Produit et quotient des nombres rationnels – Évaluations corrigés

Évaluation de Mathématiques

Produit et quotient des nombres rationnels

Matière :Mathématiques

Niveau :2^ème Année Collège

Durée :45 min

Barème :20 points

Exercice 1 : Questions de cours (4 points)

4 pts

1) Donner la règle de multiplication de deux nombres rationnels. (1 pt)

2) Donner la définition de l’inverse d’un nombre rationnel non nul. (1 pt)

3) Donner la règle de division de deux nombres rationnels. (1 pt)

4) Que vaut $\dfrac{a}{b} \times 0$ ? Et $\dfrac{a}{b} \times 1$ ? (1 pt)

Exercice 2 : Multiplication de nombres rationnels (4 points)

4 pts

Calculer et simplifier si possible :

1) $\dfrac{-3}{7} \times \dfrac{-11}{2}$ (1 pt)

2) $\dfrac{-7}{13} \times \dfrac{2}{3}$ (1 pt)

3) $\dfrac{22}{16} \times \dfrac{7}{3}$ (1 pt)

4) $\dfrac{36}{24} \times \dfrac{-21}{14}$ (1 pt)

Exercice 3 : Inverse d’un nombre rationnel (4 points)

4 pts

Donner l’inverse des nombres rationnels suivants :

1) $\dfrac{-11}{5}$ (1 pt)

2) $\dfrac{1}{7}$ (1 pt)

3) $-17$ (1 pt)

4) $\dfrac{3}{-7}$ (1 pt)

Exercice 4 : Division de nombres rationnels (4 points)

4 pts

Calculer et simplifier si possible :

1) $\dfrac{12}{8} \div \dfrac{25}{15}$ (1 pt)

2) $\dfrac{-14}{16} \div \dfrac{21}{-12}$ (1 pt)

3) $\dfrac{6}{5} \div 3$ (1 pt)

4) $\dfrac{-32}{\dfrac{18}{12}}$ (1 pt)

Exercice 5 : Synthèse (4 points)

4 pts

Calculer et simplifier si possible :

1) $A = \dfrac{-15}{8} \times \dfrac{-4}{3} \times \dfrac{12}{10}$ (2 pts)

2) $B = \dfrac{25}{6} \times \dfrac{24}{15} \times \dfrac{9}{8}$ (2 pts)

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Modèle $N°1$

Exercice 1：$(9 pts)$

Calculer en détaillant et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible :

$A=-\frac{7}{12}+\frac{5}{2}-\frac{9}{4} \quad$

$B=\frac{7}{15}-\frac{2}{15} \times \frac{9}{4} \quad$

$C=\frac{5}{6}-\frac{1}{6} \times\left(5+\frac{3}{2}\right) \quad$

$D=\frac{-12}{25} \times \frac{45}{16} \times(-2) $

$E=3 \div \frac{-3}{4} \quad$

$F=\frac{60}{7} \div \frac{-4}{21} \quad$

$G=\frac{\frac{-72}{3}}{6} \quad$

$H=\frac{-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{5}-\frac{5}{2}} \quad$

$I= \frac{-15}{4}\div(\frac{5}{4}+\frac{5}{6})$

Exercice 2：$(3pts)$

Pour $a=-1, b=\frac{1}{3}$ et $c=\frac{2}{5}$

Calculer en détaillant et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible de :

$A=\frac{a+b}{c} \quad \text { et } \quad B=\frac{a}{b+c}$

Exercice 3：$(4pts)$

Yassir a mangé le quart d’une pastèque et Ali en a mangé le cinquième. Ahmed a mangé les $\frac{2}{3}$ de ce qui restait.

Qui a mangé la plus grande part de pastèque?

Exercice 4：$(4pts)$

1) Un propriétaire a vendu le quart de ses terres en $2010$, puis la moitié du reste en $2011$.

Quelle fraction de ses terres lui reste-t-il aujourd’hui?

2) Quelle est la superficie actuelle de ses terres sachant qu’au départ, il avait $40 ha$ de terres?

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