Théorème de Pythagore exercices corrigés 3AC

Introduction

 Le théorème de Pythagore est l’un des concepts mathématiques les plus importants et est souvent étudié en classe de troisième. Il établit une relation fondamentale entre les côtés d’un triangle rectangle (un triangle qui possède un angle droit, c’est-à-dire un angle de 90 degrés). Voici un rappel de ce théorème :

Enoncé du théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Enoncé du théorème de Pythagore :

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Si ABC est un triangle rectangle en C, alors le théorème de Pythagore s’écrit mathématiquement comme suit :

AC² + BC² = AB²

Où :

• AB représente la longueur de l’hypoténuse du triangle.
• AC et BC représentent les longueurs des deux autres côtés du triangle, souvent appelés les côtés “adjacent” et “opposé” à l’angle droit, respectivement.

Application du théorème de Pythagore :

Le théorème de Pythagore peut être utilisé pour résoudre divers problèmes géométriques impliquant des triangles rectangles. Voici les trois principales utilisations du théorème :

1. Trouver la longueur de l’hypoténuse : Si les longueurs des deux autres côtés du triangle rectangle sont connues, le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur de l’hypoténuse.

2. Trouver la longueur d’un côté : Si la longueur de l’hypoténuse et celle d’un autre côté sont connues, le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur du troisième côté.

3. Vérifier si un triangle est rectangle : Si les longueurs des trois côtés d’un triangle sont données, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour vérifier si le triangle est bien rectangle.