Opérations sur les Nombres relatifs
Exercice 1:
Réécrire sans parenthèses puis calculer :
$\boldsymbol{A}=(-5)-(+2)$
$\mathrm{B}=(+13)-(-18)$
$\mathrm{C}=(+24)-(+32)$
$\mathrm{D}=(-17)+(+4)$
$\mathrm{E}=(-15,3)+(-7,2)$
$\mathrm{F}=(+4,1)-(-5,3)$
$\mathrm{G}=(-1,8)-(+6,7)$
$\mathrm{H}=(-0,3)+(+9,4)$
$\mathrm{I}=(-71)+(-71)$
$\mathrm{J}=(-123)+(+456)$
$\boldsymbol{A}=(-5)-(+2)$
$\boldsymbol{A}=-5-2$
$\boldsymbol{A}=-7$
$\mathrm{B}=(+13)-(-18)$
$\mathrm{B}=13+18$
$\mathrm{B}=31$
$\mathrm{C}=(+24)-(+32)$
$\mathrm{C}=24-32$
$\mathrm{C}=-8$
$\mathrm{D}=(-17)+(+4)$
$\mathrm{D}=-17+4$
$\mathrm{D}=-13$
$\mathrm{E}=(-15,3)+(-7,2)$
$\mathrm{E}=-15,3-7,2$
$\mathrm{E}=-22,5$
$\mathrm{F}=(+4,1)-(-5,3)$
$\mathrm{F}=4,1+5,3$
$\mathrm{F}=9,4$
$\mathrm{G}=(-1,8)-(+6,7)$
$\mathrm{G}=-1,8-6,7$
$\mathrm{G}=-8,5$
$\mathrm{H}=(-0,3)+(+9,4)$
$\mathrm{H}=-0,3+9,4$
$\mathrm{H}=9,1$
$\mathrm{I}=(-71)+(-71)$
$\mathrm{I}=-71-71$
$\mathrm{I}=-142$
$\mathrm{J}=(-123)+(+456)$
$\mathrm{J}=-123+456$
$\mathrm{J}=333$
Exercice 2:
Calculer mentalement :
$A=8-6=$
$B=-5+12=$
$C=-13-19=$
$D=12+13=$
$E=9-13=$
$F=-10+25=$
$G=63-71=$
$H=-26-34=$
$I=-71+71=$
$J=109-109=$
$K=0-23=$
$L=136-0=$
$M=0,6-1,3=$
$N=-1,4+3,7=$
$O=-3,1-9,4=$
$P=6,5-6,35=$
$Q=-7,3-9,1=$
$R=5,67-7,65=$
$S=-3,14-3,14=$
$T=123-456=$
$A=8-6=2$
$B=-5+12=7$
$C=-13-19=-32$
$D=12+13=25$
$E=9-13=-4$
$F=-10+25=15$
$G=63-71=-8$
$H=-26-34=-60$
$I=-71+71=0$
$J=109-109=0$
$K=0-23=-23$
$L=136-0=136$
$M=0,6-1,3=-0,7$
$N=-1,4+3,7=2,3$
$O=-3,1-9,4=-12,5$
$P=6,5-6,35=0,15$
$Q=-7,3-9,1=-16,4$
$R=5,67-7,65=-1,98$
$S=-3,14-3,14=-6,28$
$T=123-456=-333$
Exercice 3:
Calculer :
$ A=11-25-31+61-29 $
$ B=-15+41-72-50+84 $
$ C=7,2-1,5+6,3-7,9-4,6$
$ D=-22-15+18-5+12-7 $
$ E=26-74-132+14+59 $
$ F=-9,2-5,4+7,1-6,3-4,7 $
$ G=14-20+1,5-14-7 $
$ H=-3,1+0,5-2,8-13,7-9 $
$ I=-1+2-3+4-5+6-7+8 $
$ A=11-25-31+61-29 $
$ A=72-85 $
$ A=-13$
$ B=-15+41-72-50+84 $
$ B=125-137 $
$ B=-12$
$ C=7,2-1,5+6,3-7,9-4,6$
$ C=13,5-14 $
$ C=-0,5$
$ D=-22-15+18-5+12-7 $
$ D=30-49 $
$ D=-19$
$ E=26-74-132+14+59 $
$ E=99-206 $
$ E=-107$
$ F=-9,2-5,4+7,1-6,3-4,7 $
$ F=7,1-25,6 $
$ F=-18,5$
$ G=14-20+1,5-14-7 $
$ G=1,5-27 $
$ G=-25,5$
$ H=-3,1+0,5-2,8-13,7-9 $
$ H=0,5-28,6 $
$ H=-28,1$
$ I=-1+2-3+4-5+6-7+8 $
$ I=20-16 $
