Opérations sur les Nombres relatifs

Exercice 1: 

Réécrire sans parenthèses puis calculer :

 

$\boldsymbol{A}=(-5)-(+2)$

$\mathrm{B}=(+13)-(-18)$

$\mathrm{C}=(+24)-(+32)$

$\mathrm{D}=(-17)+(+4)$ 

$\mathrm{E}=(-15,3)+(-7,2)$

 $\mathrm{F}=(+4,1)-(-5,3)$

$\mathrm{G}=(-1,8)-(+6,7)$

$\mathrm{H}=(-0,3)+(+9,4)$

$\mathrm{I}=(-71)+(-71)$

$\mathrm{J}=(-123)+(+456)$ 

$\boldsymbol{A}=(-5)-(+2)$

$\boldsymbol{A}=-5-2$

$\boldsymbol{A}=-7$

$\mathrm{B}=(+13)-(-18)$

$\mathrm{B}=13+18$

$\mathrm{B}=31$

$\mathrm{C}=(+24)-(+32)$

$\mathrm{C}=24-32$

$\mathrm{C}=-8$

$\mathrm{D}=(-17)+(+4)$ 

$\mathrm{D}=-17+4$

$\mathrm{D}=-13$

$\mathrm{E}=(-15,3)+(-7,2)$

$\mathrm{E}=-15,3-7,2$

$\mathrm{E}=-22,5$ 

 $\mathrm{F}=(+4,1)-(-5,3)$

$\mathrm{F}=4,1+5,3$

$\mathrm{F}=9,4$

$\mathrm{G}=(-1,8)-(+6,7)$

$\mathrm{G}=-1,8-6,7$

$\mathrm{G}=-8,5$

$\mathrm{H}=(-0,3)+(+9,4)$

$\mathrm{H}=-0,3+9,4$

$\mathrm{H}=9,1$

$\mathrm{I}=(-71)+(-71)$

$\mathrm{I}=-71-71$ 

$\mathrm{I}=-142$

$\mathrm{J}=(-123)+(+456)$ 

$\mathrm{J}=-123+456$

$\mathrm{J}=333$ 

Exercice 2: 

Calculer mentalement :

$A=8-6=$

$B=-5+12=$

$C=-13-19=$

$D=12+13=$

$E=9-13=$

$F=-10+25=$

$G=63-71=$ 

$H=-26-34=$

$I=-71+71=$

$J=109-109=$

$K=0-23=$

$L=136-0=$ 

$M=0,6-1,3=$

$N=-1,4+3,7=$

$O=-3,1-9,4=$

$P=6,5-6,35=$

$Q=-7,3-9,1=$

$R=5,67-7,65=$

$S=-3,14-3,14=$

$T=123-456=$

 

$A=8-6=2$

$B=-5+12=7$

$C=-13-19=-32$

$D=12+13=25$

$E=9-13=-4$

$F=-10+25=15$

$G=63-71=-8$ 

$H=-26-34=-60$

$I=-71+71=0$

$J=109-109=0$

$K=0-23=-23$

$L=136-0=136$ 

$M=0,6-1,3=-0,7$

$N=-1,4+3,7=2,3$

$O=-3,1-9,4=-12,5$

$P=6,5-6,35=0,15$

$Q=-7,3-9,1=-16,4$

$R=5,67-7,65=-1,98$

$S=-3,14-3,14=-6,28$

$T=123-456=-333$

Exercice 3: 

Calculer :

$ A=11-25-31+61-29 $

$ B=-15+41-72-50+84 $

$ C=7,2-1,5+6,3-7,9-4,6$

$ D=-22-15+18-5+12-7 $

$ E=26-74-132+14+59 $

$ F=-9,2-5,4+7,1-6,3-4,7 $

$ G=14-20+1,5-14-7 $

$ H=-3,1+0,5-2,8-13,7-9 $

$ I=-1+2-3+4-5+6-7+8 $

 

