 \, \mathrm{dm^3} \)   et   \( 1 \, \mathrm{mL} = 1 \, \mathrm{cm^3} \)

📊 Unités de volume et de capacité

Application 1 : Conversions

\( 4518 \, \mathrm{cm^3} = 4,518 \, \mathrm{L} \) \( 150 \, \mathrm{L} = 150 \, \mathrm{dm^3} \) \( 7,23 \, \mathrm{dm^3} = 7230 \, \mathrm{mL} \) \( 0,05 \, \mathrm{L} = 50 \, \mathrm{cm^3} \) \( 69 \, \mathrm{m^3} = 69000 \, \mathrm{L} \)

II

Volume d’un solide de forme géométrique simple

Pour calculer le volume d’un solide de forme géométrique simple, on utilise la formule mathématique correspondante.

Application 2

Calculer le volume d’un parallélépipède rectangle : Longueur \( L = 10 \, \mathrm{cm} \), largeur \( \ell = 6 \, \mathrm{cm} \), hauteur \( h = 35 \, \mathrm{mm} \).

\( V = L \times \ell \times h \) \( 35 \, \mathrm{mm} = 3,5 \, \mathrm{cm} \) \( V = 10 \times 6 \times 3,5 = 210 \, \mathrm{cm^3} \)

III

Mesure du volume d’un liquide

Pour mesurer le volume d’un liquide avec une éprouvette graduée :

  1. Connaître l’unité inscrite sur l’éprouvette (mL).
  2. Déterminer le volume correspondant à une petite division.
  3. Verser le liquide sans perte.
  4. Placer l’éprouvette sur un plan horizontal.
  5. Placer l’œil à l’horizontale passant par le bas du ménisque.
  6. Écrire le résultat avec l’unité.
🧪 Lecture du ménisque : l’œil doit être à la hauteur du bas du ménisque Éprouvette graduée

Application 3

Figure 1 : \( V_d = \frac{40-30}{10} = 1 \, \mathrm{mL} \)  →  \( V_1 = 30 + 7 \times 1 = 37 \, \mathrm{mL} \)

Figure 2 : \( V_d = \frac{45-15}{10} = 3 \, \mathrm{mL} \)  →  \( V_2 = 45 + 2 \times 3 = 51 \, \mathrm{mL} \)

Figure 3 : \( V_d = \frac{70-45}{5} = 5 \, \mathrm{mL} \)  →  \( V_3 = 45 – 4 \times 5 = 25 \, \mathrm{mL} \)

IV

Mesure du volume d’un solide

On mesure le volume d’un solide par déplacement d’un liquide.

💧 Principe : \( V_{\text{solide}} = V_2 – V_1 \) (volume final − volume initial) Immersion du solide dans un liquide

Application numérique : \( V_1 = 55 \, \mathrm{mL} \) (volume initial du liquide) \( V_2 = 85 \, \mathrm{mL} \) (volume liquide + solide) \( V_{\text{solide}} = 85 – 55 = 30 \, \mathrm{mL} \)

Remarque : Le volume d’un corps ne change pas même si on change sa forme.

📌 Synthèse – Volume des liquides et solides

• Volume : espace occupé par un corps, noté \( V \). • Unités : \( \mathrm{m^3} \), \( \mathrm{dm^3} \), \( \mathrm{cm^3} \) ; \( 1 \, \mathrm{L} = 1 \, \mathrm{dm^3} \). • Liquide : lecture du ménisque dans une éprouvette graduée. • Solide : par déplacement d’eau (\( V = V_2 – V_1 \)). Le volume d’un solide est invariant (ne change pas avec la forme).

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