$ I=4$
Exercice 4:
Recopier puis calculer en respectant les priorités :
$A=11-25-(31+61)-29$
$B=-15+(41-72-50)+84$
$C=-(1+2)-(3+4)-(5+6)$
$D=(-9,2-5,4)+7,1-(6,3-4,7)$
$E=(7-5)+(2-3)-(-7+5)$
$F=-10-(5-3+2)+(-13+12)$
$G=12-(-8+4-7)-(9+3-4)$
$H=(7,2-1,5)+6,3-(7,9-4,6)$
$I=5-[(12+5-11)-(7+1)]$
$A=11-25-(31+61)-29$
$=11-25-92-29$
$=11-135$
$=-124$
$B=-15+(41-72-50)+84$
$=-15+(-81)+84$
$=-15-81+84$
$=-12$
$C=-(1+2)-(3+4)-(5+6)$
$=-3-7-11$
$=-21$
$D=(-9,2-5,4)+7,1-(6,3-4,7)$
$=-14,6+7,1-1,6$
$=-16,2+7,1$
$=-9,1$
$E=(7-5)+(2-3)-(-7+5)$
$=2+(-1)-(-2)$
$=2-1+2$
$=3$
$F=-10-(5-3+2)+(-13+12)$
$=-10-4+(-1)$
$=-10-4-1$
$=-15$
$G=12-(-8+4-7)-(9+3-4)$
$=12-(-11)-8$
$=12+11-8$
$=15$
$H=(7,2-1,5)+6,3-(7,9-4,6)$
$=5,7+6,3-3,3$
$=8,7$
$I=5-[(12+5-11)-(7+1)]$
$=5-[6-8]$
$=5-(-2)$
$=5+2$
$=7$
Exercice 5:
Calculer en respectant les priorités:
$\mathrm{A}=-2 \times(-3)+7 \times(-4)$
$\mathrm{B}=-9 \times 2+5 \times(-6)-3$
$\mathrm{C}=-6+7 \times(-3)-6 \times(-1)$
$\mathrm{D}=(-1) \times(-2)+(-3)-(-4) \times(-5)$
$\mathrm{E}=[-3-5 \times(-2)] \times[8+(-1)]$
$\mathrm{F}=[-2+(-9)] \times[7-(-6) \times(-4)]$
$A=-2 \times(-3)+7 \times(-4)$
$=6+(-28)$
$=-22$
$\mathrm{B}=-9 \times 2+5 \times(-6)-3$
$=-18+(-30)-3$
$=-18-30-3$
$\mathrm{C}=-6+7 \times(-3)-6 \times(-1)$
$=-6+(-21)-(-6)$
$=-6-21+6$
$=-21$
$\mathrm{D}=(-1) \times(-2)+(-3)-(-4) \times(-5)$
$=2+(-3)-20$
$=2-3-20$
$=-21$
$\mathrm{E}=[-3-5 \times(-2)] \times[8+(-1)]$
$=[-3-(-10)] \times 7$
$=(-3+10) \times 7$
$=7 \times 7$
$=49$
$\mathrm{F}=[-2+(-9)] \times[7-(-6) \times(-4)]$
$=-11 \times(7-24)$
$=-11 \times(-17)$
$=187$
Exercice 6:
Calculer les expressions suivantes pour $a = –2$ ; $b = +3$ ; $c = –1$ et $d = +1$ :
$\mathrm{A} =\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d} $
$\mathrm{B} =\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$\mathrm{C} =-\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$\mathrm{D} =-(\mathrm{a}+\mathrm{b})+(\mathrm{c}+\mathrm{d}) $
$\mathrm{E} =-(\mathrm{a}-\mathrm{b})-(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$\mathrm{F} =(\mathrm{a}-\mathrm{b})+(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$\mathrm{A} =\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d} $
$ =-2+(+3)+(-1)+(+1) $
