Les Nombres rationnels
Exercice 1:
$1)$ Donner quatre nombres rationnels dont le dénominateur est multiple de $4$.
$2)$ Donner quatre nombres rationnels dont le numérateur est multiple de $3$.
$3)$ Ecrire chaque nombre sous forme d’un nombre rationnel de dénominateur $36$.
$\frac{-5}{9} ; \quad \frac{-15}{6} \quad ; \quad \frac{1,5}{2} \quad ; \quad \frac{7}{-18} \quad ; \quad \frac{-5}{3}$
$4)$ Ecrire chaque nombre sous forme d’un nombre rationnel de numérateur $18$.
$\frac{6}{-13} ; \quad \frac{-1}{6} \quad ; \quad \frac{9}{2} \quad ; \quad \frac{-2}{11} \quad ; \quad \frac{3}{-5}$
$1)$ $\frac{-15}{8} ; \frac{5}{12} ; \frac{-1}{16} ; \frac{15}{20}$
$2)$ $ \frac{6}{5} ; \frac{9}{2} ; \frac{-12}{7} ; \frac{-15}{2}$
$3)$ $\frac{-5 \times 4}{9 \times 4}=\frac{-20}{36} \quad ; \quad \frac{-90}{36} \quad ; \quad \frac{27}{36} \quad ; \quad \frac{-14}{36} \quad ; \quad \frac{-60}{36}$
$4)$ $\frac{6 \times 3}{-13 \times 3}=\frac{18}{-39} \quad ; \quad \frac{18}{-108} \quad ; \quad \frac{18}{4} \quad ; \quad \frac{18}{-99} \quad ; \quad \frac{18}{-30}$
Exercice 2:
Donner le signe des nombres suivants :
$\frac{3}{-7} \quad ; \quad \frac{-2}{-5} \quad ; \quad -\frac{1}{9} $
$-( \frac{5}{-9}) \quad ; \quad -\frac{-68}{-55} \quad ; \quad -(-(-(-\frac{-1}{-3})))$
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 3:
$1)$ Remplacer les pointillés par le nombre qui convient :
$\frac{-3}{5}=\frac{\ldots}{100}=\frac{-81}{\ldots \ldots}=\frac{\ldots .}{-50}=\frac{9}{\ldots .}=\frac{\ldots .}{-20}$
$\frac{50}{\ldots .}=\frac{\ldots}{-7}=\frac{25}{\ldots}=\frac{\ldots .}{-8}=\frac{15}{-3}=\frac{\ldots}{2}$
$2)$ Ranger ces fractions dans l’ordre croissant :
$\frac{0.5}{5} \quad ; \quad 0 \quad ; \quad \frac{-1}{5} \quad ; \quad \frac{3}{5} \quad ; \quad \frac{-12}{5} \quad $; $ \quad \frac{7}{5} \quad$; $ \quad \frac{2}{5}$
$3)$ Ranger ces fractions dans l’ordre décroissant:
$\frac{3}{2} \quad ; \quad \frac{-3}{7} \quad ; \quad \frac{2}{7} \quad ; \quad \frac{-3}{14} \quad ; \quad \frac{5}{21} \quad ; \quad \frac{-7}{42} \quad ; \quad \frac{2}{14}$
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 4:
$1)$ Mettre les nombres décimaux suivants sous la forme d’une fraction :
$2,4 \quad ; \quad 0,28 \quad ; \quad 5,65 \quad ; \quad 0,05$
$2)$ Donner l’inverse de ces fractions :
$\frac{5}{3} \quad ; \quad \frac{-2}{-5} \quad ; \quad \frac{7}{-3} \quad ; \quad \frac{-5}{6}$
$3)$ Ecrire les fractions suivantes sous la forme de 3 produits de fractions:
$\frac{65}{18} \quad ; \quad \frac{78}{30} \quad ; \quad \frac{45}{24} \quad ; \quad \frac{112}{27}$
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 5:
• Comparer les deux nombres en détaillant la technique utilisée :
$\frac{9}{121}$ et $\frac{5}{121} \quad ; \quad \frac{-7}{5}$ et $\frac{-3}{5} \quad ; \quad \frac{2}{11}$ et $\frac{5}{11} \quad ; \quad \frac{-2}{9}$ et $\frac{-12}{45} \quad ; \quad \frac{13}{24}$ et $\frac{7}{8}$
$\frac{-2}{3}$ et $\frac{-5}{27} \quad ; \quad \frac{3}{13}$ et $\frac{5}{39} \quad ; \quad 0.27$ et $\frac{7}{10} \quad$ ; $ \quad 7$ et $\frac{-12}{5} $
-0.07 et $\frac{-0.7}{10} \quad ; \quad \frac{3.2}{5}$ et $\frac{1.4}{20} \quad ; \quad \frac{-3.5}{21}$ et $\frac{-2.5}{7} \quad ; \quad \frac{-0.9}{12}$ et $\frac{5.5}{4}$
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 6:
Simplifier au maximum chacune des fractions suivantes:
$\frac{2 × 16}{8 × 4} \quad $ ; $ \quad \frac{28 × 15}{35} \quad ; \quad \frac{5 × 4}{5 × 7} \quad $ ; $ \quad \frac{27}{18} \quad ; \quad \frac{40}{32} \quad $; $ \quad \frac{14}{42}$
$\frac{27 × 16 × 40}{56 × 9 × 32} \quad $ ; $ \quad \frac{36 × 12 × 15}{14 × 18 × 16} \quad $; $ \quad \frac{70 × 100 × 15}{140 × 30 × 25}$
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 7:
Suite à un héritage, deux cousins éloignés reçoivent une somme d’argent. Le premier reçoit $\frac{9}{56}$ ème de la somme totale et le deuxième reçoit $\frac{12}{85}$ ème. Lequel reçoit le plus ?
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 8:
Saad a dépensé $\frac{3}{5}$ ème de ce qui lui restait d’argent de poche à la fête d’anniversaire. Il lui restait $\frac{2}{3}$ ce que sa maman lui avait donné.
$1)$ Quelle fraction de son argent de poche a-t-il dépensé à la fête d’anniversaire ?
$2)$ Sa maman lui avait donné $300 DH$. Combien lui reste-t-il ?
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 9:
Nabil désire acheter une tablette. Le modèle qu’il souhaite coute $2600 DH$ .
Sa maman lui donne $\frac{2}{5}$ du prix et sa grand-mère lui donne $\frac{3}{4}$ du reste.
Combien lui manque-t-il d’argent pour pouvoir s’acheter sa tablette ?
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 10:
Sarah dit : « J’ai bu les trois quarts du cinquième d’une bouteille d’un litre de jus de fruit ».
Quelle quantité (en $cl$) de jus Sarah a-t-elle bue ? JUSTIFIE par calcul.
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 11:
$1)$ Le jardinier du château a rentré pour l’hiver le trois quart des $24$ citronniers. Combien en a-t-il rentré ?
$2)$ Le peintre a repeint un tiers de la surface d’un mur de $60 m²$. Quelle surface a-t-il repeinte ?
$3)$ Adam s’accapare les $\frac{5}{6}$ ème des $48$ figurines pour s’amuser. Combien prend-il de figurines ?
$4)$ Les $\frac{2}{3}$ d’un nombre valent $458$, retrouver ce nombre.
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Les Nombres rationnels