Modélisation des transformations chimiques – Bilan de la matière -exercices corrigés
📚Questions de cours
I- Modélisation des transformations chimiques
Comment appelle-t-on les espèces chimiques qui disparaissent totalement ou partiellement au cours d’une transformation chimique ? Et celles qui apparaissent ?
Réponse : _________________________________________________________________________
Qu’appelle-t-on état initial et état final d’un système chimique ?
Réponse : _________________________________________________________________________
Que représente une équation chimique ? Comment sont placés les réactifs et les produits ?
Réponse : _________________________________________________________________________
Pourquoi doit-on équilibrer une équation chimique ? Comment appelle-t-on les nombres qui permettent d’équilibrer l’équation ?
Réponse : _________________________________________________________________________
Donner la relation générale entre les quantités de matière des réactifs et des produits avec les coefficients stœchiométriques pour la réaction : \( \alpha A + \beta B \rightarrow \gamma C + \delta D \).
Réponse : _________________________________________________________________________
II- Bilan de la matière
Qu’est-ce que l’avancement d’une réaction chimique ? Quelle est son unité ?
Réponse : _________________________________________________________________________
Quelles sont les trois états à considérer dans un tableau d’avancement ? Que vaut l’avancement à l’état initial ?
Réponse : _________________________________________________________________________
Recopier et compléter le tableau d’avancement suivant pour la réaction : \( \alpha A + \beta B \rightarrow \gamma C + \delta D \)
État initial : \( n_0(A) = \) ______ , \( n_0(B) = \) ______ , \( n_0(C) = \) 0 , \( n_0(D) = \) 0
État de transformation : \( n(A) = \) ______ , \( n(B) = \) ______ , \( n(C) = \) ______ , \( n(D) = \) ______
État final : \( n(A) = \) ______ , \( n(B) = \) ______ , \( n(C) = \) ______ , \( n(D) = \) ______
Qu’est-ce qu’un réactif limitant ? Comment le détermine-t-on ?
Réponse : _________________________________________________________________________
Comment choisir l’avancement maximal \( x_{max} \) lorsqu’on a plusieurs réactifs ?
Réponse : _________________________________________________________________________
• Les espèces chimiques qui disparaissent totalement ou partiellement sont appelées les réactifs.
• Les espèces chimiques qui apparaissent sont appelées les produits de la transformation.
• État initial : état sous lequel se trouve le système au début de la transformation (avant la réaction).
• État final : état sous lequel se trouve le système à la fin de la transformation.
Une équation chimique modèle une transformation chimique. Les réactifs sont placés à gauche de la flèche et les produits à droite : \( Réactifs \rightarrow Produits \).
On équilibre une équation chimique pour respecter la conservation des éléments chimiques et de la charge électrique. Les nombres utilisés sont appelés les coefficients stœchiométriques.
\( \dfrac{n(A)}{\alpha} = \dfrac{n(B)}{\beta} = \dfrac{n(C)}{\gamma} = \dfrac{n(D)}{\delta} \)
L’avancement \( x \)** permet de suivre l’évolution des quantités de matière au cours de la réaction. Il s’exprime en moles (mol).
Les trois états sont : l’état initial (\( x = 0 \)), l’état intermédiaire (\( x \) quelconque) et l’état final (\( x = x_f \)). À l’état initial, l’avancement vaut 0.
| État | Avancement | \( n(A) \) | \( n(B) \) | \( n(C) \) | \( n(D) \) |
|---|---|---|---|---|---|
| État initial | 0 | \( n_0(A) \) | \( n_0(B) \) | 0 | 0 |
| État de transformation | \( x \) | \( n_0(A) – \alpha x \) | \( n_0(B) – \beta x \) | \( \gamma x \) | \( \delta x \) |
| État final | \( x_{max} \) | \( n_0(A) – \alpha x_{max} \) | \( n_0(B) – \beta x_{max} \) | \( \gamma x_{max} \) | \( \delta x_{max} \) |
Réactif limitant : réactif dont la disparition totale empêche la poursuite de la réaction. Il est entièrement consommé à la fin.
