Opérations sur les nombres décimaux

Priorités de calculs sans parenthèses

Exercice 1: 

Calculer les expressions suivantes :

Calculer les expressions suivantes :

Priorités de calculs avec parenthèses

Exercice 1: 

Calculer les expressions suivantes :

 

Calculer les expressions suivantes :

Exercice 2: 

Placer les parenthèses de façon à ce que l’égalité soit vérifiée :

Placer les parenthèses de façon à ce que l’égalité soit vérifiée :

 

Exercice 3: 

Écrire l’expression correspondant à la phrase, puis la calculer :

A = Le double de la somme de six et trois.
B = Le produit de la somme de cinq et quatre par la somme de huit et sept.
C = Le triple de la différence entre vingt et cinq.
D = La différence entre le double de neuf et la somme de sept et deux.

Écrire l’expression correspondant à la phrase, puis la calculer :

A = 2 × (6 + 3)
A = 2 × 9
A = 18

B = (5 + 4) × (8 + 7)
B = 9 × 15
B = 135

C = 3 × (20 – 5)
C = 3 × 15
C = 45

D = 2 × 9 – (7 + 2)
D = 18 – 9
D = 9

Exercice 4: 

Calculer les expressions suivantes en respectant les priorités opératoires.

Calculer les expressions suivantes en respectant les priorités opératoires.

Exercice 5: 

On ne demande pas d’effectuer les calculs, mais simplement d’écrire UNE SEULE expression, utilisant TOUS les nombres en caractères gras, et qui donne la réponse à la question posée.

a. L’entraîneur d’une équipe de football doit acheter 16 équipements pour ses joueurs. Chaque équipement est composé d’un maillot à 320 DH , d’un short à 150 DH  et d’une paire de bas à 50 DH.
Quel est le montant de ses achats ?
………………………………………….
b. Un boxeur pèse 86,2 kg à une semaine d’un combat. Il fait un régime qui lui permet de perdre 0,6 kg par jour pendant 7 jours.
Quel sera son poids le jour du combat ?
………………………………………….
c. Un club de foot a un budget de 65 MDH (Millions de dirhams). Le club vend 2 joueurs à 9 MDH chacun, et en achète 4 à 15 MDH chacun.
Que reste-t-il du budget ?
………………………………………….
d. 3 filles et 5 garçons vont au cinéma. Chacun d’eux paye sa place 60 DH, s’achète un soda à 15 DH et une glace à 20 dH.
Quelle somme d’argent a été dépensée par l’ensemble du groupe ?
………………………………………….
e. Un marchand vend ses T-shirts 90 DH pièce. J’en prends 5 et je donne un billet de 1000 DH .
Combien le marchand doit-il me rendre ?

On ne demande pas d’effectuer les calculs, mais simplement d’écrire UNE SEULE expression, utilisant TOUS les nombres en caractères gras, et qui donne la réponse à la question posée.

a.    16 × (32 + 15 + 5)

b.    86,2 – 7 × 0,6

c.    65 + 2 × 9 – 4 × 15

d.    (3 + 5) × (6 + 1,5 + 2)

e.    100 – (9 × 5)

Exercice 6: 

Calculer les expressions suivantes :

Exercice 7: 

Calculer à la machine ces expressions :

Opérations sur les nombres décimaux

Exercice 8: 

Relier par une flèche chaque calcul à son résultat :

(5 + 5) × (5 + 5) .                  . 6
5 × (5 + 5 + 5) .                     .10
5 + (5 + 5) × 5 .                     .55
(5 + 5) × (5 × 5) .                 .75
(5 + (5 × 5)) × 5 .                 .100

Exercice 9: 

En utilisant une seule fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et autant de fois que tu veux les signes +  –  ×  ÷  et ( ) essayer d’obtenir les résultats suivants : 20 ; 14 ; 31 ; 67 ; 40 ; 1.

20 = 3 + 7 + 10

14 = 10 + 7 – 3

31 = 3 × 7 + 10

67 = 7 × 10 – 3

40 = 10 × (7 – 3)

1 = 10 ÷ (3 + 7)

Exercice 10: 

Mettre les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :  5 × 4 – 1 + 2 × 2 = 34 

[5×4 – (1+2) ] × 2 = 34

Exercice 11: 

Dans un livre, il y a 14 chapitres. Le premier chapitre a dix pages d’exercices. Huit chapitres ont huit pages d’exercices, les autres en ont six.

  • Ecrire une expression qui permet de calculer le nombre de pages d’exercices.
  • Calculer ensuite le nombre de pages d’exercices.

Dans un livre, il y a 14 chapitres. Le premier chapitre a 10 pages d’exercices. Huit chapitres ont 8 pages d’exercices, les autres en ont 6.

donc, j’écris une expression qui permet de calculer le nombre de pages d’exercices.

            10 + 8 × 8 + 6 ×( 14 – 1 – 8 )

Je calcule ensuite le nombre de pages d’exercices.

10 + 8 × 8 + 6 × ( 14 – 1 – 8 )

= 10 + 64 + 6 × 5

= 10 + 64 + 30

74 + 30

104

Il y a donc 104 pages d’exercices

Exercice 12: 

Un éleveur possède 102 oeufs et en ramasse 5 autres. Il doit expédier ses oeufs par boîtes de 12.

  • Combien expédiera-t-il de boîtes pleines ?

Un éleveur possède 102 œufs et en ramasse 5 autres. Il doit expédier ses œufs par boîtes de 12. Combien expédiera-t-il de boîtes pleines ?

(102 + 5) ÷ 12 = 107 ÷ 12 = 9

et il restera 11 œufs. L’éleveur expédiera 9 boites pleines.

Exercice 13: 

Un groupe de 102 élèves et 12 accompagnateurs participe à une sortie qui revient à 50DH par personne.

  • Retrouver le montant total du voyage ?

102 élèves et 12 accompagnateurs participent à une sortie qui revient à 50DH par personne. Retrouver le montant total du voyage ?

(102 + 12) 50 = 114 × 50= 5700.

Le montant total du voyage est de 570 DH.

Exercice 14: 

Une ouvrière travaille 35 heures par semaine. Son salaire est de 60DH l’heure ; il y a  une retenue horaire de 11DH pour les cotisations sociales.

  • Ecrire deux enchaînements d’opérations permettant de calculer le salaire hebdomadaire encaissé par l’ouvrière ?

Une ouvrière travaille 35 heures par semaine. Son salaire est de 60DH  l’heure ; il y a  une retenue horaire de 11DH pour les cotisations sociales.

Ecrire deux enchaînements d’opérations permettant de calculer le salaire hebdomadaire encaissé par l’ouvrière ?

35 × (60 – 11) = 35 × 49 = 1715  ou bien 35 ×60– 35× 11 = 2100 – 385 = 1715

L’ouvrière encaisse chaque semaine 1715DH.

Exercice 15: 

Un libraire doit ranger 12 manuels scolaires et 102 autres livres sur des étagères qui peuvent en contenir au maximum 5.

  • Combien doit-il prévoir d’étagères pour les ranger tous ?

Un libraire doit ranger 12 manuels scolaires et 102 autres livres sur des étagères qui peuvent en contenir au maximum 5.

Combien doit-il prévoir d’étagères pour les ranger tous ?

(102 + 12) ÷ 5 = 114 ÷ 5 = 22  et il reste 4  livres pour une étagère incomplète ! 22 + 1 = 23 !

Pour ranger tous ses livres le libraire doit prévoir 23 étagères.

Opérations sur les nombres décimaux