Les quatre opérations sur les nombres rationnels exercices corrigés 2AC
Exercice 1: (EN PRENANT LE TEMPS DE TOUT METTRE SUR LE MEME DENOMINATEUR)
Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire :
$\mathrm{A}=\frac{19}{100}+\frac{-26}{100}+\frac{51}{100}$
$\mathrm{~B}=\frac{5}{10}+\frac{48}{-100}-\frac{-3}{10}$
$\mathrm{C}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$
$\mathrm{D}=\frac{-4}{3}-\frac{1}{-6}+\frac{-7}{-12}$
$\mathrm{E}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$
$\mathrm{~F}=\frac{-1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{7}{-2}$
$\mathrm{G}=\frac{2}{-3}-\frac{1}{-4}-\frac{-3}{-2}$
$\mathrm{H}=-\frac{1}{2}-\frac{2}{-3}+\frac{-3}{-4}-\frac{-4}{5}$
$\mathrm{A}=\frac{19}{100}+\frac{-26}{100}+\frac{51}{100}$
$\mathrm{~A}=\frac{19+(-26)+51}{100}$
$\mathrm{~A}=\frac{-7+51}{100}$
$\mathrm{~A}=\frac{44}{100}$
$\mathrm{~A}=\frac{4×11}{4×25} $
$\mathrm{~A}=\frac{11}{25}$
.
$\mathrm{~B}=\frac{5}{10}+\frac{48}{-100}-\frac{-3}{10}$
$\mathrm{~B}=\frac{5}{10}-\frac{48}{100}+\frac{3}{10}$
$\mathrm{~B}=\frac{5 \times 10}{10 \times 10}-\frac{48}{100}+\frac{3 \times 10}{10 \times 10}$
$\mathrm{~B}=\frac{50}{100}-\frac{48}{100}+\frac{30}{100}$
$\mathrm{~B}=\frac{32}{100}$
$\mathrm{~B}=\frac{8 \times 4}{4 \times 25} $
$\mathrm{~B}=\frac{8}{25} $
.
$\mathrm{C}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$
$\mathrm{C}=\frac{1 \times 3}{2 \times 3}+\frac{2 \times 2}{3 \times 2}+\frac{5}{6}$
$\mathrm{C}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{5}{6}$
$\mathrm{C}=\frac{3+4+5}{6}$
$\mathrm{C}=\frac{12}{6}$
$\mathrm{C}=2$
.
$\mathrm{D}=\frac{-4}{3}-\frac{1}{-6}+\frac{-7}{-12}$
$\mathrm{D}=-\frac{4}{3}+\frac{1}{6}+\frac{7}{12}$
$\mathrm{D}=-\frac{4 \times 4}{3 \times 4}+\frac{1 \times 2}{6 \times 2}+\frac{7}{12}$
$\mathrm{D}=-\frac{16}{12}+\frac{2}{12}+\frac{7}{12}$
$\mathrm{D}=\frac{-16+2+7}{12} $
$\mathrm{D}=-\frac{7}{12}$
.
$E=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$
$\mathrm{E}=\frac{1 \times 15}{2 \times 15}+\frac{1 \times 10}{3 \times 10}+\frac{1 \times 6}{5 \times 6}$
$\mathrm{E}=\frac{15}{30}+\frac{10}{30}+\frac{6}{30}$
$\mathrm{E}=\frac{15+10+6}{30}$
$\mathrm{E}=\frac{31}{30}$
.
$F=\frac{-1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{7}{-2}$
$\mathrm{F}=-\frac{1}{3}-\frac{4}{5}-\frac{7}{2}$
$F=-\frac{1 \times 10}{3 \times 10}-\frac{4 \times 6}{5 \times 6}-\frac{7 \times 15}{2 \times 15}$
$\mathrm{F}=-\frac{10}{30}-\frac{24}{30}-\frac{105}{30}$
$\mathrm{F}=\frac{-10-24-105}{30}$
$\mathrm{F}=\frac{-34-105}{30}$
$\mathrm{F}=\frac{-139}{30}$
.
$ \mathrm{G}=\frac{2}{-3}-\frac{1}{-4}-\frac{-3}{-2} $
$ \mathrm{G}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{3}{2}$
$\mathrm{G}=-\frac{2 \times 4}{3 \times 4}+\frac{1 \times 3}{4 \times 3}-\frac{3 \times 6}{2 \times 6}$
$\mathrm{G}=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{18}{12}$
$\mathrm{G}=\frac{-8+3-18}{12}$
$\mathrm{G}=\frac{-5-18}{12}$
$\mathrm{G}=\frac{-23}{12}$
.