Pour le déterminer, on calcule les avancements maximaux possibles pour chaque réactif : le plus petit avancement correspond au réactif limitant.
On calcule \( x_{1max} = \dfrac{n_0(A)}{\alpha} \) et \( x_{2max} = \dfrac{n_0(B)}{\beta} \). L’avancement maximal est le plus petit des deux :
• Si \( x_{1max} < x_{2max} \) → A est le réactif limitant et \( x_{max} = x_{1max} \).
• Si \( x_{1max} > x_{2max} \) → B est le réactif limitant et \( x_{max} = x_{2max} \).
🔥Exercice 1 : Combustion du carbone
On fait brûler 6,0 g de carbone \( C_{(s)} \) dans 16,0 g de dioxygène \( O_{2(g)} \). Il se forme du dioxyde de carbone \( CO_{2(g)} \).
Données : Masses molaires : \( M(C) = 12,0 \, g·mol^{-1} \) ; \( M(O) = 16,0 \, g·mol^{-1} \)
Écrire l’équation chimique équilibrée de la réaction de combustion du carbone.
\( C_{(s)} + \) ______ \( O_{2(g)} \rightarrow \) ______ \( CO_{2(g)} \)
Calculer les quantités de matière initiales des réactifs (\( n_0(C) \) et \( n_0(O_2) \)).
\( n_0(C) = \) _________________ mol
\( n_0(O_2) = \) _________________ mol
Dresser le tableau d’avancement de la réaction.
[Tableau à compléter]
Déterminer l’avancement maximal \( x_{max} \) et identifier le réactif limitant.
\( x_{max} = \) _________________ mol
Réactif limitant : _________________
Établir le bilan de matière (quantités de matière de chaque espèce) à l’état final.
\( n_f(C) = \) _________________ mol
\( n_f(O_2) = \) _________________ mol
\( n_f(CO_2) = \) _________________ mol
Calculer la masse de dioxyde de carbone formé.
\( m(CO_2) = \) _________________ g
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⚗️Exercice 2 : Tableau d’avancement – Réaction Aluminium / Dioxyde de carbone
On considère la réaction chimique suivante :
\( 4 \, Al + 3 \, CO_2 \rightarrow 2 \, Al_2O_3 + 3 \, C \)
Les quantités initiales sont : \( n_0(Al) = 8 \, mol \) et \( n_0(CO_2) = 9 \, mol \).
Compléter le tableau d’avancement suivant :
| Équation | \( 4Al + 3CO_2 \rightarrow 2Al_2O_3 + 3C \) | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| États | Avancement | \( n(Al) \) | \( n(CO_2) \) | \( n(Al_2O_3) \) | \( n(C) \) |
| État initial | 0 | 8 | 9 | 0 | 0 |
| État de transformation | \( x \) | ______ | ______ | ______ | ______ |
Dans le cas où l’avancement \( x = 2 \, mol \), déterminer les quantités de matière \( n(Al) \) et \( n(CO_2) \) restants.
Dans le cas où l’avancement \( x = 2 \, mol \), déterminer les quantités de matière \( n(Al) \) et \( n(CO_2) \) qui ont réagi.
Déterminer le réactif limitant et la valeur de l’avancement maximal \( x_{max} \).
La valeur de l’avancement \( x \) pourra-t-elle être supérieure à 2 mol ? Justifier.
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🔥Exercice 3 : Combustion du propane – Tableau d’avancement
On considère la réaction chimique de combustion du propane suivante :
\( C_3H_8 + 5 O_2 \rightarrow 3 CO_2 + 4 H_2O \)
Les quantités initiales sont : \( n_0(C_3H_8) = 2 \, mol \) et \( n_0(O_2) = 7 \, mol \).
Compléter le tableau d’avancement suivant :
| Équation | \( C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O \) | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| États | Avancement | \( n(C_3H_8) \) | \( n(O_2) \) | \( n(CO_2) \) | \( n(H_2O) \) |
| État initial | 0 | 2 | 7 | 0 | 0 |
| État de transformation | \( x \) | ______ | ______ | ______ | ______ |
Dans le cas où l’avancement \( x = 1 \, mol \), déterminer les quantités de matière \( n(C_3H_8) \) et \( n(O_2) \) restants.