$ A=11-25-31+61-29 $
$ A=72-85 $
$ A=-13$

$ B=-15+41-72-50+84 $
$ B=125-137 $
$ B=-12$

$ C=7,2-1,5+6,3-7,9-4,6$
$ C=13,5-14 $
$ C=-0,5$

$ D=-22-15+18-5+12-7 $
$ D=30-49 $
$ D=-19$

$ E=26-74-132+14+59 $
$ E=99-206 $
$ E=-107$

$ F=-9,2-5,4+7,1-6,3-4,7 $
$ F=7,1-25,6 $
$ F=-18,5$

$ G=14-20+1,5-14-7 $
$ G=1,5-27 $
$ G=-25,5$

$ H=-3,1+0,5-2,8-13,7-9 $
$ H=0,5-28,6 $
$ H=-28,1$

$ I=-1+2-3+4-5+6-7+8 $
$ I=20-16 $
$ I=4$

Exercice 4: 

Recopier puis calculer en respectant les priorités : 

$A=11-25-(31+61)-29$

$B=-15+(41-72-50)+84$

$C=-(1+2)-(3+4)-(5+6)$

$D=(-9,2-5,4)+7,1-(6,3-4,7)$

$E=(7-5)+(2-3)-(-7+5)$

$F=-10-(5-3+2)+(-13+12)$

$G=12-(-8+4-7)-(9+3-4)$

$H=(7,2-1,5)+6,3-(7,9-4,6)$

$I=5-[(12+5-11)-(7+1)]$ 

 

$A=11-25-(31+61)-29$

$=11-25-92-29$

$=11-135$

$=-124$

$B=-15+(41-72-50)+84$

$=-15+(-81)+84$

$=-15-81+84$

$=-12$

$C=-(1+2)-(3+4)-(5+6)$

$=-3-7-11$ 

$=-21$

$D=(-9,2-5,4)+7,1-(6,3-4,7)$

$=-14,6+7,1-1,6$

$=-16,2+7,1$

$=-9,1$

$E=(7-5)+(2-3)-(-7+5)$

$=2+(-1)-(-2)$

$=2-1+2$

$=3$

$F=-10-(5-3+2)+(-13+12)$

$=-10-4+(-1)$

$=-10-4-1$

$=-15$

$G=12-(-8+4-7)-(9+3-4)$

$=12-(-11)-8$

$=12+11-8$

$=15$ 

$H=(7,2-1,5)+6,3-(7,9-4,6)$

$=5,7+6,3-3,3$ 

$=8,7$

$I=5-[(12+5-11)-(7+1)]$ 

$=5-[6-8]$

$=5-(-2)$

$=5+2$

$=7$

Exercice 5: 

Calculer en respectant les priorités:

$\mathrm{A}=-2 \times(-3)+7 \times(-4)$

$\mathrm{B}=-9 \times 2+5 \times(-6)-3$

$\mathrm{C}=-6+7 \times(-3)-6 \times(-1)$

$\mathrm{D}=(-1) \times(-2)+(-3)-(-4) \times(-5)$

$\mathrm{E}=[-3-5 \times(-2)] \times[8+(-1)]$

$\mathrm{F}=[-2+(-9)] \times[7-(-6) \times(-4)]$

 

$A=-2 \times(-3)+7 \times(-4)$

$=6+(-28)$

$=-22$

$\mathrm{B}=-9 \times 2+5 \times(-6)-3$

$=-18+(-30)-3$

$=-18-30-3$

$\mathrm{C}=-6+7 \times(-3)-6 \times(-1)$

$=-6+(-21)-(-6)$

$=-6-21+6$ 

$=-21$

$\mathrm{D}=(-1) \times(-2)+(-3)-(-4) \times(-5)$

$=2+(-3)-20$

$=2-3-20$

$=-21$

$\mathrm{E}=[-3-5 \times(-2)] \times[8+(-1)]$

$=[-3-(-10)] \times 7$

$=(-3+10) \times 7$

$=7 \times 7$

$=49$ 

$\mathrm{F}=[-2+(-9)] \times[7-(-6) \times(-4)]$

$=-11 \times(7-24)$

$=-11 \times(-17)$

$=187$

Exercice 6: 

