Opérations sur les nombres entiers et décimaux

1) Vocabulaires :

2) Suites d’opérations sans parenthèses :

Règle 1 :

Dans une expression numérique avec uniquement des additions et des soustractions, on effectue les calculs l’un après l’autre, de la gauche vers la droite.

Exemple :  

Règle 2 :

Dans une expression numérique avec uniquement des multiplications et des divisions, on effectue les calculs l’un après l’autre, de la gauche vers la droite.

Exemple :  

Règle 3 :

Dans une expression sans parenthèses, on effectue d’abord les multiplications et les divisions puis les additions et les soustractions.

Exemple :  

3) Suites d’opérations avec parenthèses :

Règle :

Pour calculer une expression avec des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses. On dit que les calculs entre parenthèses sont prioritaires.

Exemple :  

Remarques

► Lorsque des parenthèses sont à l’intérieur
d’autres parenthèses, les plus extérieurs sont
souvent remplacés par des crochets.
► Pour calculer une expression avec des
parenthèses emboîtées, on effectue d’abord les
calculs entre les parenthèses les plus intérieures.

Exemple :  

Propriété : 

Soient 𝑎 et 𝑏 et 𝑘 des nombres décimaux :

𝑘 × ( 𝑎 + 𝑏 ) = 𝑘 × 𝑎 + 𝑘 × 𝑏
𝑘 × ( 𝑎 − 𝑏 ) = 𝑘 × 𝑎 − 𝑘 × b

►► On dit que k est un facteur commun aux termes ka et kb

4) La distributivité :

Exemple :  

Opérations sur les nombres entiers et décimaux- exercices corrigés