Dans le cas où l’avancement \( x = 1 \, mol \), déterminer les quantités de matière \( n(C_3H_8) \) et \( n(O_2) \) qui ont réagi.
Déterminer le réactif limitant et la valeur de l’avancement maximal \( x_{max} \).
La valeur de l’avancement \( x \) pourra-t-elle être supérieure à 1 mol ? Justifier.
Donner le bilan de matière de la réaction (quantités de matière de chaque espèce à l’état final).
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⚗️Exercice 4 : Synthèse du sulfure d’aluminium
On fait réagir 0,08 mol d’aluminium \( Al \) avec 0,09 mol de soufre \( S \). Il se forme du sulfure d’aluminium \( Al_2S_3 \).
Écrire l’équation de la réaction en précisant les coefficients stœchiométriques.
Dresser le tableau d’avancement de cette réaction.
| États | Avancement | \( n(Al) \) | \( n(S) \) | \( n(Al_2S_3) \) |
|---|---|---|---|---|
| État initial | 0 | 0,08 | 0,09 | 0 |
| État de transformation | \( x \) | ______ | ______ | ______ |
| État final | \( x_{max} \) | ______ | ______ | ______ |
Déterminer l’avancement maximum \( x_{max} \) et en déduire le réactif limitant.
Faire le bilan de la réaction en déterminant la composition finale du mélange.
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🔥Exercice 5 : Réaction fer / dioxygène
On considère la réaction entre le fer \( Fe \) et le dioxygène \( O_2 \), il se forme du dioxyde de fer de formule \( Fe_3O_4 \).
On fait réagir 223,2 g de fer et 128 g de \( O_2 \).
📊 Données :
\( M(Fe) = 55,8 \, g·mol^{-1} \) \( M(O) = 16 \, g·mol^{-1} \)
Écrire l’équation de la réaction.
Déterminer les quantités de matière initiales des réactifs.
Dresser le tableau d’avancement de la réaction.
| États | Avancement | \( n(Fe) \) | \( n(O_2) \) | \( n(Fe_3O_4) \) |
|---|---|---|---|---|
| État initial | 0 | ______ | ______ | 0 |
| État de transformation | \( x \) | ______ | ______ | ______ |
| État final | \( x_{max} \) | ______ | ______ | ______ |
Déterminer \( x_{max} \) et le réactif limitant.
Faire le bilan de matière à la fin de la réaction.
Calculer la masse du dioxygène restant et celle d’oxyde de fer \( Fe_3O_4 \) formée.
Est-on dans les proportions stœchiométriques ? Justifier.
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💧Exercice 6 : Synthèse de l’eau – Dihydrogène / Dioxygène
L’eau peut être obtenue en faisant réagir du dihydrogène \( H_2 \) avec du dioxygène \( O_2 \).
📊 Données :
Masses molaires : \( M(O) = 16 \, g·mol^{-1} \) ; \( M(H) = 1 \, g·mol^{-1} \)
Volume molaire : \( V_m = 25 \, L·mol^{-1} \)
Écrire l’équation bilan de cette transformation chimique.
On mélange 0,5 mole de dihydrogène \( H_2 \) et 0,75 mole de dioxygène \( O_2 \). Écrire le tableau d’avancement (états initial, intermédiaire et final).
Existe-t-il un réactif limitant ? Si oui, justifier.
Calculer les quantités de matière de chaque espèce chimique à l’état final.
Calculer la masse d’eau liquide obtenue à l’état final.
Quelle quantité minimale de \( O_2 \) aurait-il fallu apporter pour obtenir cette masse d’eau ?
En déduire les volumes des \( H_2 \) et \( O_2 \) initiaux (dans les conditions de l’expérience).
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⚗️Exercice 7 : Réaction fer / soufre – Formation du sulfure de fer II
On fait réagir la limaille de fer, de formule \( Fe \), avec du soufre, de formule \( S \), en poudre.
