Produit et quotient des nombres rationnels exercices corrigés 2AC
Exercice 1:
Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire :
$\mathrm{A}=\frac{2}{7} \times \frac{4}{3}\quad ; \quad$ $\mathrm{~B}=\frac{4}{7} \times \frac{2}{3}\quad ; \quad$ $\mathrm{C}=7 \times \frac{4}{11}\quad ; \quad$ $\mathrm{D}=\frac{7}{11} \times 4\quad ; \quad$ $\mathrm{E}=9 \times \frac{-4}{5}$
$\mathrm{~F}=\frac{-2}{5} \times \frac{9}{5}\quad ; \quad$ $\mathrm{G}=\frac{-7}{6} \times \frac{5}{-9}\quad ; \quad$ $\mathrm{H}=\frac{7}{-10} \times \frac{-11}{-3}\quad ; \quad$ $\mathrm{I}=\frac{-11}{-4} \times \frac{-9}{-13}\quad ; \quad$ $\mathrm{~J}=-\frac{-5}{-7} \times\left(-\frac{15}{-2}\right)$
$\mathrm{A}=\frac{2}{7} \times \frac{4}{3}$
$\mathrm{~A}=\frac{2 \times 4}{7 \times 3}$
$\mathrm{~A}=\frac{8}{21}$
$B=\frac{4}{7} \times \frac{2}{3} $
$B =\frac{4 \times 2}{7 \times 3} $
$B =\frac{8}{21}$
$\mathrm{C}=\frac{7}{1} \times \frac{4}{11}$
$\mathrm{C}=\frac{7 \times 4}{1 \times 11}$
$\mathrm{C}=\frac{28}{11}$
$\mathrm{D}=\frac{7}{11} \times \frac{4}{1}$
$\mathrm{D}=\frac{7 \times 4}{11 \times 1}$
$\mathrm{D}=\frac{28}{11}$
$E=\frac{9}{1} \times \frac{-4}{5}$
$E=-\frac{9 \times 4}{1 \times 5}$
$E=-\frac{36}{5}$
$\mathrm{F}=\frac{-2}{5} \times \frac{9}{5}$
$\mathrm{~F}=-\frac{2 \times 9}{5 \times 5}$
$\mathrm{~F}=-\frac{18}{25}$
$\mathrm{G}=\frac{-7}{6} \times \frac{5}{-9}$
$\mathrm{G}=+\frac{7 \times 5}{6 \times 9}$
$\mathrm{G}=\frac{35}{54}$
$H=\frac{7}{-10} \times \frac{-11}{-3}$
$H=-\frac{7 \times 11}{10 \times 3}$
$H=-\frac{77}{30}$
$I=\frac{-11}{-4} \times \frac{-9}{-13}$
$I=\frac{11}{4} \times \frac{9}{13}$
$I=\frac{11 \times 9}{4 \times 13}$
$I=\frac{99}{52}$
$\mathrm{J}=-\frac{-5}{-7} \times\left(-\frac{15}{-2}\right)$
$\mathrm{J}=-\frac{5}{7} \times\left(+\frac{15}{2}\right)$
$\mathrm{J}=-\frac{5 \times 15}{7 \times 2}$
$\mathrm{~J}=-\frac{75}{14}$
Exercice 2:
Calculer en prenant le soin de simplifier avant de calculer :
$A=\frac{2}{-3} \times \frac{-11}{5} \times \frac{-5}{7}$
$B=\frac{-3}{-4} \times \frac{-5}{-2} \times \frac{4}{3}$
$C=\frac{-2}{-11} \times \frac{-5}{-6} \times \frac{-3}{35}$
$\mathrm{D}=\frac{-4}{15} \times\left(-\frac{-21}{-6}\right) \times \frac{-10}{14}$
$\mathrm{E}=\frac{8}{25} \times \frac{77}{6} \times\left(-\frac{20}{88}\right)$
$F=\frac{23}{51} \times \frac{-13}{-19} \times \frac{-7}{9} \times \frac{0}{34}$
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Exercice 3:
Compléter les pointillés par le nombre qui convient :
a. $\frac{-4}{5} \times \frac{5}{-4}=\ldots \ldots$
b. $\frac{-7}{3} \times \frac{-3}{7}=\ldots \ldots$
c. $\frac{5}{2} \times \frac{\cdots \cdots}{\cdots \cdots}=1$
d. ….. $\times \frac{1}{-3}=1$
e. $-\frac{3}{8} \times \frac{3}{-8}=\ldots $
f. $\frac{-4}{-5} \times \frac{5}{4}=\ldots$
g. $\frac{-7}{13} \times \frac{13}{7}=\ldots$
h. $\frac{\cdots \cdots}{\cdots \cdots} \times 5=1$
i. $\frac{\cdots \cdots}{\cdots \cdots} \times(-3)=-1$
j. $\frac{-2}{5} \times \frac{\ldots \ldots}{\ldots \ldots}=-1$
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Exercice 4:
Donner l’inverse de chacun de ces nombres en écriture fractionnaire :
$a)$ Inverse de $\frac{2}{3}$
$b)$ Inverse de $\frac{7}{4}$
$c)$ Inverse de $\frac{8}{-5}$
$d)$ Inverse de $\frac{-6}{7}$
$e)$ Inverse de $\frac{-11}{-9}$
$f)$ Inverse de $-\frac{2}{3}$
$g)$ Inverse de $\frac{-5}{-2}$
$h)$ Inverse de $-(\frac{-2}{-5})$
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Exercice 5:
Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire :
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Exercice 6:
Amal a dépensé les $\frac{4}{7}$ de son argent de poche pour acheter un cadeau à sa soeur. Elle avait 210DH ; combien coûte le cadeau ?
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Exercice 7:
Asmae verse $\frac{2}{3}$ L d’eau dans des verres qui peuvent contenir chacun $\frac{1}{9}$ L.
Combien de verres peut-elle remplir entièrement ?
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Exercice 8:
1) Avant le début de l’hiver, un écureuil a constitué une provision de noisettes. Il en a mangé les $\frac{2}{7}$ le 1er mois d’hiver, puis un quart du reste le 2ème mois.
Quelle fraction de sa réserve lui reste-t-il pour finir l’hiver ?
2) Le 3ème mois, il mange les $\frac{4}{5}$ de ce qu’il lui reste.
Lui reste-t-il des noisettes à la fin de l’hiver ?
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