Somme et différence des nombres rationnels exercices corrigés 2AC
Exercice 1:
Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée :
$A=\frac{11}{24}+\frac{13}{8}$
$B=\frac{5}{12}-\frac{10}{3}$
$C=\frac{11}{2}-\frac{3}{7}$
$D=\frac{16}{5}+\frac{11}{2}$
$E=\frac{-4}{7}+\frac{13}{2}$
$F=\frac{12}{7}-\frac{-15}{2}$
$G=\frac{11}{10}-\frac{-13}{4}$
$H=\frac{6}{35}+\frac{-5}{21}$
$I=-\frac{6}{7}+3$
$J=5-\frac{14}{24}$
$A=\frac{11}{24}+\frac{13}{8}$
$A=\frac{11}{24}+\frac{13 \times 3}{8 \times 3}$
$A=\frac{11}{24}+\frac{39}{24}$
$A=\frac{50}{24}$
$A=\frac{25 \times 2}{12 \times 2}$
$A=\frac{25}{12}$
$B=\frac{5}{12}-\frac{10}{3}$
$B=\frac{5}{12}-\frac{10_{\times 4}}{3_{\times 4}}$
$B=\frac{-35}{12}$
$C=\frac{11}{2}-\frac{3}{7}$
$C=\frac{11_{\times 7}}{2 \times 7}-\frac{3_{\times 2}}{7 \times 2}$
$C=\frac{11_{\times 7}}{2 \times 7}-\frac{3_{\times 2}}{7 \times 2}$
$C=\frac{71}{14}$
$D=\frac{16}{5}+\frac{11}{2}$
$D=\frac{16_{\times 2}}{5 \times 2}+\frac{11_{\times 5}}{2 \times 5}$
$D=\frac{87}{10}$
$E=\frac{-4}{7}+\frac{13}{2}$
$E=\frac{-4_{\times 2}}{7_{\times 2}}+\frac{13_{\times 7}}{2 \times 7}$
$E=\frac{83}{14}$
$F=\frac{12}{7}-\frac{-15}{2}$
$F=\frac{12_{\times 2}}{7 \times 2}-\frac{-15_{\times 7}}{2_{\times 7}}$
$F=\frac{129}{14}$
$G=\frac{11}{10}-\frac{-13}{4}$
$G=\frac{11 \times 2}{10 \times 2}-\frac{-13 \times 5}{4 \times 5}$
$G=\frac{87}{20}$
$H=\frac{6}{35}+\frac{-5}{21}$
$H=\frac{6 \times 3}{35_{\times 3}}+\frac{-5_{\times 5}}{21_{\times 5}}$
$H=\frac{-7}{105}$
$H=\frac{-1 \times 7}{15_{\times 7}}$
$H=\frac{-1}{15}$
$I=-\frac{6}{7}+3$
$I=-\frac{6}{7}+\frac{3×7}{7}$
$I=-\frac{6}{7}+\frac{21}{7}$
$I=\frac{15}{7}$
$J=5-\frac{14}{24}$
$J=\frac{5×24}{24}-\frac{14}{24}$
$J=\frac{120}{24}-\frac{14}{24}$
$J=\frac{106}{24}$
$J=\frac{2×53}{2×12}$
$J=\frac{53}{12}$
Exercice 2:
Complete les égalités suivantes dans chaque cas :
• $\frac{-3}{5}+\cdots=0$
• $\left(\frac{2}{-7}\right)+\cdots=0$
• $\ldots .+\frac{7}{-8}=0$
• $\ldots .+\frac{-7}{-8}=0$
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Exercice 3:
Recopie et complété :
• $\frac{9}{5}+\frac{\cdots}{\cdots}=\frac{15}{5}$
• $\frac{\cdots}{\cdots}+\frac{3}{5}=\frac{23}{15}$
• $\frac{3}{4}+\frac{\cdots}{\cdots}=\frac{23}{24}$
• $\frac{-3}{4}+\frac{\cdots}{\ldots .}=\frac{2}{8}$
• $\frac{9}{5}-\frac{\ldots .}{\ldots .}=\frac{1}{5}$
• $\frac{5}{8}-\frac{\cdots}{\cdots}=\frac{3}{40}$
• $\frac{14}{4} \ldots . \frac{5}{2}=1$
• $0,75+\frac{\cdots}{\cdots}=\frac{3}{12}$
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Exercice 4:
Compléter les suites de calculs :
$\mathrm{a}=3+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$
$ \mathrm{b}=2-\frac{1}{5}-\frac{3}{15}$
$\mathrm{c}=\frac{15}{16}+\frac{5}{12}+\frac{11}{9}$
$\mathrm{d}=\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$
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Exercice 5:
Calculer en respectant les priorités et en donnant le résultat en écriture fractionnaire :
$\mathrm{A}=\frac{4}{7}-\left(\frac{6}{7}-\frac{5}{7}\right)+\frac{1}{7}$
$\mathrm{B}=\frac{19}{4}-\left[\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\right)\right]$
$\mathrm{C}=\left(\frac{7}{12}-\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)$
$ \mathrm{D}=\frac{3}{10}-\left(\frac{97}{100}-0,8\right) $
$ \mathrm{E}=-\frac{14}{30}-\left(\frac{-1}{6}-\frac{1}{-5}\right) $
$ \mathrm{F}=\frac{24}{15}-\left[-\frac{-2}{3}-\left(\frac{11}{-5}-2\right)\right] $
$ \mathrm{G}=\left(-\frac{-75}{10}-3\right)-\left(5-\frac{43}{-10}\right) $
$H=-\left(\frac{-25}{42}-\frac{2}{-7}\right)-\frac{5}{3}$
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Exercice 6:
Un primeur a vendu les $\frac{2}{3}$ de ses salades le matin et les $\frac{7}{8}$ du reste l’après-midi.
$1)$ Quelle fraction de ses salades lui reste-t-il à midi ?
$2)$ Quelle fraction de ses salades le primeur a-t-il vendue l’après-midi ?
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Exercice 7:
Karim a mangé $\frac{1}{4}$ d’un gâteau. Malika a mangé $\frac{3}{8}$ du même gâteau.
$1)$ Quelle part du gâteau ont-ils mangée à eux deux ?
$2)$ Quelle part du gâteau reste-t-il ?
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Exercice 8:
Après de longues négociations, il a été convenu que Hanane héritera de deux quinzièmes de la fortune de son oncle du bout du monde, Ali, d’un neuvième de cette fortune, Driss et Younes se partageront équitablement le reste.
• Quelle seront les parts respectives de Driss et Younes ?
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Somme et différence des nombres rationnels exercices corrigés 2AC