$ =-2+3-1+1 $
$ =-2-1+3+1 $
$ =-3+4 $
$ =1 $
$\mathrm{B} =\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$ =-2-(+3)+(-1)-(+1) $
$ =-2-3-1-1 $
$ =-7 $
$\mathrm{C} =-\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$ =-(-2)+(+3)-(-1)-(+1) $
$ =+2+3+1-1 $
$ =6-1 $
$ =5 $
$\mathrm{D} =-(\mathrm{a}+\mathrm{b})+(\mathrm{c}+\mathrm{d}) $
$ =-((-2)+(+3))+((-1)+(+1)) $
$ =-(-2+3)+(-1+1) $
$ =-(+1)+(0) $
$ =-1 $
$\mathrm{E} =-(\mathrm{a}-\mathrm{b})-(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$ =-((-2)-(+3))-((-1)-(+1)) $
$ =-(-2-3)-(-1-1) $
$ =-(-5)-(-2) $
$ =+5+2 $
$ =+7$
$\mathrm{F} =(\mathrm{a}-\mathrm{b})+(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$ =((-2)-(+3))+((-1)-(+1)) $
$ =(-2-3)+(-1-1) $
$ =(-5)+(-2) $
$ =-5-2 $
$ =-7$
Exercice 7:
Calculer les expressions suivantes pour $a = +2$ ; $b = –4$ ; $c = –3$ et $d = +1$ :
$\mathrm{A} =\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d} $
$\mathrm{B} =\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$\mathrm{C} =-\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$\mathrm{D} =-(\mathrm{a}+\mathrm{b})+(\mathrm{c}+\mathrm{d}) $
$\mathrm{E} =-(\mathrm{a}-\mathrm{b})-(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$\mathrm{F} =(\mathrm{a}-\mathrm{b})+(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$\mathrm{A} =\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d} $
$ =(+2)+(-4)+(-3)+(+1) $
$ =2-4-3+1 $
$ =-4-3+2+1 $
$ =-7+3 $
$=-4 $
$\mathrm{B} =\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$ =(+2)-(-4)+(-3)-(+1) $
$ =2+4-3-1 $
$ =6-4 $
$ =2 $
$\mathrm{C} =-\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}-\mathrm{d} $
$ =-(+2)+(-4)-(-3)-(+1) $
$ =-2-4+3-1 $
$ =-2-4-1+3 $
$ =-7+3 $
$ =-4 $
$\mathrm{D} =-(\mathrm{a}+\mathrm{b})+(\mathrm{c}+\mathrm{d}) $
$ =-((+2)+(-4))+((-3)+(+1)) $
$ =-(2-4)+(-3+1) $
$ =-(-2)+(-2) $
$ =2-2 $
$ =0$
$\mathrm{E} =-(\mathrm{a}-\mathrm{b})-(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$ =-((+2)-(-4))-((-3)-(+1)) $
$ =-(2+4)-(-3-1) $
$ =-6-(-4) $
$ =-6+4 $
$ =-2$
$\mathrm{F} =(\mathrm{a}-\mathrm{b})+(\mathrm{c}-\mathrm{d}) $
$ =-((+2)-(-4))+((-3)-(+1)) $
$ =(2+4)+(-3-1) $
$ =6+(-4) $
$ =6-4 $
$ =+2$
Opérations sur les Nombres relatifs