Calcul Littéral et Identités Remarquables – exercices corrigés
• Expression littérale
Exercice 1:
Réduire les expressions suivantes :
Exercice 2:
1- Réduire chacune des expressions littérales suivantes :
2- Réduire chacune des expressions littérales suivantes :
3- Réduire chacune des expressions littérales suivantes :
1- Réduire chacune des expressions littérales suivantes :
2- Réduire chacune des expressions littérales suivantes :
3- Réduire chacune des expressions littérales suivantes :
• Développement: Distributivité simple
Exercice 3:
Utiliser les formules « k(a + b) = ka + kb » et « k(a – b) = ka – kb » pour développer les expressions suivantes :
• Développement: Double distributivité
Exercice 4:
1- Développer puis réduire :
2- Développer puis réduire :
1- Développer puis réduire :
2- Développer puis réduire :
• Factorisation d’une expression littérale
Exercice 5:
1- Souligner le facteur commun dans chaque expression:
2- Factoriser chaque expression en utilisant la règle
« ka + kb = k(a + b) » :
1- Souligner le facteur commun dans chaque expression:
2- Factoriser chaque expression en utilisant la règle
« ka + kb = k(a + b) » :
Exercice 6:
1- Factoriser les expressions suivantes comme dans l’exemple :
2- Même consigne que l’exercice précédent :
3- Même consigne que l’exercice précédent :
1- Factoriser les expressions suivantes comme dans l’exemple :
2- Même consigne que l’exercice précédent :
3- Même consigne que l’exercice précédent :
• Les identités remarquables : Développement
Exercice 7:
1 – Donner le carré de chaque expression :
2 – Réduire chaque produit :
3 – Développer en utilisant l’identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b²
4 – Développer en utilisant l’identité remarquable : (a – b)² = a² – 2ab + b²
5 – Développer en utilisant l’identité remarquable : (a + b)(a – b) = a² – b²
1 – Donner le carré de chaque expression :
2 – Réduire chaque produit :
3 – Développer en utilisant l’identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b²
4 – Développer en utilisant l’identité remarquable : (a – b)² = a² – 2ab + b²
5 – Développer en utilisant l’identité remarquable : (a + b)(a – b) = a² – b²
• Les identités remarquables : Factorisation
Exercice 8:
1 – Retrouver l’expression dont on connaît le carré :
2 – Factoriser en utilisant l’identité remarquable : a² + 2ab + b² = (a + b)²
3 – Factoriser en utilisant l’identité remarquable : a² – 2ab + b² = (a – b)²
4- Factoriser en utilisant l’identité remarquable : a² – b² = (a + b) (a – b)
1 – Retrouver l’expression dont on connaît le carré :
2 – Factoriser en utilisant l’identité remarquable : a² + 2ab + b² = (a + b)²
3 – Factoriser en utilisant l’identité remarquable : a² – 2ab + b² = (a – b)²
4- Factoriser en utilisant l’identité remarquable : a² – b² = (a + b) (a – b)
Exercice 9:
On donne :
D = (2x – 3)(5 – x) + (2x – 3)²
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l’équation : (2x – 3)(x + 2) = 0
Exercice 10:
Soit D = ( 2x + 3)² + ( 2x + 3 ) ( 7x – 2 ).
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Calculer D pour x = -4.
4) Résoudre l’équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.
Exercice 11:
On considère l’expression : E = (3x + 2)² – (5 – 2x)(3x + 2).
1 ) Développer et réduire l’expression E.
2) Factoriser E.
3) Calculer la valeur de E pour x = -2.
4) Résoudre l’équation (3x + 2) (5x – 3) = 0 .
Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?