Calculer les expressions suivantes pour $a = –2$  ;  $b = +3$  ;  $c = –1$  et  $d = +1$ :

$\mathrm{A}  =\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d} $

$\mathrm{B}  =\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}-\mathrm{d} $

$\mathrm{C}  =-\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}-\mathrm{d} $

$\mathrm{D}  =-(\mathrm{a}+\mathrm{b})+(\mathrm{c}+\mathrm{d}) $

$\mathrm{E}  =-(\mathrm{a}-\mathrm{b})-(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $

$\mathrm{F}  =(\mathrm{a}-\mathrm{b})+(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $

 

$\mathrm{A}  =\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d} $
$ =-2+(+3)+(-1)+(+1) $
$ =-2+3-1+1 $
$ =-2-1+3+1 $
$ =-3+4 $
$ =1 $

$\mathrm{B}  =\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$ =-2-(+3)+(-1)-(+1) $
$ =-2-3-1-1 $
$ =-7 $

$\mathrm{C}  =-\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$ =-(-2)+(+3)-(-1)-(+1) $
$ =+2+3+1-1 $
$ =6-1 $
$ =5 $

$\mathrm{D}  =-(\mathrm{a}+\mathrm{b})+(\mathrm{c}+\mathrm{d}) $
$ =-((-2)+(+3))+((-1)+(+1)) $
$ =-(-2+3)+(-1+1) $
$ =-(+1)+(0) $
$ =-1 $

$\mathrm{E}  =-(\mathrm{a}-\mathrm{b})-(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$ =-((-2)-(+3))-((-1)-(+1)) $
$ =-(-2-3)-(-1-1) $
$ =-(-5)-(-2) $
$ =+5+2 $
$ =+7$

$\mathrm{F}  =(\mathrm{a}-\mathrm{b})+(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$ =((-2)-(+3))+((-1)-(+1)) $
$ =(-2-3)+(-1-1) $
$ =(-5)+(-2) $
$ =-5-2 $
$ =-7$

Exercice 7: 

Calculer les expressions suivantes pour  $a = +2$ ; $b = –4$ ; $c = –3$ et $d = +1$ :

$\mathrm{A}  =\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d} $

$\mathrm{B}  =\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}-\mathrm{d} $

$\mathrm{C} =-\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}-\mathrm{d} $

$\mathrm{D}  =-(\mathrm{a}+\mathrm{b})+(\mathrm{c}+\mathrm{d}) $

$\mathrm{E}  =-(\mathrm{a}-\mathrm{b})-(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $

$\mathrm{F}  =(\mathrm{a}-\mathrm{b})+(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $

 

$\mathrm{A}  =\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d} $
$ =(+2)+(-4)+(-3)+(+1) $
$ =2-4-3+1 $
$ =-4-3+2+1 $
$ =-7+3 $
$=-4 $

$\mathrm{B}  =\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$ =(+2)-(-4)+(-3)-(+1) $
$ =2+4-3-1 $
$ =6-4 $
$ =2 $

$\mathrm{C} =-\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$ =-(+2)+(-4)-(-3)-(+1) $
$ =-2-4+3-1 $
$ =-2-4-1+3 $
$ =-7+3 $
$ =-4 $

$\mathrm{D}  =-(\mathrm{a}+\mathrm{b})+(\mathrm{c}+\mathrm{d}) $
$ =-((+2)+(-4))+((-3)+(+1)) $
$ =-(2-4)+(-3+1) $
$ =-(-2)+(-2) $
$ =2-2 $
$ =0$

$\mathrm{E}  =-(\mathrm{a}-\mathrm{b})-(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$ =-((+2)-(-4))-((-3)-(+1)) $
$ =-(2+4)-(-3-1) $
$ =-6-(-4) $
$ =-6+4 $
$ =-2$

$\mathrm{F}  =(\mathrm{a}-\mathrm{b})+(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$ =-((+2)-(-4))+((-3)-(+1)) $
$ =(2+4)+(-3-1) $
$ =6+(-4) $
$ =6-4 $
$ =+2$

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