$H=-\frac{1}{2}-\frac{2}{-3}+\frac{-3}{-4}-\frac{-4}{5}$
$\mathrm{H}=-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}$
$\mathrm{H}=-\frac{1 \times 30}{2 \times 30}+\frac{2 \times 20}{3 \times 20}+\frac{3 \times 15}{4 \times 15}+\frac{4 \times 12}{5 \times 12}$
$\mathrm{H}=-\frac{30}{60}+\frac{40}{60}+\frac{45}{60}+\frac{48}{60}$
$\mathrm{H}=\frac{-30+40+45+48}{60}$
$\mathrm{H}=\frac{10+45+48}{60}$
$\mathrm{H}=\frac{103}{60}$
Exercice 2:
Calculer en respectant les priorités et en donnant le résultat en écriture fractionnaire :
$\mathrm{A}=\frac{4}{7}-\left(\frac{6}{7}-\frac{5}{7}\right)+\frac{1}{7}$
$\mathrm{~B}=\frac{19}{4}-\left[\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\right)\right]$
$\mathrm{C}=\left(\frac{7}{12}-\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)$
$\mathrm{D}=\frac{3}{10}-\left(\frac{97}{100}-0,8\right)$
$\mathrm{E}=-\frac{14}{30}-\left(\frac{-1}{6}-\frac{1}{-5}\right)$
$\mathrm{F}=\frac{24}{15}-\left[-\frac{-2}{3}-\left(\frac{11}{-5}-2\right)\right]$
$\mathrm{G}=\left(-\frac{-75}{10}-3\right)-\left(5-\frac{43}{-10}\right)$
$\mathrm{H}=-\left(\frac{-25}{42}-\frac{2}{-7}\right)-\frac{5}{3}$
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 3:
Calculer en prenant le soin de simplifier avant de calculer :
$M=\frac{2}{-3} \times \frac{-11}{5} \times \frac{-5}{7}$
$N=\frac{-3}{-4} \times \frac{-5}{-2} \times \frac{4}{3}$
$O=\frac{-2}{-11} \times \frac{-5}{-6} \times \frac{-3}{35}$
$P=\frac{-4}{15} \times\left(-\frac{-21}{-6}\right) \times \frac{-10}{14}$
$\mathrm{Q}=\frac{8}{25} \times \frac{77}{6} \times\left(-\frac{20}{88}\right)$
$R=\frac{23}{51} \times \frac{-13}{-19} \times \frac{-7}{9} \times \frac{0}{34}$
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 4:
$\mathrm{A}=\frac{\frac{1}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{5}{7}-\frac{4}{7}} $
$ B=\frac{\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}}{\frac{-3}{5}-\frac{1}{2}} $
$\mathrm{D} =\frac{\frac{5}{2}+\frac{-8}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{6}} $
$ \mathrm{E}=\frac{2+\frac{4}{-3}}{\frac{-6}{5}-7} $
$ F=\frac{5 \times \frac{6}{7}-4}{\frac{-7}{3}-\left(\frac{-1}{2}-\frac{5}{-3}\right)} $
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 5:
Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
$A=\frac{5}{4} \times\left(\frac{7}{13}+\frac{-11}{6}\right) $
$ B=\frac{\frac{-7}{5}-2}{\frac{-8}{3}+1}$
$C=\frac{3}{8} \div\left(\frac{1}{13}+\frac{3}{10}\right) $
$D =\frac{7}{5}+\frac{6}{8} \times \frac{12}{4}-\frac{9}{15} \div \frac{2}{4} $
$E =\frac{2}{5} \times\left[\frac{1}{2}+\left(3-\frac{2}{3}\right)\right]-1 $
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 6:
On donne l’expression littérale :
$C=\frac{1}{2}-\frac{3}{4} x$
a. Calculer les différentes valeurs de l’expression C quand $x$ vaut $\frac{1}{3} ;-\frac{2}{3} ;-\frac{1}{6}$ et $\frac{2}{3}$.
b. En déduire une solution de l’équation :
$\frac{1}{2}-\frac{3}{4} x=0$
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Exercice 7:
Parmi les quatre valeurs proposées :
$\frac{5}{3} ; \frac{4}{2} ; \frac{2}{3} ; \frac{1}{3}$
Retrouver la solution de l’équation.
$5 x+3=4+2 x$
🔒 Abonnez-vous pour accéder à la correction détaillée en texte et en vidéo.
Les quatre opérations sur les nombres rationnels exercices corrigés 2AC