📊 Données :
Masses molaires : \( M(Fe) = 55,8 \, g·mol^{-1} \) ; \( M(S) = 32,0 \, g·mol^{-1} \)
Écrire l’équation bilan de la transformation sachant qu’il se forme du sulfure de fer II (\( FeS \)).
La masse initiale de fer est égale à 3,50 g. La masse initiale du soufre est égale à 4,50 g. Écrire le tableau d’avancement.
Trouver le réactif limitant.
Exprimer, en quantité de matière (nombre de moles), la quantité de chacun des deux réactifs à l’état final.
Déduire la composition du système en mole puis en masse de produit formé.
Que vaut la masse de réactif restant ?
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⚠️Exercice 8 : Réaction du sodium avec l’eau
Les alcalins tels que le sodium \( Na_{(s)} \) réagissent violemment avec l’eau. Ici avec le sodium, il se forme des ions \( Na^+_{(aq)} \) et des ions \( HO^-_{(aq)} \) et du dihydrogène \( H_2(g) \).
📊 Données :
Masse volumique de l’eau : \( \mu_{eau} = 1000 \, g·L^{-1} \)
Volume molaire : \( V_m = 24 \, L·mol^{-1} \)
Masses molaires : \( M(Na) = 23 \, g·mol^{-1} \) ; \( M(H) = 1 \, g·mol^{-1} \) ; \( M(O) = 16 \, g·mol^{-1} \)
Écrire l’équation de la transformation entre le sodium et l’eau.
Si nous introduisons 0,23 g de sodium dans 1,0 L d’eau, quelles sont les quantités de matière de réactifs à l’état initial.
Dresser un tableau d’avancement de cette transformation.
Y-a-t-il un réactif limitant ? Si oui lequel ?
Déterminer la quantité de matière des réactifs et des produits à l’état final.
Calculer le volume du gaz \( H_2 \) dégagé.
Calculer la concentration finale des ions \( Na^+ \) et \( HO^- \).
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⚗️Exercice 9 : Précipitation du chlorure de plomb
Une solution contenant des ions plomb \( Pb^{2+}_{(aq)} \) réagit avec une solution contenant des ions chlorure \( Cl^-_{(aq)} \).
L’équation bilan de cette transformation est :
\( Pb^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq) \rightarrow PbCl_2(s) \)
Dans cette réaction, 30,0 mmol d’ions plomb ont réagi avec 40,0 mmol d’ions chlorure.
📊 Données :
Masses molaires : \( M(Pb) = 207,2 \, g·mol^{-1} \) ; \( M(Cl) = 35,5 \, g·mol^{-1} \)
Le produit obtenu est un précipité. Quel est l’état physique de \( PbCl_2 \) ?
Dresser un tableau d’avancement de cette transformation.
Y-a-t-il un réactif limitant ? Si oui lequel ?
Déterminer la quantité de matière des réactifs et des produits à l’état final.
Calculer la masse de chlorure de plomb formé à l’état final.
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🔥Exercice 10 : Aluminothermie – Soudure des rails
Voici une méthode pour souder des rails sur place :
Un mélange d’oxyde de fer III, \( Fe_2O_3(s) \) et d’aluminium \( Al(s) \) sont portés à haute température. Il se forme du fer liquide \( Fe(l) \) et de l’oxyde d’aluminium \( Al_2O_3(s) \).
📊 Données :
Masses molaires : \( M(Fe) = 56 \, g·mol^{-1} \) ; \( M(Al) = 27 \, g·mol^{-1} \) ; \( M(O) = 16 \, g·mol^{-1} \)
Écrire l’équation de cette transformation chimique.
Dresser un tableau d’avancement de cette transformation, sachant que l’on a à l’état initial 2 moles de \( Fe_2O_3 \) et 2 moles d’aluminium \( Al \).
Y-a-t-il un réactif limitant ? Si oui lequel ?
Déterminer la quantité de matière des réactifs et des produits à l’état final.
Calculer la masse des produits formés à l’état final.
Donner la masse du(des) réactif(s) restant(s). Conclure sur cette transformation.
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